2010年部分省市中考数学试题分类汇编 三角形的边与角
1（2010年广东省广州市）在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（     ）
A．2.5				B．5				C．10				D．15
【关键词】中位线
【答案】A
2.　 (2010浙江衢州)如图，D，E分别是△ABC的边AC和BC的中点，已知DE=2，则AB=（　　）
A．1	    B．2		C．3		D．4
答案：D
3、 (2010年燕山)已知等边△ABC的边长为a，则它的面积是[来源:学#科#网Z#X#X#K]
A．a2	         B．a2 	        C．a2	    D．a2
【关键词】三角形的面积公式
【答案】D
4、（2010年山东省济宁市）若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是
A. 直角三角形                   B. 锐角三角形
C. 钝角三角形                   D. 等边三角形 
【关键词】三角形的内角和为180°
【答案】B
5. （2010年浙江省东阳县）已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为  （     ）
A.       B.    C.或       D.或
【关键词】等腰三角形
【答案】C
（2010江西） 已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是(     )
A．8      B．7     C． 4       D．3
【关键词】等腰三角形
【答案】B
7.（2010年台湾省）如图(十九)，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计
  螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整。若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的 距离之最大值为何？ 
(A) 5  (B) 6  (C) 7  (D) 10 。
【关键词】三角形三边之间的关系
【答案】C
8、(2010年滨州)5.下列命题中,错误的是: (	)
A.三角形两边之差小于第三边.
B.三角形的外角和是360°.
C.三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分.
D.等边三角形即是轴对称图形,又是中心对称图形.
【答案】D
9.（2010年台湾省）如图(十一)，△ABC中，有一点P在上移动。若==5，
  =6，则((的最小值为何？
(A) 8      (B) 8.8          (C) 9.8       (D) 10 。
【关键词】三角形的边
【答案】B
11、（2010年宁波市）如图，在△ABC中，，，BD、CE分别是
△ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（    ）
    A、5个          B、4个           C、3个           D、2个
【关键词】等腰三角形
【答案】A
12、（2010年湖北黄冈市）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　）
A．　　B．　　C．　　D．不能确定
　【答案】B
13、(2010年燕山)已知△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°，则∠A的大小为       　　  ．
【关键词】等腰三角形的性质（底角80°，顶角20°）
【答案】20°
14、(2010年燕山)已知△ABC中，D、E分别是两边AB和AC的中点，若△ABC的周长是8cm，则△ADE的周长是           cm．
【关键词】三角形的中位线的性质（2DE=BC）
【答案】4
15、（2010年日照市）如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于          ． 
答案：90o ；
16．（2010江苏泰州，11，3分）等腰△ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为      ．
【答案】5
  	【关键词】等腰三角形  三角形三边关系
17、(2010年福建省德化县)若等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为         .  
【关键词】等腰三角形的定义，分类讨论(50°为底角或顶角)
【答案】50°或80°
18．（2010年益阳市）如图4，在△ABC中，AB＝AC＝8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE＝　　　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
【关键词】三角形中位线、等腰三角形三线合一
【答案】4
19、（2010年浙江省东阳市）如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，
使点A落在BC上F处，若，则 __ ▲ __度．        
【关键词】三角形边角  折叠问题
【答案】80°
（2010江苏宿迁）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画  ▲  个．
【关键词】等腰直角三角形
【答案】3  
20．（2010年北京顺义）在中，AC=BC，，点D为AC的中点．
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连结CF，过点F作，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明．
（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．
[来源:学#科#网][来源:Zxxk.Co解：（1）FH与FC的数量关系是：． … 1分
证明：延长交于点G，
由题意，知  ∠EDF=∠ACB=90°，DE=DF．
∴DG∥CB．
∵点D为AC的中点，
∴点G为AB的中点，且．
∴DG为的中位线．
∴．
∵AC=BC，
∴DC=DG．
∴DC- DE =DG- DF．
即EC =FG．  ……………………………………………………………  2分[来源:Zxxk.Com]
∵∠EDF =90°，，
∴∠1+∠CFD =90°，∠2+∠CFD=90°．
∴∠1 =∠2．  ……………………………………………………………  3分
∵与都是等腰直角三角形，
∴∠DEF =∠DGA = 45°．
∴∠CEF =∠FGH = 135°．  ……………………………………………  4分
∴△CEF ≌△FGH．  ………………………………………………………  5分
∴ CF=FH．  ………………………………………………………………  6分
（2）FH与FC仍然相等．  ………………………………………………  7分
＇
A
D                          E
B                           C
A
＇
A
D                          E
B                           C
A
＇
A
D                          E
B                           C
A
主视图
左视图
俯视图
E
D
C
B
A
图(十一)
P
C
B
A
图(十九)
6
4
2
3

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