新疆乌鲁木齐2011年初中毕业生学业水平测试数学试卷
l0小题，每小题4分．共40分)
1. 下列实数中．是无理数的为
    		C．	3.14	D．
2. 如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a．b．则有		B．		C．		D．
3.下列运算正确的是
		B．		C．	 	D．
4.甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60％．从乙仓库运出存粮的40％．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨。若设甲仓库原来存粮x吨．乙仓库原来存粮吨，则有
   		B．		
C．		D．
5.将直线向右平移l个单位后所得图象对应的函数解析式为
    	B．		C．		D．
6．右面的条形统计图描述了某车间供热那日加工零件数的情况，则这些供热那日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是
A．6.4，10， 4		B．6， 6，6  	C．6.4，6，6	D．6，6，10
7. 露露从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片（如图），用它们恰好能围成一个圆锥模型。若圆的半径为1，扇形的圆心角等于120°，则此扇形的半径为
	A．		B．		C．3	D．6
8. 关于x的一元二次方程的一个根为0，则实数a的值为
A．	B．0	C．1	D．或1
9. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于点O，∠BAC=60°，若BC=，则此梯形的面积为
A．2	B．	C．		D．
10. 如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为
A．	B．	C．	D．1
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
11.若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______。
12.如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，若∠B=30°，∠D=60°，则∠BOD=_________度。
13.正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是（），则另一个交点的坐标为________。
14.某居民小区为了了解本小区100户居民家庭的平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）
	65	70	85	74	86	78	74	92	82	94
根据此统计情况，估计该小区这100户居民家庭平均月使用塑料袋为________只。
15.按如下程序进行运算：
并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止。则可输入的整数x的个数是_________
三、解答题（本大题Ⅰ-Ⅴ，共9小题，共90分）
Ⅰ.（本体满分15分，第16题7分，第17题8分）
16．先化简．再求值：。
17.解方程：
Ⅱ.(本满分30分．第l88分．l9题l2分．第2018. 如入，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D。求证：△BEC≌△CDA
19．某销售一种为20元／台的销售量w()与销售单价(元)满足台灯每（1）求y与x之间的函数关系式；
当单价定为多少时．每的利润在可能的前提下．商场想获150元的．应将单价多少元ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G。
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。
Ⅲ.(本题满分2分．21题l2分，第ll分2l.在一个袋子中，有完全相同的4张卡片把们为l2，3，4。
  （1）从袋子中随机取两张片．求取编号之等4的概率：
  先从袋子中取一记的概率。
22．’的俯角为53°，（P’为P关于湖面的对称点），请你计算出这个热气球P距湖面的高度PC约为多少米？
注：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈;
Sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈
Ⅳ.(本题满分10分)
23.小王从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用的时间x（小时）之间的函数关系如图所示。
（1）小王从B地返回A地用了多少小时？
（2）求小王出发6小时后距A地多远？
（3）在A、B之间友谊C地，小王从去时途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C两地相距多远？
Ⅴ.（本题满分12分）
24.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒得速度从A点出发，沿AC向C移动，同时，动点Q以1米/秒得速度从C点出发，沿CB向B移动。当其中有一点到达终点时，他们都停止移动，设移动的时间为t秒。
（1）①当t=2.5秒时，求△CPQ的面积；
     ②求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数关系式；
（2）在P、Q移动的过程中，当△CPQ为等腰三角形时，写出t的值；
（3）以P为圆心，PA为半径的圆与以Q为圆心，QC为半径的圆相切时，求出t的值。
2011年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学答案
选择题
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		答案	D	A	C	C	B	B	C	A	D	B		填空题
11.    12. 90	13.		14.	80	15.	4
解答题
16. 解：原式=，当时，原式=
17. 
18. 证明略
19. 解：（1）
（2）∵
∴当x=30时，最大利润为元。
（3）由题意，，即
解得。
又销售量随单价增大而减小，故当x=25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润。
20. （1）证明略。
	（2）四边形AGBD是矩形。理由略。
21.（1） 		（2）P（）=
22. 25米
23. 解：（1）小王从B地返回A地用了4小时。
（2）小王出发6小时，∵6 3，可知小王此时在返回途中。
于是，设DE所在直线的解析式为，由图象可得：
，解得
∴DE所在直线的解析式为
当x=6时，有
∴小王出发6小时后距A地60千米。
（3）设AD所在直线的解析式为，易求
∴AD所在直线的解析式为
设小王从C到B用了小时，则去时C距A的距离为
返回时，从B到C用了（）小时，
这时C距A的距离为
由，解得
故C距A的距离为米
24. 解：在Rt△ABC中，AB=6米，BC=8米，∴AC=10米
由题意得：AP=2t，CQ=10-2t
（1）①过点P作PD⊥BC于D。
∵t=2.5，AP=2×2.5=5，QC=2.5
∴PD=AB=3，∴S=×QC×PD=3.75
②过点Q作QE⊥PC于点E
易知Rt△QEC∽Rt△ABC，∴，QE=
∴S=
（2）当秒（此时PC=QC），秒（此时PQ=QC），或秒（此时PQ=PC）△CPQ为等腰三角形；
（3）过点P作PF⊥BC于点F，则有△PCF∽△ACB
∴，即
∴PF=，FC=
则在Rt△PFQ中，
当⊙P与⊙Q外切时，有PQ=PA+QC=3t，此时
整理得：，解得
故⊙P与⊙Q外切时，；
当⊙P与⊙Q内切时，有PQ=PA-QC=t，此时
整理得：，解得
故⊙P与⊙Q内切时
1
第12题图

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