由式可做出Ws—β线图,如图4.34 所示,图中称为临界压力比,由可求得。对于空气=0.53, 对应Wkp 为极限喷射量。图中虚曲线是根据上面公式计算绘制的,实际上,由实验测得,当β< 时,气流将为超音速,这时流量保持Wkp 不变,故应为过M点的一条水平线。图4.34 流量与压力比曲线由Ws—β曲线图经过定积分,就可求出充气过程中的气体平均重量流量为: (4-31) 式中: 应该说明,以上计算忽略了气道阻力的影响,计算中又取的平均重量流量,故存在一定误差,根据实验条件,有人建议取充气等压时间为0.5 ～1秒左右。2) 抽气真空时间对于真空法灌装而言,灌液前瓶内要形成一定的真空度,气压必须由原有的P0 降低为P1, 则瓶内原有空气的体积V1 将膨胀部分的气体不断被抽走,温度基本保持不变,因此这一过程可以近似看成是等温过程,由气体等温过程方程式求得: (4-32) 体积增大部分的空气即为必须抽走的空气量,所以抽气真空的时间应为: (4-33) 式中: 为真空泵平均分配在每头灌装阀上的抽气速率。它应由真空泵的抽气速率Ws 减去真空系统的泄漏量以及液料中溶解空气逸出量, 再除以灌装机的头数而求得,即: 真空系统由于设备和管道连接不严密,单位时间内被漏入的空气量一般可由表4.4 估算: 被灌装液料中原来所溶解的空气,由于抽成一定真空,溶解量则有所减少,简单估算时,可参考每立方米水中溶解2.5×10 千克空气来计算,因此,单位时间内由液料中逸出的空气量应为: =2.5×10 ×Q×V (4-35 ）式中: Q—灌装机的生产能力；V—每瓶液料定量灌装的容积。表4.4 真空系统的空气渗入量13.6~18.0 11.3~13.6 9.1~11.3 4.5~9.1 200~375 125~200 75~125 25~75 空气渗漏量（kg/h ）真空度（mmHg ）设计时,亦可先假定每只瓶在抽气真空阶段所需的时间,然后根据上面几个公式反过来估算真空泵的抽气速率,待泵选定后,尚需校核瓶在进液回气阶段能否保证瓶内始终维持己形成的真空度P, 这就要求被灌入液料所逐步占据的瓶内容积的空气必须及时抽走, 即要求: (4-36) 式中: V—为每瓶液料定量灌装的容积,粗略计算时可以取V=V0 。假若不能满足上面不等式,则需重新选择Ws 或者设法改变τ3. 生产能力的计算旋转型的自动灌装机的生产能力可用下式计算: Q=60an (4-37) 式中: Q—生产能力(瓶/小时); a—灌装机头数; n—灌装台的转速(转/分)。由式(4-37) 可见,要提高灌装机的生产能力就必须增大头数a和转速n。如果采用增大灌装机的头数a来提高生产率,那么,灌装机的旋转台直径也要相应增大,这不仅使机器庞大, 又(4-2) 式中: Ｗ—重量流量.指单位时间内流经管道任一横截面的液料重量; ρ—液体产品的密度; G—每瓶灌装液料的重量; —灌装的最大生产能力。0.5~0.9 0.3~0.6 0.1~0.2 0.5 15~25 15~20 10~20 10~20 1.0~2.0 0.75~1.0 15~20 粘度50cp 液体(<Φ25) 粘度100cp 液体(<Φ25) 粘度1000cp 液体(<Φ25) 液体自流速度(冷凝液) 压强较高的气体低压蒸汽(10 工业气压) 压气机吸气管压气机排出管(高压) 往复泵排出管(水一类液体) 离心泵排出管(水一类液体) 鼓风机排出管1.5~3.0 0.7~1.0 0.5~0.7 0.16~0.25 8~15 <10 20~40 20~30 0.75~1.0 1.5~2.0 10~15 一般液体粘度50cp 液体(Φ25 ～Φ50) 粘度100cp 液体(Φ25 ～Φ50) 