2010年江苏名师密卷数学模拟试题
（满分150分    时间120分钟）
一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
1．若函数y=有意义，则x的取值范围是
A．    	B．     	C．    D．
2．如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似下列添加的条件中不正确的是
A．∠APC=∠ACB   B．∠ACP=∠B   C．AC2=AP·AB   D．ACPC=AB：BC
3．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则
A．		    B．		    C．    		D．
4．抛物线=与坐标轴交点为A．二个交点         B．一个交点     C．无交点     D．三个交点
5．如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为A. 0      B. －1     C.  1      D.  2 
6．如图，正三角形ABC内接于⊙Ｏ，动点Ｐ在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于A．      B．     C．      D．
7．如图，二次函数 的图像与轴有一个交点在０和１之间（不含０和１），则的取值范围是Ａ．　 Ｂ．  Ｃ． Ｄ．
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
8．|－2|＝        ．
9．已知∠A＝70o，则∠A的余角是        度．
10．方程：的解为　　　　　　　　　　　．
11．的图象经过点(－2，5)，则k=________．
12．如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是　环．
13．小明有黑色、白色、蓝色西服各一件，有红色、黄色领带各一条，从中分别取一件西服和一条领带，则小明穿黑色西服打红色领带的概率是       ．
14．两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径是        ．
15．如图，△为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O 上，∠BAC＝35°，则∠ADC＝　　　　度．学科网
16．如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C＝18°，则∠CDA＝_________．
17．如图，将半径为2、圆心角为的扇形纸片，在直线上向右作无滑动的滚动至扇形处，则顶点经过的路线总长为          。
三、解答题（本大题共9小题，共89分）
18．（1）计算：2sin60°－＋()－1＋(－1)2008
（2）计算：2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x
（3）解方程：19． 解不等式组20．现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数，另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个纸箱中各随机摸出一个小球，然后把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得1分，若得到积是3的倍数，则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。
(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率;
(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.
21．一次函数y＝x－3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A，B．
（1）求点A，B的坐标，并画出一次函数y＝x－3的图象；
（2）求二次函数的解析式及它的最小值．
22． 如图，已知在⊙O中，AB=4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°
（1）求图中阴影部分的面积；
（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径。
23．(9分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP＝，∠A＝30o．
(1)求劣弧的长；
(2)若∠ABD＝120o，BD＝1，求证：CD是⊙O的切线．
24．某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息：
水果品牌	A	B	C		每辆汽车载重量（吨）	2．2	2．1	2		每吨水果可获利润（百元）	6	8	5		（1）若用7辆汽车装运A、C两种水果共15吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？
（2）计划用20辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42吨到乙地销售（每种水果不少于2车），请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润。
25. (9分)已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根，k为正整数.
（1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2x2+4x+k-1的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
(3) 在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象。请你结合这个新的图像回答：当直线y=x+b (b k)与此图象有两个公共点时，b的取值范围.
26．（1分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．
湖里区2009～2010学年九年级（下）适应性考试
数学模拟试题1答题卷
（满分150分    时间120分钟）
一、选择题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）三、解答题（本大题共9小题，共89分）
20. (8分)（1）
（2）
21. (8分)（1）
（2）
22. (8分)（1）
（2）
23. (9分)
（3）
26. （1分）1	2	3	4	5	6	7		选项8. 2.        9. 20.         10. .     11.－10.       12. 8.4 
 13.       14. 3或7.     15. 55.              16. 126       17..
三、解答题(本大题有9小题，共89分)
18．解：原式=（每个1分    …4分）
=+4 ……………分
2)解：[(2x－＋＋－÷2x
        ＝(4x2－＋－÷2x                                      ……10分
        ＝(4x2－÷2x                                             ……11分
        ＝2x－
（3）解：
 ∵ b2－－－∴ x＝                                                ……14分
    ＝                                                   ……16分
    即：x1＝，x2＝.                                         ……18分
19．解：由①得：
                             　　　  ……3分
由②得：　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　……6分
∴原不等式组的解集为：　　　　……8分
2.解：（１）所有可能出现的结果如下：
　　　（注：也可用树状图，略）
　　　　共有16种情况，且每种情况出现的可能性相同，其中，乘积是2的倍数的有12种，乘积是3的倍数的有7种.
　　　　∴Ｐ（两数乘积是2的倍数）　　　……3分
　　　　　Ｐ（两数乘积是3的倍数）　　　　　……4分
　　（２）游戏不公平.　　　　　　　　　　　　　　……5分
　　　　∵甲每次游戏的平均得分为：（分）
　　　　　乙每次游戏的平均得分为：（分）　　……6分
　　　　∵
　　　　∴游戏不公平　　　　　　　　　　　　　　　　……7分
　　　　修改得分规则为：把两个小球上的数字相乘，若得到的积是2的倍数，则甲得7分，若得到的积是3的倍数，则乙得12分.　　　　　……8分
2：（1）令，得，点的坐标是……分
令，得，点的坐标是……分
图像如右所示。……分
（2）二次函数的图象经过点，
，解得：．……6分二次
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