2010年漳州市初中毕业班质量检查试卷
数学试题
（满分150分，考试时间120分钟）
姓名：              准考证号：（中考时需填写准考证号，本次质检无需填写）
友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上!请不要错位、越界答题!!在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效.
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分．每题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．如图，直线a，b相交于点O，若∠1=40°，则∠2等于
A．50°　　　B．60°　　　C．140°　　　D．160°
2．下列事件属于不可能事件的是
A．抛掷一枚各面分别标有1~6点正方体骰子出现7点朝上
B．明日有雷阵雨
C．小明骑自行车时轮胎被钉扎坏
D．小红买体彩一定中奖
3．若，则等于
A．　　　B．    C．　　　Ｄ．
4．已知两圆的半径分别为2和6，圆心距为5，则这两圆的位置关系是
A．内切   B．相交    C．外切    D．外离
5．下列说法正确的是
A．－1的相反数是1     B．－1的倒数是1
C．－1的平方根是1     D．－1的立方根是1
6．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，
已知CD=2，AC=3，则sinB的值是
A．      B．   C．   D．
7．不等式组的解集在数轴上表示为	
8．下列各式中，计算结果等于的是
A．   B．  C．   D．
9．对于反比例函数，下列说法正确的是
A．当x 0时，y随x的增大而增大
B．当x 0时，y随x的增大而增大
C．当x 0时，y随x的增大而减小
D．y随x的增大而减小
10．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来（如图），则这堆正方体货箱共有
A．4箱   B．5箱   C．6箱   D．7箱
二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案填入答题卡的相应位置）
11．分解因式=             
12．如图是一个时钟的钟面，8:00的时针及分针的位置如图所示，
则此时分针与时针所成的∠α是           度
13．2009年漳州市生产总值(GDP)约为1113亿元，则1113亿元用
科学计数法表示为                 元．
14．若三角形的两边长分别为3和5，且周长为奇数，则第三边可以是            ．（只填符合条件的一个即可）
15．阳光中学随机调查了部分九年级学生的年龄，
并画出了这些学生的年龄分布统计图（如图），若
从被调查的这些九年级学生中任抽一名学生，抽
到学生的年龄刚好是17岁的概率是               ．
16．若；②；③
④中，属于偶函数的是             （只填序号）．
三、解答题（共10小题，满分96分,请将答案填入答题卡的相应位置）
17．（满分8分）计算：．
18．（满分8分）先化简，再求值：，其中．
19．（满分8分）如图，AD∥BC，∠A=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AD与点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB=FC．
20．如图，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的；
（2）涂黑部分成中心对称图形，请在图（1）、（2）中设计两种不同涂法．（若图（1）与图（2）中所涂黑部分全等，则认为是同一种涂法）
21.阅读题例，解答下题：
例  解方程
解：
（1）当，即时               （2）当，即时
解得：（不合题设，舍去），  解得（不合题设，舍去）
综上所述，原方程的解是
依照上例解法，解方程．
22．（满分8分）某零件制造车间有工人20名，已知每名工作每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中,设该车间每天安排x名工作制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；
（2）若只考虑利润问题，要使每天所获利润不低于24000元，你认为至多要派多少名工人制造甲种零件才合适?
23．（满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若，DF=2，求的长.
24．李老师为了了解九（上）期末考数学试卷中选择题的得分情况，对她所任教的九（1）班和九（2）班的学生试卷中选择题的得分情况进行抽查．下图表示的是从以上两个班级中各随机抽取的10名学生的得分情况．（注：每份试卷的选择题共10小题，每小题3分，共计30分.）
（1）利用上图提供的信息，补全下表：
各班所抽查学生成绩	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）		（1）班抽查的10名学生成绩	①          	24	24		（2）班抽查的10名学生成绩	24	②            	③        		（2）观察上图点的分布情况，你认为           班学生整体成绩较稳定；
（3）若规定24分以上（含24分）为“优秀”，李老师所任教的两个班级各有学生60名，请估计两班各有多少名学生的成绩达到“优秀”？
25．（满分13分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s的速度沿AC向终点C移动；点Q以cm/s的速度沿CB向终点B移动．过P作PE∥CB交AD于点E，设动点的运动时间为x秒．
（1）用含?x的代数式表示EP；
（2）当Q在线段CD上运动几秒时，四边形PEDQ是平行四边形；
（3）当Q在线段BD（不包括点B、点D）上运动时，求四边形EPDQ面积的最大值．
26．（满分14分）如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△DOC，抛物线经过A、B、C三点．
（1）填空：A（       ，       ）、B（         ，        ）、C（       ，         ）；
（2）求抛物线的函数关系式；
（3）E为抛物线的顶点，在线段DE上是否存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
2010年漳州市初中毕业班质量检查试卷
数学参考答案评分标准
选择题（共10题，每题3分，满分30分）
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		答案	C	A	D	B	A	D	B	A	C	B		填空题（共6小题，每题4分，满分24分）
11．  12．120；    13．；14．3或5或7； 15．； 16．③
三、解答题（共10小题，满分96分）
17．（满分8分）
解：原式= 1＋1－2  ………………………………………………………………6分
        = 0  ………………………………………………………………………8分
18．（满分8分）
解：原式=  …………………………………………………… 3分
        =  ………………………………………………………………5分
    当时，
    原式=…………………………………………………8分
19．（满分8分）
证明：∵AD∥BC
∴∠AEB=∠EBC……………………………………2分
∵∠A=90°，CF⊥BE，
∴∠A=∠CFB  ……………………………………4分
∵BE=BC，
∴△ABE≌△FCB……………………………………6分
∴AB=FC.   …………………………………………8分
20．（满分8分）有多种设计方案，如：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
（画对1个得4分，其余画法正确同样给分）
21．（满分8分）
解：（1）当，即时，…1分（2）当，即时，…4分
         ………………2分         ………………5分
      解得：.………3分    解得（都不合题设，都舍去）
                                            …………………………………6分
      综上所述，原方程的解是或 ……………………………………8分
22．（满分8分）
解：（1）依题意可得：
     ………………………………………………2分
       ……………………………………………………………3分
    （2）要使每天所获利润不低于24000元.
         即.……………………………………………4分
         解得.……………………………………………
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