一、选择题
1．（2010浙江宁波） 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，
  则图中的等腰三角形有
  (A)5个         (B)4个               (C)3个             (D)2个
【答案】A 
2．（2010 浙江义乌）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为▲ ）
A．6             B．5         C．4         D．3
　　B．　　C．　　D．不能确定
　　　　　第15题图
【答案】B．
5．（2010山东烟台）如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于
A、80°  B、 70°  C、60°   D、50°
【答案】C 
6．（2010江西）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是(     )
A．8      B．7     C． 4       D．3
【答案】B
A.100°                         B.80°
C.70°                          D.50°
【答案】A
8．（2010山东威海）如图，△ABC中，D，E分别边AC，AB的中点，连BD．BD平分∠ABC，则下列结论错误的是  
A．BC＝2BE  		    
B．∠A＝∠EDA  		
C．BC＝2AD  		    
D．BD⊥AC			    
、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是
A．6	B．7	C．8	D．9
【答案】C 
10．（2010云南楚雄）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（     ）
A．55°，55°    B．70°，40°   C．55°，55°或70°，40°  D．以上都不对
【答案】C　　B．　　C．　　D．不能确定
　　　　　第15题图
【答案】B 
12．（2010湖北襄樊）已知：一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为（     ）
A．5			B．4			C．3			D．5或4
【答案】A2010 广东汕头）如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC
上的点E处．下面结论错误的是（　　）
A．AB＝BE	  B．AD＝DC　	 C．AD＝DE　  D．AD＝EC
【答案】ABC中，AB=AC=，BC=6，则腰长的
取值范围是（    ）
A．       B．   
 C．      D．
【答案】B 
16．（2010 重庆江津）如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接．下列结论中正确的个数有（    ）
①         ②△∽△
③平分       ④
A．１个　  B．２个　  C．３个　　 D．４个　　　　　　　　
【答案】C 
17．（2010广东茂名）如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是
A、15米      B、20米      C、25米      D、30米
【答案】C 
18．（2010广东深圳）如图1，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°。则∠B的度数是
A．40°       B．35°    C．25°         D．20°
【答案】
A．        	B．   		C．      	D．
【答案】（2010广安）等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是
  A．17    B．17或22    C．20 	D．22
【答案】D（2010黑龙江绥化）如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD  ②AG＝BF  ③FG∥BE  ④∠BOC＝∠EOC，其中正确结论的个数（     ）
A.1个			B.2个				C.3个				D.4个
（2010广东清远）等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为(     )
A．40°		    B．80°		    C．100°			D．100°或40°
【答案】C 
二、填空题
1．如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__________________。（把所有正确答案的序号都填写在横线上）
①∠BAD＝∠ACD     ②∠BAD＝∠CAD，
③AB+BD＝AC+CD       ④AB-BD＝AC-CD
【答案】﹝2﹞﹝3﹞﹝4﹞
2．（2010广东广州，16，3分）如图4，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图中的等腰三角形有_____个
【答案】3
ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为      ．
【答案】将图①所示的正三角形进行分割得到图②再将最中间的小正三角形按同样的方式进行分割得到图③再将中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割则中，共有________个正三角形．
【答案】17
6．（2010浙江绍兴）做如下操作：在等腰三角形ABC中,AB= AC,AD平分∠BAC,
交BC于点D.将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,所得的
像与△ACD重合.
对于下列结论:①在同一个三角形中,等角对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线
和高互相重合.
由上述操作可得出的是           (将正确结论的序号都填上).	
【答案】②③
7．（2010江苏淮安）已知周长为8的等腰三角形，有一个腰长为3，则最短的一条串位线长为．
【答案】【答案】
【答案】10，28，50　
10．（2010 湖南湘潭）△ABC中，若∠A=80o， ∠B=50o，AC=5，则AB=          .
【答案】AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．
【答案】3
12．（2010 广西钦州市）如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，……，则线段Dn-1Dn的长为_ ▲ _（n为正整数）．  
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【答案】
13．（2010年山西）如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是      。
【答案】
14．（2010天门、潜江、仙桃）从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的底角等于       .
【答案】）°
15．（2010四川攀枝花）如图8，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90,
直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F．给出以下四个结论：
①BE=AF,②Ｓ△EPF的最小值为,③tan∠PEF=，④Ｓ四边形AEPF=１.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论始终正确是                ．（将正确的命题序号全部写上）
【答案】①②④
16．（2010湖北黄石） 如图，等腰三角形ABC中，已知AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，则∠CBD的度数为           .
辽宁市如图， 已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边ABAC，BC的中点，M为直线BC上一动点，DMN为等边三角形（点M的位置改变时， DMN也随之整体移动） ．
 （1）如图，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；
   （2）如图，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立，请利用图证明；若不成立，请说明理由；
（3）若点M在点C右侧时，请你在图中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立?若成立?请直接写出结论，不必证明或说明理由． 
（1）判断：EN与MF相等 （或EN=MF），点F在直线NE上，   3分
（说明：答对一个给2分）
（2）成立．4分
证明：
法一：连结DE，DF．   5分
∵△ABC是等边三角形， ∴AB=AC=BC．
又∵DE，F是三边的中点， 
∴DEDF，EF为三角形的中位线．∴DE=DF=EF，∠FDE=60°．
又∠MDF+∠FDN=60°， ∠NDE+∠FDN=60°， 
∴∠MDF=∠NDE． 7分
在△DMF和△DNE中，DF=DE，DM=DN， ∠MDF=∠NDE，
∴△DMF≌△DNE． 8分
∴MF=NE．       9分
法二：
延长EN，则EN过点F．    5分
∵△ABC是等边三
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