徐州市2010年初中毕业、升学考试
数学试题
(本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在)
1．3的绝对值是
  A．3    B．3    C．    D．
2．5月31日，参观上海世博会的游客约为505 000人．505 000用科学记数法表示为
  A．505×    B．5．05×   C．5．05×    D．5．05×3．下列计算正确的是
  A．    B．2·4a=8a    C． D． 
4．下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是
5．为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记．该调查中的样本容量是
  A．170万    B．400    C．1万D．3万
6．一个几何体的三视图如图所示，则此几何体是
  A．棱柱    B．正方体    C．圆柱    D．圆锥
7．如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是
  A．点M    B．格点N    C．格点P D．格点Q
8．平面直角坐标系中，若平移二次函数y(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为
  A．向上平移4个单位    B．向下平移4个单位
  C．向左平移4个单位    D．向右平移4个单位
(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9．写出1个比一1小的实数．
10．计算(3)2的结果为．
11．若36°，则的余角为度．
12．若正多边形的45°，则该正多边形的边数是．
13．函数y中自变量的取值范围是．
14．不等式组的解集是．15．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3)，指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4)，则P(3)P(4)
  (填“ ”、“ ”)．
16．如图，在以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为cm．
17．如图，扇形的半径为6，圆心角为120，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为．
8.用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第第(1)个图形多枚棋子．
三、解答题(本大题共有10小题，共74分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(本题6分)计算：    、
(1)；
20.(本题6分)2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图1)该市今年2月～5月共成交商品住宅套；
   (2)请你补全条形统计图；(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是套，中位数是套．
2l·(本题6分)甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、  “布”三种手势(如图)中的一种，规定“石头”胜“剪子”， “剪子”胜“布”， “布”胜“石头”，手势  相同，不分胜负若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以
22．(本题6分)在5月举行的“爱心捐款”活动中，某校九(1)班共捐款300元，九(2)班共捐款225元，已知九(1)班的人均捐款额是九(2)班的1．2倍，且九(1)班人数比九(2)班多5人．
问两班各有多少人?
23．(本题8分)如图，在ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，  CEBF，连接BE、CF．
  (1)求证：△BDF△CDE；
  (2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．
24．(本题8分)如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30，测得旗杆底部C的俯角为60，已知点A距地面的高AD为12．求旗杆的高度．
25．(本题8分)如图，已知A(，2)，B(1，4)是一次函数y+b的图象和反比例函数y的图象的两交点，直线AB与y轴交于点．
  (1)求反比例函数和一次函数的关系式；
  (2)求△AOC的面积；
  (3)求不等式kx+ 0的解集(直接写出答案)．
26．(本题8分)如图①，梯形ABCD中，C=90°．动点E、F同时从点B出发，点E沿折线  BA—AD—DC运动到点C时停止运动，点F沿BC运动到点C时停止运动，它们运动时的速度都是1 cms．设E、F出发t s时，△EBF的面积为y cm2．已知y与t的函数图象如图②所示，其中曲线OM为抛物线的一部分，MN、NP为线段．请根据图中的信息，解答下列问题：
  (1)梯形上底的长AD=cm，梯形ABCD的面积cm2；
  (2)当点E在BA、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)；
  (3)当t为何值时，△EBF与梯形ABCD的面积之比为1：2
27．(本题8分)如图①，将边长为4的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD的 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP．
  (1)如图②，若M为AD边的中点，
    ①,△AEM的周长cm；
    ②求证：EP=AE+DP；
  (2)M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，PDM的周长是否发变化?请说明理由．
28．(本题10分)如图，已知二次函数y的图象与y轴交于点A，与轴
  交于B、C两点，其对称轴与轴交于点D，连接AC．
  (1)点A的坐标为 ，点C的坐标为 ；
  (2)线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
  (3)点P为轴上方的抛物线上动连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有2个?
2010年中考
数学参考答案及评分建议
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）
1.A  2.D   3.C   4.A   5.D  6. C   7.B  8.B
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9． (答案不唯一)    10．	  11．54      12．8       13．  
14．	       15． 		      16．8       17．2	      18．
三、解答题（本大题共有10小题，共74分）
19．解：（1）原式＝（三项全对得2分，全错得0分，其它得1分）＝ 2．……3分
（2）原式＝．（每步1分） …………………6分
20．解：（1）18 000； ……………………………2分
（2）如图；……………………………………4分
（3）3 780，4 410． …………………………6分
21．解： 
	石头	剪子	布		石头	(石头,石头)	(石头,剪子)	(石头,布)		剪子	(剪子,石头)	(剪子,剪子)	(剪子,布)		布	(布,石头)	(布,剪子)	(布,布)		
   ………4分
P（一次性分出胜负）＝． ……………………………………………………………5分
    答：一次性分出胜负的概率为．………………………………………………………6分
22．解：设九（2）班有人，九（1）班有人．根据题意，得
 ，…………………………………………………………………………3分
解得．…………………………………………………………………………………4分
经检验，是原方程的根．…………5分         ．   
答：九（1）班有50人，九（2）班有45人．……………………………………………6分
23．（1）证明：∵ D是BC的中点，∴BD=CD． …………………………………………1分
∵CE∥BF ∴∠DBF=∠DCE． …………………………………………………………2分
又∵∠BDF=∠CDE，…………… 3分     ∴△BDF≌△CDE．……………………4分
（2）证明：∵△CDE≌△BDF，∴DE＝DF． …………………………………………5分
∵BD＝CD，∴四边形BFCE是平行四边形． …………………………………………6分
在△ABC中，∵AB＝AC，BD=CD． ∴AD⊥BC，即EF⊥BC ．……………………7分
∴平行四边形BFCE是菱形． ……………………………………………………………8分
（另解）∵△CDE≌△BDF，∴CE＝BF．  ……………………………………………5分
∵CE∥BF，∴四边形BFCE是平行四边形． …………………………………………6分
∴BE=CF．在△ABC中，∵AB＝AC，BD=CD． 
∴AD⊥BC，即AD垂直平分BC，∴BE=CE．…………………………………………7分
∴平行四边形BFCE是菱形． ……………………………………………………………8分
24．解：过点A作AE⊥BC，垂足为E，得矩形ADCE．  ………………1分
 ∴CE = AD=12．  ………………………………………………………2分
Rt△ACE中，∵，，∴．…4分
Rt△ABE中，∵，∴．……………6分
2010年江苏省徐州市中考数学试题及答案.doc