浙江省2010年初中毕业生学业考试（湖州市）
数学试题卷
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的顶点坐标是．
卷    Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，5月湖州市第11届房交会成max.book118.comA．1         B．2         C．3          D．4 
4．如图，已知在□ABCD中，AD=3cm，AB=2cm，则□ABCD的周长等于
A．10cm      B．6cm       C．5cm        D．4cm
5．河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比
是1:（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），
则AC的长是
A． 米        B． 10米   
C．15米           D．米
6．一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中“★”所在面
的对面所标的字是 
 A．上  	     B． 海	      C．世		   D． 博
7.如图，已知在中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若把
绕直线AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于
  A．6       B．9      C．12       D．15
8.如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E．下列结论中一定
正确的是
A．AE=OE     B．CE=DE     C．OE=CE    D．∠AOC=60o
9.如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合
题意的一块是
10．如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，  
BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是
CD、BD、BC的中点．以O为原点，直线OB为x轴建立平面
直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例
函数图象上的是
A．点G    B．点E    C．点D    D．点F
卷　　Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．计算：   ▲   ．
12．“五·一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售.一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是  ▲  元．
13．为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为，，则  ▲  种小麦的长势比较整齐.
14．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙
位置，你能根据两个图形的面积关系得到的
数学公式是   ▲  .
15．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ▲ ．
16．请你在如图所示的12×12 的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的  ▲  个格点.
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17．（本小题6分）
计算： .
18．（本小题6分）
解不等式组 
19．（本小题6分）
随机抽取某城市10天空气质量状况，统计如下：
污染指数（w）	40	60	80	90	110	120		天数（t）	1	2	3	2	1	1		其中当w ≤50时，空气质量为优；当50＜w≤100时，空气质量为良；当100＜w≤150时，空气质量为轻微污染．
（1）求这10天污染指数（w）的中位数和平均数；
（2）求“从这10天中任选一天，这一天的空气质量为轻微污染”的概率．
20．（本小题8分）
如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，
BD平分∠ABC，∠A=60°．
（1）求∠ABD的度数；
（2）若AD=2，求对角线BD的长．
21．（本小题8分）
某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”， 为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．已知被抽查的三个班级的学生人数均为50人，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）：
七年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”人数统计表
项目	跳绳	踢毽子	乒乓球	羽毛球	其他		人数（人）		14	10	8	6		
根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）在本次随机调查中，七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有  ▲   人，九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为 ▲ ；
（2）请将条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
（3）若该校共有900名学生，请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．
22．（本小题10分）
如图，已知内接于⊙O，AC是⊙O的直径，
D是   的中点，过点D作直线BC的垂线，分别
交CB、CA的延长线于E、F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半径.
23．（本小题10分）
一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶.设行驶的时间为（时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中与之间的函数关系．
（1）根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t时，求t的值；
（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中关于的函数的大致图象．（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
24．（本小题12分）
如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2,OC=3,过点B作BD⊥BC，交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴，x轴的正半轴于E和F．
    （1）求经过A,B,C三点的抛物线的解析式；
（2）当BE经过(1)中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）连结EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，
问:当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．
四、自选题（本题5分）
请注意：本题为自选题，供考生选做．自选题得分将计入本学科总分，但考试总分最多为120分．
范围.
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（第4题）
（第5题）
（第6题）
（第7题）
（第8题）
（第9题）
乙
甲
A
B
C
D
（第10题）
（第14题）
甲
乙
（第15题）
（第16题）
（第20题）
（第21题）
九年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”
人数的扇形统计图
八年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”
人数的条形统计图
（第22题）
（第23题）
（第24题）
（第25题）
(人)

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