重庆市綦江县2011年中考数学试题—解析版
一、选择题（共10小题）
1、（2011?綦江县）7的相反数是（　　）
	A、﹣7		B、7	C、		D、﹣
考点：相反数。
专题：计算题。
分析：根据相反数的意义，只有符号不同的两个数为相反数，只要改变7前面的符号可得7的相反数．
解答：解：根据相反数的意义，
7的相反数为﹣7．
故选A．
点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2、（2011?綦江县）下列调査中，适合采用全面调査（普査）方式的是（　　）
	A、对綦江河水质情况的调査		B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调査
	C、对某班50名同学体重情况的调査		D、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査
考点：全面调查与抽样调查。
分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
解答：解：A，对綦江河水质情况的调査的调查应用抽样调查，大概知道水质情况就可以了，故此选项错误，
B，对端午节期间市场粽子质量的调查适用抽样调查，利用全面调查，就不能买了，故此选项错误；
C，对某班50名同学体重情况的调査适用全面调查，人数不多，全面调查准确，故此选项正确；
D，对某类烟花爆竹燃放安全情况的调査适用抽样调查，利用全面调查，破坏性极大，就不能买了，故此选项错误．
故选C．
点评：此题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3、（2011?綦江县）如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（　　）
	                        A	            B	            C		         D
考点：简单组合体的三视图。
分析：俯视图是从上面看，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答：解：从上面看，圆锥看见的是：圆和点，两个正方体看见的是两个正方形．
故答案为：C．
点评：此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法．
4、（2011?綦江县）若相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）
	A、1：3		B、1：9	C、3：1		D、1：
考点：相似三角形的性质。
专题：计算题。
分析：由相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的面积比．
解答：解：∵相似△ABC与△DEF的相似比为1：3，
∴△ABC与△DEF的面积比为1：9．
故选B．
点评：本题考查对相似三角形性质．注意相似三角形面积的比等于相似比的平方．
5、（2011?綦江县）如图，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=65°，则∠2的度数是（　　）
	A、65°		B、50°    	C、35°		D、25°
考点：平行线的性质。
分析：首先由AC丄AB与∠1=65°，求得∠B的度数，然后由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．
解答：解：∵AC丄AB，∴∠BAC=90°，∴∠1+∠B=90°，
∵∠1=65°，∴∠B=25°，∵a∥b，∴∠2=∠B=25°．
故选D．
点评：此题考查了平行线的性质与垂直的定义．题目比较简单，解题时要注意数形结合思想的应用．
6、（2011?綦江县）在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比寒中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（　　）
	A、89，92		B、87，88	C、89，88		D、88，92
考点：中位数；算术平均数。
专题：计算题。
分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．
解答：解：根据去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数为：平均数：（92+86+88+87+92）÷5=89，故平均数是89；
将数据按从小到大的顺序排列得：86、87、88、92、92．最中间的年龄是88，故中位数是88．
故选：C．
点评：此题主要考查了中位数的概念以及平均数的求法，根据中位数定义给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数，熟练记忆定义是解决问题的关键．
7、（2011?綦江县）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P=60°，0A=3，那么∠AOB所对弧的长度为（　　）
	A、6π		B、5π	C、3π		D、2π
考点：弧长的计算；切线的性质。
专题：计算题。
分析：由于PA、PB是⊙O的切线，由此得到∠OAP=∠OBP=90°，而∠P=60°，然后利用四边形的内角和即可求出∠AOB然后利用已知条件和弧长公式即可求出∠AOB所对弧的长度．
解答：解：∵PA、PB是⊙O的切线，∴∠OAP=∠OBP=90°，
而∠P=60°，∴∠AOB=120°，∠AOB所对弧的长度==2π．
故选D．
点评：此题主要考查了弧长的计算问题，也利用了切线的性质和四边形的内角和，题目简单．
8、（2011?綦江县）在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000 个，鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个 甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据题意下列方程正确的是（　　）
	A、		B、
	C、		D、
考点：由实际问题抽象出分式方程。
分析：设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，根据若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，可列出分式方程．
解答：解：设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋，﹣=10．
故选B．
点评：本题考查理解题意能力，以包装箱个数做为等量关系，根据若单独使用甲型包装箱比单独使用 乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，可列方程求解．
9、（2011?綦江县）小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，按原路返回到离家1千米的学校上课，在下列图象中，能反映这一过程的大致图象是（　　）
	A、		B、	C、		D、
考点：函数的图象。
分析：首先分析题干条件，小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，用了一刻钟吃完早餐后，据此可以判断A和D错误，然后小明原路返回到离家1千米的学校上课，即学校在家和早餐店之间，依次可以可到答案．
解答：解：小明从家中出发，到离家1.2千米的早餐店吃早餐，距离逐渐增大，当吃早餐时，距离不变，当返回学校时，距离变大，到达学校距离不再变化．
故选C．
点评：本题主要考查函数的图象的知识点，解答本题的关键是理解原路返回到离家1千米的学校上课这句话得意思，也就是说学校在家和早餐店之间．
10、（2011?綦江县）如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（　　）
3	a	b	c	﹣1				2		…			A、3		B、2	C、0		D、﹣1
考点：规律型：数字的变化类。
专题：规律型。
分析：首先由已知和表求出a、b、c，再观察找出规律求出第2011个格子中的数．
解答：解：已知其中任意三个相邻格子中 所填整数之和都相等，
则，3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c﹣1，所以a=﹣1，c=3，
按要求排列顺序为，3，﹣1，b，3，﹣1，b，…，
再结合已知表得：b=2，
所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：3，﹣1，2，3，﹣1，2，…，
得到：每3个数一个循环，则：2011÷3=670余1，
因此第2011个格子中的数为3．
故选A．
点评：此题考查的是数字的变化类问题，解题的关键是先由已知求出a、b、c，再找出规律求出答案．
二、填空题（共6小题）
11、（2011?綦江县）经过倾力打造，綦江旅游业得到一定发展，到綦江旅游的人数逐年增加．据旅游部门统计今年上半年到我县古剑山、丁山湖、东溪古镇，永新梨花山等景点旅游的人数已达63700人，这个数用科学记数法表示为　6.37×104．
考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：先根据科学记数法的概念求出n的值，再用科学记数法表示即可．
解答：解：∵63700共有5位数，∴n=5﹣1=4，
∴63700用科学记数法表示为：6.37×104．故答案为：6.37×104．
点评：本题考查的是科学记数法的概念，即把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．
12、（2011?綦江县）若有意义，则x的取值范围是　x≥．
考点：二次根式有意义的条件。
分析：根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解．
解答：解：要是有意义，则2x﹣1≥0，解得x≥．故答案为：x≥．
点评：本题主要考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
13、（2011?綦江县）如图，已知AB为⊙O的直径，∠CAB=30
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