浙江省宁波市20年初中毕业生学业考试数学试题
（每小题3分，共36分）下列各数中是正整数的是 
(A)           (B) 2              (C)0.5              (D)
2．下列计算正确的是
(A) 	   (B)    (C)   (D)
3．不等式在数轴上表示正确的是
(A)                                      (B)              
      (C)                                      (D) 
4．据宁波市统计局公布第六次人口普查数据，常住人口760.57万人，其中760.57万用科学记数法表示为
   (A)  (B)人    (C) 人   (D) 人
5．平面直角坐标系中，与点关于原点中心对称的点是
   (A)         (B)            (C)           (D) 
6．俯
7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是
   (A)4               (B) 5               (C) 6            (D) 7 
8．如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为
  (A) 57°             (B) 60°             (C) 63°           (D)123°
9．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为，滑梯的坡角为，那么滑梯长为
   (A)          (B)           (C)        (D) 
10．如图，Rt△中，∠ACB=90°，,若把Rt△绕边所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为
(A)           (B)           (C)           (D)
11．如图，⊙O1 的半径为１，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2 =8．O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现
(A)3次　          (B)5次             (C)6次　　       (D)7次
12．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是
(A)4m cm         (B)4n cm            (C) 2(m+n) cm       (D)4(m-n) cm
二、填空题（每小题3分，共18分）因式分解=  ▲  ．
15．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：
选手	甲	乙	丙		平均数	9.3	9.3	9.3		方差	0.026	0.015	0.032		则射击成绩最稳定的选手是  ▲  ． (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)
16．将抛物线的图向平移个单位，则平移后的抛物线的解析式为ABC中，AB=AC，D、E是△ABC 内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=  ▲  cm．
18．如图，正方形的顶点在反比例函数的图象上，顶点分别在轴轴正半轴上，正方形顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴正半轴上，则的坐标为（共66分），其中.
20．（本题6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率．．（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．
23．（本题8分）如图在ABCD中，EF分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥BD交CB的延长线于点G．
求证DE∥BF；
（2）若∠G=°，四边形DEBF是．我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．
若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？
若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．
阅读下面的情景对话，然后解答问题：
（1）根据“奇异三角形”的定义，请判断小华提出命题：“等边三角形是奇异三角形”是命题命题（2）在Rt△ABC中，∠CB＝°，AB=，AC=，BC=，且，Rt△ABC是奇异三角形，求； 
（3）如图，AB是O的直径，C是O上一点(不与A、B重合)，D是ADB的中点， CAB两侧，若在O内存在点E，使得AE=AD，CB=CE．
① 求证：△ACE是奇异三角形；
② 当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．
中，点的坐标为,点的坐标为，抛物线经过、、三点，连结、、，线段交轴于点．
求点的坐标；
求抛物线的函数解析式；
（3） 点为线段上的一个动点（不与点、重合），直线与抛物线交于、两点（点在轴右侧），连结、，当点在线段上运动时，求△BON 面积的最大值，并求出此时点的坐标；
（4） 连结AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似（点、、分别与点、、对应）的点的坐标．
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		答案	B	A	C	B	C	D	C	A	A	D	B	B		二、填空题（每小题3分，共18分）
题号       	13	14	15	16	17	18		答案	3		乙		8			三、解答题(共66分)
19．解：  原式=　　　　　　　　　　　　　　                2分
　　　　　    　　　　　　　　　　　　　　　　                    4分
　　　　　当时，原式==1                                        6分
20．解： 树状图如下：            列表如下：
	白	黄	红		白	白白	白黄	白红		黄	黄白	黄黄	黄红		红	红白	红黄	红红		                                                   　　　　　　  
　                                                                       3分
则P（两次都摸到红球）=．                                          6分
21．解：                                                                  每种情况
2分，共
6分(只需3种)                                                                         
22．解：(1)（万元）　　　　　　　　　         2分
　　　　　　　　　　　　　　                                        4分
(2) 5月份的销售额是（万元）                           6分
 (3) 4月份的销售额是（万元），                                                            
∵    ∴不同意他的看法                            8分
23．解：(1)在ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点DC，BE=AB
∴DF∥BE，DF=BE                                           2分
∴四边形DEBF为平行四边形                                  3分
∴DE∥BF                                                   4分
(2)  证明： ∵AG∥BD
∴∠G=∠DBC=90°　　　　                           
∴△
2011浙江宁波中考数学试题.doc