浙江省衢州市2011年初中毕业生学业考试卷
一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)
1、数的相反数为(    )
A、2          B、        C、        D、
2、衢州市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超13000元，数13000用科学记数法可以表示为(    )
A、        B、        C、       D、
3、在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的极差为(    )
A、2        B、4        C、6        D、8
4、如下图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是(    )
5、衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，
如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架
在墙体的点B、点C处，且AB=AC，侧面四边形
BDEC为矩形，则∠FBD=(    )
A、35°         B、40° 
C、55°         D、70°
6、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的
一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为(    )
A、1       B、2       C、3       D、4
7、5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里
路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备
在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、龙游石窟中随
机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中
随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，
下午选中江郎山这两个地的概率是(    )
A、           B、             C、          D、
8、一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB
长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为(    )
A、      B、       C、      D、
9、小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，，，  ，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是(    )
10、如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a()的正方形内
任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的
面积是(    )
A、          B、
C、               D、
二、填空题(本大题共有6小题，每小题4分，共24分)
11、方程的解为___________________；
12、如图，直尺一边AB与量角器的零刻度线CD平行，若量角
器的一条刻度线OF的读数为70°，OF与AB交于点E，
那么∠AEF=___________
13、在一资助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地
的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，
再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此
可知，B、C两地相距___________m。
14、下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道：有关部门进行民众安全感满意度调查，方法是：在全市内采用等距抽样，抽取32个小区，共960户，每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人，同时，对比前一年的调查结果，得到统计图如下：
写出2005年民众安全感满意度的众数选项是_______；该统计表存在一个明显的错误是_______________；
15、在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO＝10，sin∠AOB=，反比例函数的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为_________________；
16、木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相勤勤恳恳于点C，假设角尺的较长边足够多，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为________________________
三、解答题(本大题共有8小题，共66分)
17、(本题8分)
(1)计算：
(2)化简：
18、(本题6分)
解不等式，并把解在数轴上表示出来。
19、(本题6分)
有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义。
这个长方形的代数意义是______________________________________________________
(2)小明想用类似方法解释多项式乘法，那么需用2号卡片___________张，3号卡片_______________张；
20、(本题6分)
研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续。
活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：
球的颜色	无记号	有记号			红色	黄色	红色	黄色		摸到的次数	18	28	2	2		推测计算：由上述的摸球实验可推算：
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
(2)盒中有红球多少个？
21、(本题8分)
某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利3元，以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元，要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？
小明的解法如下：
解：设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有(x+3)株，平均单株盈利为元，由题意
得   化简，整理得：   解这个方程，得：，，
答：要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植入4株或5株.
(1)本题涉及的主要数量有每盆花苗株数，平均单株盈利，每盆花苗的盈利等，请写出两个不同的等量关系：________________________________________________________________
(2)请用一种与小明不相同的方法求解上述问题。
22、(本题10分)
如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连结EC。
(1)求证：AD=EC； (2)当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形；
23、(本题10分)
△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，(1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法(如图1)，比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由。(2)图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为(如图2)，则；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为，继续操作下去……，则第10次剪取时，；
(3)求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和。
24、(本题12分)
已知两直线，分别经过点A(1，0)，点B，
并且当两直线同时相交于y正半轴的点C时，恰好有
，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线
交于点K，如图所示。
(1)求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；
(2)抛物线的对称轴被直线，抛物线，直线和x轴
依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由。
(3)当直线绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使△MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标。
数学参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		答案	A	B	C	A	C	B	A	B	C	D		二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)
11、      12、70      13、200       
14、安全；2004年满意度统计选项总和不到100%
15、(，)
16、当，；，；
或，；，；
三、(本大题共8小题，第17小题8分，第18、19、20小题各6分，第21题8分，第22、23小题各10分，第24小题12分，共66分)
17、解：(1)原式=
        (2)原式===2
18、解：去分母，得
        整理，得          
19、解：(1)
(2)需用2号卡片  3  张，3号卡片  7  张。
20、解：(1)由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次，
∴红球所占百分比为2050=40%；   黄球所占百分比为3050=60%；
答：红球占40%，黄球占60%。
(2)由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，
∴总球数为   ∴红球数为
答：盒中红球有40个
21、解：(1)平均单株盈利株数=每盆盈利  平均单株盈利=每盆增加的株数
          每盆的株数=3+每盆增加的株数
   (2)解法1(列表法)
2011浙江衢州中考数学试题.doc