2010年惠安县初中学业质量检查
数 学 试 题
（满分：150分；  考试时间：120分钟）
毕业学校________________    姓名__________________   考生考号______________
一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
1. 的数是A． 　　B.          　C　　      D. 3
2. 计算的结果是（   　）
A．　	      B．	    	　C．		    	D．
3. 如图所示几何体的左视图是（　　 ）
4. 函数的自变量的取值范围是（     ）
A．          B．           C．           D．在第二象限内，点到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（     ）
A.(-4,3)         B.(-4,-3)        C.(-3,4)         D.(-3,-4) 
7. 如图，正方形ABCD边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB →BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
8. 计算：20100=____________.
9. 2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个,这个数用科学记数法表示
为__________________个．
10. 方程:的解是__________________.
11. 某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9.这组数据的中位数为         __.
12. 将直线       向下平移3个单位所得直线的解析式为___________________.
13. 若反比例函数      的图象上有两点和，则______（填“＜”“＝”“＞”）．
14. 如图，先锋村准备在坡角为山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为
19.（9分）先化简下面代数式，再求值：，  其中。
20.（9分）如图，点E、F分别是菱形ABCD中BC、CD边上的点（E、F不与B、C、D重合）；在不作任何辅助线的情况下，请你添加一个适当的条件，能推出AE=AF，并予以证明.
21.（9分）有关部门准备对某居民小区的自来水管网系统进行改造,为此,需了解该小区的自来水用水的情况.该部门通过随机抽样,调查了其中的20户家庭,这20户家庭的月用水量见下表：
月用水量（）	7	11	15	17	19		户数	3	4	6	4	3		（1）求这20户家庭的户均月用水量；
（2）若该居民小区共有400户家庭,试估计该小区的月用水量.
22.（9分）有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张.
   （1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；
 （2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜.你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明.
23.（9分）和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元.
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案.
24.（9分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于C点．
（1）求抛物线的顶点坐标；
(2) 设直线与y轴的交点是，在线段上任取一点（不与重合），经过三点的圆交直线于点，试判断的形状，并说明理由.
25.(13分) 如图）），求此时BH的长.
26.（13分）如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC ，AD＝2，AB＝8，CD＝10．
(1)求梯形ABCD的周长；
(2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D→A方向向点A运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：
①当点P在B→A上运动时，是否存在这样的t，使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.
②在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 
1. （5分）不等式2 4的解集如图，、分别是、的中点，则＝
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D
C
B
A
第7题图
A
B
C
D
第14题图
5米
α
B
A
F
第16题图
G
E
D
C
B
A
第17题图
1cm
3cm
6cm
A
B
E
B
C
D
F
A
第3题图
图②
图①

2010年惠安县初中学业质量检查2.doc