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新人教版九年级(下)数学全册教案.doc
运行环境:Win9X/Win2000/WinXP/Win2003/
教育语言:简体中文
教育类型:国产软件 - 小学初中 - 初中数学
授权方式:共享版
教育大小:2.70 MB
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更新时间:2012-04-03 10:02:17
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新人教版九年级(下)数学全册教案.doc介绍

26.1 二次函数(1)
教学目标: 
(1)能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。
(2)注重学生参与,联系实际,丰富学生的感性认识,培养学生的良好的学习习惯
重点难点:
能够根据实际问题,熟练地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程:
一、试一试
    1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中,
AB长x(m)	1	2	3	4	5	6	7	8	9		BC长(m)				12							面积y(m2)				48							    2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
    3.我们发现,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定, y是x的函数,试写出这个函数的关系式,
    对于1.,可让学生根据表中给出的AB的长,填出相应的BC的长和面积,然后引导学生观察表格中数据的变化情况,提出问题:(1)从所填表格中,你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见,达成共识:当AB的长为5cm,BC的长为10m时,围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。
    对于2,可让学生分组讨论、交流,然后各组派代表发表意见。形成共识,x的值不可以任意取,有限定范围,其范围是0 <x <10。
    对于3,教师可提出问题,(1)当AB=xm时,BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0 <x <10)就是所求的函数关系式.
二、提出问题
    某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润,经过市场调查,发现这种商品单价每降低0.1元,其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?
    在这个问题中,可提出如下问题供学生思考并回答:
    1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
    [利润=(售价-进价)×销售量]
    2.如果不降低售价,该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
    [10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)]
    3.若每件商品降价x元,则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?
[(10-8-x);(100+100x)]
    4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,请求出它的范围,
    [x的值不能任意取,其范围是0≤x≤2]
    5.若设该商品每天的利润为y元,求y与x的函数关系式。
    [y=(10-8-x)  (100+100x)(0≤x≤2)]
    将函数关系式y=x(20-2x)(0 <x <10=化为:
    y=-2x2+20x   (0<x<10)……………………………(1)
    将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:
    y=-100x2+100x+20D  (0≤x≤2)……………………(2)
    三、观察;概括
    1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2),提出以下问题让学生思考回答;
    (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?
    (各有1个)
    (2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?
    (分别是二次多项式)
    (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?
    (都是用自变量的二次多项式来表示的)
    (4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?
    让学生讨论、交流,发表意见,归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。
    2.二次函数定义:形如y=ax2+bx+c  (a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,c叫作常数项.
四、课堂练习
1.(口答)下列函数中,哪些是二次函数?
    (1)y=5x+1    (2)y=4x2-1
    (3)y=2x3-3x2    (4)y=5x4-3x+1
    2.P3练习第1,2题。
五、小结
    1.请叙述二次函数的定义.
    2,许多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。
六、作业:略
26.1 二次函数(2)
教学目标: 
1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象,理解抛物线的有关概念。
2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程,培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯
重点难点:
重点:使学生理解抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。难点:用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。
教学过程:
一、提出问题
    1,同学们可以回想一下,一次函数的性质是如何研究的?
    (先画出一次函数的图象,然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质)
    2.我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以,应先研究什么?
    (可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质,应先研究二次函数的图象)
    3.一次函数的图象是什么?二次函数的图象是什么?
二、范例
 例1、画二次函数y=ax2的图象。
解:(1)列表:在x的取值范围内列出函数对应值表:
x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…		y	…	9	4	1	0	1	4	9	…		 (2)在直角坐标系中描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点
 (3)连线:用光滑的曲线顺次连结各点,得到函数y=x2的图象,如图所示。
提问:观察这个函数的图象,它有什么特点?
让学生观察,思考、讨论、交流,归结为:它有一条对称轴,且对称轴和图象有一点交点。
抛物线概念:像这样的曲线通常叫做抛物线。
顶点概念:抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点.
三、做一做
    1.在同一直角坐标系中,画出函数y=x2与y=-x2的图象,观察并比较两个图象,你发现有什么共同点?又有什么区别?
    2.在同一直角坐标系中,画出函数y=2x2与y=-2x2的图象,观察并比较这两个函数的图象,你能发现什么?
    3.将所画的四个函数的图象作比较,你又能发现什么?
  对于1,在学生画函数图象的同时,教师要指导中下水平的学生,讲评时,要引导学生讨论选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区别,可分组讨论。交流,让学生发表不同的意见,达成共识,两个函数的图象都是抛物线,都关于y轴对称,顶点坐标都是(0,0),区别在于函数y=x2的图象开口向上,函数y=-x2的图象开口向下。
    对于2,教师要继续巡视,指导学生画函数图象,两个函数的图象的特点;教师可引导学生类比1得出。
    对于3,教师可引导学生从1的共同点和2的发现中得到结论:四个函数的图象都是抛物线,都关于y轴对称,它的顶点坐标都是(0,0).
四、归纳、概括
函数y=x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数y=ax2的特例,由函数y=x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2的图象的共同特点,可猜想:
    函数y=ax2的图象是一条________,它关于______对称,它的顶点坐标是______。
    如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质,应如何分类?为什么?
    让学生观察y=x2、y=2x2的图象,填空;
    当a 0时,抛物线y=ax2开口______,在对称轴的左边,曲线自左向右______;在对称轴的右边,曲线自左向右______,______是抛物线上位置最低的点。
    图象的这些特点反映了函数的什么性质?
先让学生观察下图,回答以下问题;
    (1)XA、XB大小关系如何?是否都小于0?
    (2)yA、yB大小关系如何?
    (3)XC、XD大小关系如何?是否都大于0?
    (4)yC、yD大小关系如何?
    (XA XB,且XA 0,XB 0;yA yB;XC XD,且XC 0,XD 0,yC yD)
    其次,让学生填空。
    当X 0时,函数值y随着x的增大而______,当X O时,函数值y随X的增大而______;当X=______时,函数值y=ax2 (a 0)取得最小值,最小值y=______
    以上结论就是当a 0时,函数y=ax2的性质。
    思考以下问题:
    观察函数y=-x2、y=-2x2的图象,试作出类似的概括,当a O时,抛物线y=ax2有些什么特点?它反映了当a O时,函数y=ax2具有哪些性质?
    让学生讨论、交流,达成共识,当a O时,抛物线y=ax2开口向上,在对称轴的左边,曲线自左向右上升;在对称轴的右边,曲线自左向右下降,顶点抛物线上位置最高的点。图象的这些特点,反映了当a O时,函数y=ax2的性质;当x 0时,函数值y随x的增大而增大;与x O时,函数值y随x的增大而减小,当x=0时,函数值y=ax2取得最大值,最大值是y=0。
五、课堂练习:P6练习1、2、3、4。
六、作业:    1.如何画出函数y=ax2的图象?
         2.函数y=ax2具有哪些性质?
         3.谈谈你对本节课学习的体会。
二次函数(3)
教学目标
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