2010中考数学分类汇编
一、选择题
1．(2010江苏苏州)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，
    则平行四边形ABCD的周长是  ▲  ．
【答案】12
2．（2010台湾）图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在、
  上，(，(，且、、将(BAD分成
  (1、(2、(3、(4四个角。若=5，=6，则下列关系何者
  正确？ (A) (1=(2  (B) (3=(4  (C) =  (D) = 。
【答案】A 
3．（2010重庆綦江县）如图，在中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CG、CF，则以下四个结论一定正确的是（     ）
①△CDF≌△EBC		②∠CDF＝∠EAF		③△ECF是等边三角形	④CG⊥AE
A．只有①②         	B．只有①②③    		C．只有③④      	D．①②③④
【答案】中，与相交于点，点是边的中点，，则的长是
（A）   （B） （C）    （D）
【答案】，则ΔCEF的周长为（    ）
A.8      max.book118.com      C.10      max.book118.com
【答案】∠DAB，AB?=?3， 
则□ABCD的周长为
A．6        		B．9         
C．12        		D．15
【答案】C 
7．（2010浙江湖州如图在ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则ABCD的周长等于（     ）
A．10cm	   B．6cm	       C．5cm		D．4cm
【答案】A．，有以下四个条件：①；②；③；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（     ）
（A）6种             （B）5种         （C）4种           （D）3种
【答案】C 
9．（2010山东泰安）如图，E是□ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若∠FCD=∠D，则下列结论不成立的是（        ）
A、AD=CF        B、BF=CF       C、AF=CD        D、DE=EF
【答案】C，则；
②若，则；
③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；
④平行四边形的对角线互相平分．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（    ）
A．1个			    B．2个			   C．3个			    D．4个
【答案】B 
11．（2010 重庆江津）如图，四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，
那么需要添加的条件是（    ）
A．		B．
C．		D．
【答案】D 
12．（2010宁夏回族自治区）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有 （    ）
A．1个              B．2个          C．3个          D．4个
【答案】C 
13．（2010鄂尔多斯）如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是
A.S△ADF=2S△EBF            B.BF=DF
C.四边形AECD是等腰梯形     D. ∠AEC=∠ADC
【答案】A 
14．（2010广东清远）如图2，在ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为(     )
A．4cm			B．5cm			C．6cm			D．8cm
【答案】A
二、填空题
1．（2010福建福州）如图，ABCD中，对角线AC、BD相交于点，若AC14，BD8，AB10，则△OAB的周长为_______
(第14题)如图，在ABCD中，A，，则等于
【答案】4
3．（2010 山东滨州）如图,平行四边形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为         .
【答案】
4．（2010山东潍坊）如图，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12cm，F是AB边上的一点，过点F作FE∥BC交CA于点E，过点E作ED∥AB交于BC于点D，则四边形BDEF的周长是               ．
【答案】24cm 
5．（2010湖南常德）如图2，四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为                .（填一个即可）.
【答案】∥BC等
6．（2010湖南郴州）如图，已知平行四边形，是延长线上一点，连结交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使，这个条件是		．（只要填一个）
【答案】或或 或F为DE的中点或F为BC的中点或或B为AE的中点
7．（2010湖北荆州）如图，在平行四边形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，
则∠ECB的度数是          .
【答案】65°
8．（2010湖北恩施自治州）如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等
于          ㎝.
【答案】3
9．（2010云南红河自治州 如图4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有      个.
【答案】3n 
10．（2010 江苏镇江）如图，在平行四边形ABCD中，CD=10，F是AB边上一点，DF交AC于点E，且=        ，BF=      .
【答案】
11．（2010 广西钦州市）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，
若AD＝4cm，则OE的长为  ▲   cm．
【答案】2
12．（2010青海西宁）如图1，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围是              .
        图1                                      
ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD=的长为________
【答案】【答案】河池如图1，在□ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝       °．
【答案】60
三、解答题
1． （2010浙江嘉兴）如图，ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且．
（1）求证；
（2）连结BD，写出图中所有的全等三角形．
【答案】（1）在□ABCD中，AB//CD，AB=CD．
∵AE=CF，∴BE=DF，且BE//DF．
∴四边形BFDE是平行四边形．
∴．    …5分
（2）连结BD，如图，
图中有三对全等三角形：
△ADE≌△CBF，
△BDE≌△DBF，
△ABD≌△CDB．    …3分
2．（2010 嵊州市）（10分）已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC＝∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF＝∠ACD，试探究AE与EF之间的数量关系。
（1）如图1，若AB＝BC＝AC，则AE与EF之间的数量关系是什么；
（2）如图2，若AB＝BC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想，并加以证明；
（3）如图3，若AB＝kBC，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想不用证明。
【答案】（1）AE＝EF
   （2）猜想：（1）中结论没有发生变化，即仍然为AE＝EF（过点E作EH∥AB，可证
△AEH≌△FEC）
   （3）猜想：（1）中的结论发生变化，为AE＝kEF 
3．（2010 福建晋江）（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
关系：①∥，②，③，④．
已知：在四边形中，　　　　　，　　　　　；
求证：四边形是平行四边形．
①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以.
已知：在四边形中，①∥，③.
求证：四边形是平行四边形．
证明：∵ ∥
∴，
∵，∴
∴四边形是平行四边形
4．（2010江苏宿迁）（本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF．
求证：∠EBF=∠FDE．
【答案】证明：连接BD交AC于O点      
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC，OB=OD   
又∵AE=CF
∴OE=OF 
∴四边形BEDF是平行四边形  
∴∠EBF=∠EDF       
5．（2010 浙江衢州）(本题6分)
已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点．
求证：AF=CE．
【答案】证明：方法1：
∵　四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴　AE = CF．							
又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，　
∴　AD∥BC，即AE∥CF．
∴　四边形AFCE是平行四边形． 			
∴　AF=C
2010年全国各地数学中考试题分类汇编34平行四边形.doc