粘度1000cp 液体(Φ25 ～Φ50) 低压气体真空操作下的气体中压蒸汽(10~40 工业气压) 压气机排出管(低压) 往复泵吸入管(水一类液体) 离心泵吸入管(水一类液体) 鼓风机吸入管流速流体类别及工作条件流速流体类别及工作条件表4.2 液料(流体)输送常用流速范围流速u一般根据经验选取,这是因为流速增大,管径则小,虽使材料消耗和基建投资减少,但增大了流体的动力消耗,又使操作费用提高,因此,在设计时应根据具体情况参考表4.2 选取,根据体积流量V及u流速代入公式计算所等于的管径,还必须根据工程手册中查取的规格圆整。②圆管壁厚一般根据管子的耐压和耐腐蚀等情况,按标准规格选定壁厚。③高位贮液槽安装高度或液料输送泵的功率计算要在单位时间内供给灌装机贮液箱一定量的液料,其能量可以来自高位贮液槽的位能,也可以来自输入泵的机械能,究竟需要多少能量呢？这可由流体力学中能量守恒的柏努利方程式来求解,一般先取供料开始及终了的两个截面作为分析面,即取液槽的自由液面作为1-1 液面,取灌装面贮液箱中进液管口作为2-2 截面,然后列出两截面间的柏努利方程式: (4-3) 式中:Z 为位压头; 为静压头; 为动压头,其中α为动能修正系数,层流时α=2, 紊流时α≈1, 计算开始时,一般可先假定α≈1, 最后根据计算结果可再进行验算、修正;He 为泵的压头,它指单位重量的液料通过泵后获得的能量; 为损失压头,它包括直管阻力损失及局部阻力损失之和,其计算方法可查阅流体力学的有关资料。2. 灌装时间的计算①灌装的水利过程根据水利学知识,液料由贮液箱或定量杯经过灌装阀流入待灌瓶内,这一过程应该看成是液体的管嘴出流,按照定量方法和灌转阀的嘴口伸入瓶内位置的不同,又可分成以下几种情况: 图4.30 高度定量短管灌装图4.31 高度定量长管灌装图4.32 定量杯定量短管灌装液位高度定量方法,若灌装嘴口伸入到瓶颈部分,由于贮溢箱内液位保持恒定,而贮液箱内液面上气压和待灌瓶内的气压基本上又是一个定值,因此,液体流动速度是基本不变的,灌装过程则属于稳定的管嘴自由出流情况,如图4.30 。同样对于采用控制液位高度定量法,若灌装嘴口伸入在接近瓶底部,那么灌装过程分为两步,第一步在液面尚末灌至灌装嘴口之前一段,属于稳定的管嘴自由出流情况:第二步,在液料嘴口之后一段,由于作用在嘴口上的静压力随着瓶内液料的逐渐上升而变化,故属于不稳定的管嘴淹没出流情况,如图4.31 所示。对于定量杯定量法,若灌装嘴口伸入在瓶颈部分,由于定量杯内液位在灌装过程中逐渐变化,因此,液体流动速度也随时间变化,灌装过程则属于不稳定的管嘴自由出流情况。如图4.32 所示。同样对于定量杯定量法,若灌装嘴口伸入在接近瓶底,那么,灌装过程也分两部:第一步,在液料尚末灌至灌装嘴口之前一段,属于不稳定的管嘴自由出流情况；第二步,在液料已淹没嘴口之后一段,属于不稳定的管嘴淹没出流情况。如图4.33 所示。淹没出流可以减小自由出流时液料落下时产生的冲出力,使灌装较为稳定,但是由于灌装嘴口上的水头不能保持稳定,又均是不稳定的淹没出流。由此,目前尽量采用环隙进液并沿瓶壁降落的阀端结构, 这不仅使灌装始终保持稳定的管嘴出流状态,同时又避免了液料落下产生的冲击力,使灌装更为稳定,这种结构的阀对于含气饮料的灌装更显得有利。图4.33 定量杯定量长管灌装②液料流量的计算经过灌装阀孔口出流的液料体积流量为：(4-4) 式中: —孔中截面上液料的流速; —孔口中液道口的截面积。液料流速可以由孔口截面及贮液箱(或定量杯)中自由液面间列柏努利方程式求得。