一、选择题
1．（2010广东广州，10，3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c
字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m		序号	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z		序号	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25		按上述规定，将明文maths”译成密文后是
A．wkdrc         	B．wkhtc    		C．eqdjc      	D．eqhjc
【答案】）可以由E（x，）怎样平移得到？
  A．向上平移１个单位              　B．向下平移１个单位
C．向左平移１个单位                D．向右平移１个单位
【答案】D 
二、填空题
1．（2010山东临沂） 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接受方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文.例如，明文对应密文.当接收方收到密文时，则解密得到的明文为
              .
【答案】）
按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_______________. 
【答案】9
3．（2010 山东荷泽）刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（）进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1,例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）－1＝6．现将实数对（－2，－3）放入其中，得到实数是           ．
【答案】0
4．（2010贵州铜仁）定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy－1，则(2@3)@4＝__   __．
【答案】（2010广东湛江）因为cos30°=，cos210°=﹣ ，所以cos210°=cos（180°+30°）＝﹣cos30°＝﹣   ，因为cos45°=    ，cos225°＝﹣   ，所以cos225°＝cos（180°+45°）＝﹣  ，猜想：一般地，当α为锐角时，有cos（180°+α）＝﹣cosα，由此可知cos240°的值等于            .
【答案】：﹣  阅读材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：
x1+x2= －，x1x2= 
根据上述材料填空：
已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则 +=_________【答案】－（2010湖北黄石）若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为            .
。
一般地，从个不同的元素中选取个元素的排列数记作。
   （≤）
例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：。
材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数为 。
一般地，从个不同的元素中选取个元素的排列数记作。
   （≤）
例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：。
问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？
   （2）从7个人中选取4人，排成一列，有多少种不同的排法？
【答案】
3．（2010 嵊州市提前招生）(09年河北省中考试题)（12分）如图13－1至图13－4，⊙均作无滑动滚动，⊙、⊙均表示⊙与线段AB、BC或弧AB相切于端点时刻的位置，⊙的周长为，请阅读下列材料：
①如图13－1，⊙从⊙的位置出发，沿AB滚动到⊙的位置，当AB＝时，⊙恰好自转1周。
②如图13－2，∠ABC相邻的补角是n°, ⊙在∠ABC外部沿A－B－C滚动，在点B处，必须由⊙的位置转到⊙的位置，⊙绕点B旋转的角∠= n°, ⊙在点B处自转周。
解答以下问题：
⑴在阅读材料的①中，若AB＝2，则⊙自转       周；若AB＝，则⊙自转       周。在阅读材料的②中，若∠ABC＝120°，则⊙在点B处自转       周；
若∠ABC＝60°，则⊙在点B处自转       周。
⑵如图13－3，△ABC的周长为，⊙从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙自转多少周？
⑶如图13－4，半径为2的⊙从半径为18，圆心角为120°的弧的一个端点A（切点）开始先在外侧滚动到另一个端点B（切点），再旋转到内侧继续滚动，最后转回到初始位置，⊙自转多少周？
【答案】（1）
        （2）⊙共自转了()周
           （3）⊙一共自转了7圈
4．（2010江苏常州）小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为轴，直线OE为轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长。坐标系中的任意一点P用一有序实数对（）来表示，我们称这个有序实数对（）为点P的坐标。坐标系中点的坐标的确定方法如下：
（ⅰ）轴上点M的坐标为（），其中为M点在轴上表示的实数；
（ⅱ）轴上点N的坐标为（），其中为N点在）轴上表示的实数；
（ⅲ）不在、轴上的点Q的坐标为（），其中为过点Q且与轴平行的直线与轴的交点在轴上表示的实数，为过点Q且与轴平行的直线与轴的交点在轴上表示的实数。
则：（1）分别写出点A、B、C的坐标
（2）标出点M（2，3）的位置；
（3）若点为射线OD上任一点，求与所满足的关系式。
【答案】
5．（2010四川内江）阅读理解：  全品中考网
我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中,任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为（，）.
观察应用：
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0，－1)、P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为　　　　；
（2）另取两点B(－1.6，2.1)、C(－1，0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…．则P3、P8的坐标分别为　　　　　，　　　　　;
拓展延伸： 
（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.
【答案】解：设A、P3、P4、…、Pn点的坐标依次为(x，y)、(x3，y3)、(x4，y4)、…、(xn，yn)(n≥3，且为正整数).
（1）P1(0，－1)、P2(2，3)，
∴x＝＝1，y＝＝1，
∴A（1，＝－1.6，＝2.1，
解得x3＝－5.2，y3＝1.2，
∴P3(－5.2，). 	4分
∵点P4与P3关于点C成中心对称，且C(－1，0),
∴＝－1，＝0，
解得x4＝3.2，y4＝－1.2，
∴P4(3.2，) .
同理可得P5(－1.2，)→P6(－2，)→P7(0，－)→P8 (2,  3).	6分
（3）∵P1(0，－1)→P2(2，3)→P3(－5.2，).→P4(3.2，)→P5(－1.2，)→P6(－2，)→P7(0，－)→P8 (2,  3) …
∴P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环， 
∵2012÷6＝335……2，
∴P2012的坐标与P2的坐标相同，为P2012 (2，－1,0），（2,0），（3－1,0），（5,0）.	12分　
6．7．8．9．10．
11．（2010广东东莞）阅读下列材料：
1×2＝（1×2×3－0×1×2），
2×3＝（2×3×4－1×2×3），
3×4＝（3×4×5－2×3×4），
由以上三个等式相加，可得
1×2＋2×3＋3×4＝×3×4×5＝20．
读完以上材料，请你计算下各题：
⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11（写出过程）；
⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n＋1）＝     ；
⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9＝     ．
【答案】⑴1×2＋2×3＋3×4＋…＋10×11
＝×（1×2×3－0×1×2＋2×3×4－1×2×3…＋10×11×12－9×10×11）
＝×10×11×12
＝440
⑵1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×（n＋1）
＝×[1×2×3－0×1×2＋2×3×4－1×2×3＋…
＋]
＝
⑶1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋…＋7×8×9
＝×[1×2×3×4－0×1×2×3×4＋2×3×4×5－1×2×3×4＋…＋7×8×9×10－6×7×8×9]
＝×7×8×9×10
＝1260
12．（2010 江苏镇江）描述证明
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
   （1）请你用数学表达式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；
   （2）请你证明海宝发现的这个有趣现象.

2010年中考数学试题分类大全51_阅读理解型问题.doc