2010年数学试题
100分                                             
图1
7.如图2所示,EF为⊙O的直径,OE=5cm,弦MN=8cm,
那么E、F两点到直线MN的距离之和等于  (   )               
A. 12cm         B. 8cm       C. 6cm      D. 3cm          
8.下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（　）．
A、若x2=4，则x＝2     B、若x2+2x+k=0的一个根为1，则 
C、方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1  D、若分式的值为零，则x＝1，2
9..关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（      ）
A、1           B、-1       C、1或-1        D、0.5
10.已知在⊙O中，一条弦AB把圆分成3比1的两段弧，若⊙O的半径为R,则弦AB=(     )
A.R            B.2R          C.R          DR
二．填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在题中的横线上．
11.若 ，则                
12.⊙O1和⊙O2相交，公共弦AB=16，⊙O1的半径为10，⊙O2的半径为17，则圆心距=        
13.AB是⊙O直径，AB=4，F是OB中点，弦CD⊥AB于F，则CD=_________
14.如图3所示，下列各图中，　             　　绕一点旋转1800后能与原来位置重合。
15.如图4，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC=__________      
16.△ABC内接于⊙O，∠ACB＝36°，那么∠AOB的度数为__________
17.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是___ 
18．已知圆内接正六边形的周长为18，则正六边形的面积=       
19.在直角三角形ABC中，∠C=90°,BC=3,AC=4,把△ABC绕C点顺时针旋转90°得△A1B1C1，则A点扫过的路程=          。  
20. 如图5所示，将直角△ABC绕点C逆时针旋转900至A1B1C1   的    位置，已知AB=10，BC=6，M是A1B1的中点，则AM=                   
三、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程
或验算步骤．
21.用适当方法解下列方程：
（1）                     （2）
22.计算题： 
（1）           （2） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
23.、如图，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并求出点A1，B1，C1的坐标。
24, 如图，ABC中，A＝90°，BC＝2cm，分别以点B、C为圆心的两个等圆相外切，求两个图中两个阴影扇形的面积之和．
8分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？
B卷(50分)
25．如图，AB是⊙O的弦，交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．
26、(本题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分线交BC于D，E为AB上一点，DE=DC，以D为圆心，以DB的长为半径画圆。
求证：（1）AC是⊙D的切线；
（2）AB+EB=AC。
27、 (本题8分)某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.
    (1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?
(2)若要使商场平场每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.
28.（本题6分)某电脑公司2010年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月，二月，三月的营业额共950万元。如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率。
29．（10分） 已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点，于点．
（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的值．
30．（10分）如图，⊙经过原点且与两坐标轴分别交于点和点，点的坐标为（0，2），点的坐标为（，0），解答下列各题：
（1）求线段的长；
（2）求⊙的半径及圆心的坐标；
（3）在⊙上是否存在一点，使得△是等腰三角形？若存在，请求出的度数；若不存在，请说明理由。
,
F
_
O
B
A
P
D
C
学校                  班级                     姓名                   学号            
                                     密   封    线   内   不   准   答   题                                                         
_
E
_
O
_
M
_
N
图2
(5)
(4)
(3)
(2)
(1)
A
·
C
B
D
图3
图4
图5
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