(4-5) 式中: 为灌装时贮液箱自由液面的液料流速根据液体流动的连续性方程式,可将折算成, 而阻力损失Σh 也可写成用表达的一般形式,则上式可改写成为：(4-6) (4-7) 式中: —贮液箱(或定量杯)自由液面的面积; —贮液箱(或定量杯)自由溢面的速度折算系数,对于贮液箱情况,因自由面积较大故可取; —从由自液面至灌装嘴口截面之间，因通流截面积不同各段流道的速度折数系数; —各段直管阻力系数之和; —各种局部阻力系数之和。由此,可求得孔口截面上液料的流速为(4-8) 因此,经孔口出流的液料流量为: (4-9) 式中: C—灌装阀中液道的流量系数; Y—孔口截面上的有效压头(包括静压头与位压头)。由上式可见,液料体积流量主要是三个参数的函数,这三个参数为：(1) 液道量系数C,(2) 孔口截面积,(3) 孔口截面上有效压头Ｙ,现分别讨论如下: a. 流量系数C: 它实际上就是液料流经灌装阀中液道所受的阻力损失系数,显然,阀中流道阻力越小,C 值越大,但C值永远小于1, 流量系数C可通过计算来确定。当阀的结构及操作条件确定后,其各段阻力系数均可查表获得,对于环隙进液的阀端结构,可以参考缝隙流的有关公式,先求出液料在缝隙始、终两端的压力降ΔP, 然后求出该段缝隙的能量损失ΔP/γ, 最后再反算出该段缝隙的阻力系数为。根据各段阻力系数ξ及每段的速度折算系数k, 则可采用阻力损失叠加原则求出各项之和。但由于灌装阀中各个局部阻力之间距离很近,在两个阻力之间很难形成一段变流,由于相互干扰的结果使流量系数降低,所以应予以修正,其修正系数ε一般建议取0.77 ～0.87, 由此: (4-10) 为了计算时参考,表4-3 列出了在20℃时几种食用液体的主要水力特性参数:流量系数C的另一种确定方法是实验法。一般参照现有同类型灌装机的运转条件测定上述液料流量计算公式中的其余各项,即测定、Y、V的数值(V 可由测定的灌装时间间接计算求得), 然后按照分工就很容易求得该阀液道的流量系数C。1.533 1.449 1.448 1.140 2.806 2.160 1.790 1.0127 1.0138 1.0130 1.0250 0.9930 1.0120 1.0290 青岛啤酒北京啤酒上海啤酒汽水白酒果酒牛奶粘度μ重度γ液料名称表4-3 几种食用液体的主要水力特性参数例如:某一台白酒真空灌装机,实测真空度为600mm 酒柱,灌装时间为秒7.35 秒,酒缸液面至阀口为150mm, 阀口截面积为35.34mm, 计算可得C=0.7006 。又如:一台640 毫升的啤酒等压灌装机,实测得灌装时间为10 秒,酒缸液面至阀口高度差为23mm, 阀口面积50mm, 计算可得C=0.6026. b. 阀口截面积在瓶口尺寸允许的情况下应尽量取大值.当截面积A相同时,还应尽量增大水力半径,有利于减小局部损失,增大流量,减少灌装时间。所谓水力半径是指通流口的通流面积与润湿周边之比,即: (4-11) 式中: A—过流面积; L—润湿周边长度。对于圆形孔口: 正方形孔口: 矩形孔口: 环形孔口: 由此可见,以圆形和正方形的水力半径最大,矩形次之,环形最小。但从灌装的稳定性看,就尽量增大截面上的润浸周边长度,从而减小水力半径,使雷诺系数Ｒe减小,液料流动则更加稳定。所以圆形管适合于输液道,而环形孔口适合于灌装阀孔口。c. 孔口截面上有效压头Y: 它包括两项,一项是孔口截面上的静压头, 它除受自由出流还是淹没出流的影响外(自由出流时为常数,淹没出流时随淹没高度的变化而变化)。主要取决于贮液箱和瓶内气相的压力差,在常压法和等压法以及依靠自重的真空阀中,气相压力差基本上为零(不考虑排气道的阻力), 在依靠压差灌装的真空阀中,气相压力差应大于零,若提高灌装速度应取大值,但必须保证灌装时贮液箱内的液料及瓶内顶隙处