2010年台州市初中学业水平考试
数学试题卷
亲爱的考生：
欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。请注意以下几点：
1.全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。
2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效。
3.答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。本次考试不得使用计算器。
   祝你成功！　
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．的绝对值是(▲)
   A．4             B．          C．          　D．
2．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是(▲)
3．如图，△ABC中，∠C=90°，A=3， 
4．下列运算正确的是A．	 B．C． D．，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；
  C．数据1，2，2，3         D．2+2  
8．反比例函数图象上有三个点，，，其中，
则，，的大小关系是(▲)
   A．   B．　　 C．　　 D．
9．如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于N．
则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）(▲)
   A．a              B．     　     C．           D． 
10．如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为(▲)
   A．－3   　       B．1               C．5               D．8 
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．函数的自变量的取值范围是  ▲  ．
12．因式分解： =  ▲  ．
13．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为  ▲  ． 
14．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差，之间的大小关系是  ▲  ．
15．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是  ▲ ，阴影部分面积为(结果保留π)  ▲  ． 
16．如图，菱形ABCD中，AB=2 ，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)  ▲  ．
三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）
17．（1）计算：；       （2）解方程： ．
18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19．施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行．现测得斜坡上铅垂的两
棵树间水平距离AB=4米，斜面距离BC=4.25米，斜坡总长DE=85米．
（1）求坡角∠D的度数（结果精确到1°）；
（2）若这段斜坡用厚度为17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶?
20．A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
21．果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：
（1）补齐直方图，求的值及相应扇形的圆心角度数；
（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；
（3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率．
22．类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（）=1．
    　　若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为．
    解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
  （2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”
{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”
{3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.
②证明四边形OABC是平行四边形.
（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
23．如图，ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°∠A=∠E=30°．△EDF绕着点D旋转， DE，DF分别AC于点M，K观察： ①如图，° 或60°时，AM+CK_______MK( ”，“ ”或=”)．
②如图，当° 时AM+CK___MK(只填“ ”或“ ”)．
（2）猜想°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明结论如果请直接写出∠CDF的度数的值．
24．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8点P，Q都是斜边AB上的动点，P从B 向A运动，Q从A向B运动，BP=AQ点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥ABQ，交AC于点H当E到达顶点A时，P，Q同时停止运动BP的长为x，△HDE的面积为y求证△DHQ∽△ABC；求y关于x的函数解析式；
当x为何值时，△HDE为等腰三角形？
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（第10题）
(第21题)
E
D
C
B
A
频数
产量/kg
100
90
80
70
60
50
7
6
5
4
3
2
1
甲地块杨梅等级频数分布直方图
乙地块杨梅等级分布扇形统计图
O
H
x
y
（第20题）
D
C
E
（第24题）
图4
（第23题）
图3
图2
F
O
6
14
P（2, 3）
Q（5, 5）
x
1
1
图1
O
y
（第22题）
图2
O
y
600
F
17cm
E
D
C
B
A
（第19题）
参考数据
cos20°0.94，
sin20°0.34，
sin18°0.31，
cos18°0.95
l
(第16题)
D
C
B
A
O
图1
A
y/千米
x/小时
0
O
D
（第9题）
C
（第15题）
B
A
E
（第5题）
（第3题）
P
B
A
C
D．
C．
B．
A．
x
D
C
O
B

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