2010年新疆初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共20分）
注意事项：
1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．的倒数是（    ）
A．		B．		C．		D．
2．(08河北)计算的结果是（    ）
A．		B．		C．		D．
3．(08河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所示，
则这个不等式组可能是（    ）
A．		B．		C．		D．
4．(08河北)据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元．将15 510 000用科学记数法表示为（    ）
A．			B．
C．			D．
5．(08河北)图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（    ）
A．点		B．点		C．点		D．点
6．(08河北)某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（    ）
A．		B．
C．	D．
7．(08河北)如图3，已知的半径为5，点到弦的距离为3，则上
到弦所在直线的距离为2的点有（    ）
A．1个		B．2个		C．3个		D．4个
8．(08河北)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（    ）
A．两枚骰子朝上一面的点数和为6			B．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2
C．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数		D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数
9．(08河北)如图4，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为，且，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（    ）
10．(08河北)有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1．若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺时针旋转，则完成一次变换．图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换．按上述规则完成第9次变换后，“众”字位于转盘的位置是（    ）
A．上		B．下		C．左		D．右
2008年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
卷Ⅱ（选择题，共0分）
Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
二、填空题（本大题共8个小题；），直线与	相交．若，
则．
12．(08河北)当        时，分式无意义．
13．(08河北)若互为相反数，则            ．
14．(08河北)如图7，与相切于点，的延长线交于点，
连结．若，则．
15．(08河北)某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表：
成绩/分	3	4	5	6	7	8	9	10		人数	1	1	2	2	8	9	15	12		则这些学生成绩的众数为           ．
16．(08河北)图8所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，
每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是         g．
17．(08河北)点在反比例函数的图象上，则       ．
18．(08河北)图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个
全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是          ．
三、解答题（本大题共8个小题；共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．(08河北)（本小题满分7分）
已知，求的值．
20．(08河北)（本小题满分8分）
某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不完整的统计图．
（1）D型号种子的粒数是           ；
（2）请你将图10-2的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；
（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率．
21．(08河北)（本小题满分8分）
如图11，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．
（1）求点的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）求的面积；
（4）在直线上存在异于点的另一点，使得
与的面积相等，请直接写出点的坐标．
22．(08河北)（本小题满分9分）
气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点）的南偏东方向的点生成，测得．台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点处．因受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西方向继续移动．以为原点建立如图12所示的直角坐标系．
（1）台风中心生成点的坐标为            ，台风中心转折点的坐标为          ；（结果保留根号）
（2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点）位于点的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？
23．(08河北)（本小题满分10分）
在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km，
．现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水．
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中于点）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且（其中点与点关于对称，与交于点）．
观察计算
（1）在方案一中，         km（用含的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，         km（用含的式子表示）．
探索归纳
（1）①当时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
②当时，比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）；
（2）（当时）的所有取值情况进
行分析，要使铺设的管道长度较短，
应选择方案一还是方案二？
24．(08河北)（本小题满分10分）
如图14-1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．
（1）在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系；
（2）将沿直线向左平移到图14-2的位置时，交于点，连结，．猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将沿直线向左平移到图14-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为（2）中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
25．(08河北)（本小题满分12分）
研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为（吨）时，所需的全部费用（万元）与满足关系式，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价，（万元）均与满足一次函数关系．（注：年利润＝年销售额－全部费用）
（1）成果表明，在甲地生产并销售吨时，，请你用含的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式；
（2）成果表明，在乙地生产并销售吨时，（为常数），且在乙地当年的最大年利润为35万元．试确定的值；
（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？
参考公式：抛物线的顶点坐标是．
26．(08河北)（本小题满分12分）
如图15，在中，，，，分别是的中点．点从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速运动；点从点出发沿方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射线，交折线于点．点同时出发，当点绕行一周回到点时停止运动，点也随之停止．设点运动的时间是秒（）．
（1）两点间的距离是         ；
（2）射线能否把四边形分成面积相等的两部分？若能，求出的值．若不能，说明理由；
（3）当点运动到折线上，且点又恰好落在射线上时，求的值；
（4）连结，当时，请直接写出的值．
2008年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		答案	D	B	B	C	A	A	C	B	D	C		二、选择题
11．70；		12，1；		13．；		14．27；		15．9分（或9）；
16．20；		17．2；		  18．76．
三、解答题
19．解：原式
．
当时，原式．
20．解：（1）500；
（2）如图1；
（3）型号发芽率为，B型号发芽率为，
D型号发芽率为，C型号发芽率为．
应选C型号的种子进行
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