一、选择题
1．（2010黑龙江绥化）现有球迷150人欲同时租用A、B、C三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中A、B、C三种型号客车载客量分别为50人、30人、10人，要求每辆车必须满载，其中A型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（     ）
A.3种			B.4种				C.5种				D.6种
……………………………………（2分）
       解之得：  …………………………………………………………………（4分）
       5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）   6×3=18（元）
答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元…………（5分）
（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：
    ………………………………………（7分）
解之得： ……………………………………………………………（8分）
则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40
有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；
第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；
第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱；  ……（10分）
（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分）
2．（2010辽宁市某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购1个书包，赠送1支水性笔；购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．
（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）对的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．
解：（1）设按优惠方法①购买需用元，按优惠方法②购买需用元 1分
．         3分
（2）设，即， 
．当整数时，选择优惠方法②．   5分
设，∴当时，选择优惠方法①，②均可． 
∴当整数时，选择优惠方法①．          7分
（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而，
购买方案一：用优惠方法①购买，需元；8分
购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，
需要=80元，同时获赠4支水性笔；
用优惠方法②购买8支水性笔，需要元．
共需80+36=116元．显然116 120．             9分
最佳购买方案是：
用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．
10分（1）解：设甲工程队每天能铺设米，则乙工程队每天能铺设（）米.
根据题意得：.	解得.检验: 是原分式方程的解.
答：甲、乙工程队每天分别能铺设米和米. 	
（2）解：设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队（）米.由题意，得解得．	
所以分配方案有3种．
方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；
方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；
方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米．	
4．（2010四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得：
      ………………………………………（1分）
解这个方程，得：
∴
答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．    …………………（2分）
（2）由题意得：    ……………………………（3分）
     解这个不等式，得： 
     即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．     ………………………………（4分）
（3）设购买鱼苗的总费用为y，则 （5分）
     由题意，有  ………………………（6分）
     解得：   …………………………………………………………（7分）
     在中
     ∵，∴y随x的增大而减少
     ∴当时，．
     即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）
吨（为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨，则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？
（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：
	A地	B地	C地		运往D县的费用（元／吨）	220	200	200		运往E县的费用（元／吨）	250	220	210		为即时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？
【答案】（1）180，100
   （2）五种
   （3）当时，总费用有最大值为60390元
6．（2010重庆市潼南县） (10分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作             天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？
【答案】
解：(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程.
由题意得：20（）=1  
整理得：x2－10x－600=0 
解得：x1=30  x2=－20  
经检验：x1=30  x2=－20都是分式方程的解，
但x2=－20不符合题意舍去 
x＋30=60
答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.----5分
（2）设甲独做a天后，甲、乙再合做（20-）天，可以完成
此项工程. 
（3）由题意得：1×
解得：a≥36 
7．（2010 福建德化）（8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.
	甲	乙		进价(元/件)	15	35		售价(元/件)	20	45		
【答案】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.
       根据题意，得   解得： 
答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. 
（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.
根据题意，得
    解不等式组，得 65＜a＜68 .  
∵a为非负整数，∴a取66，67.
∴ 160-a相应取94，93.    
答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.  
8．（2010湖南长沙）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？
【答案】解：，解得，（不合题意舍去）.所以平均每次下调的百分率为0.1.
（2）方案①购房少花4050×100×0.02＝8100（元），但需要交两年的物业管理费1.5×100×12×2＝3600（元），实际得到的优惠是8100－3600＝4500（元）；方案②省两年物业管理费1.5×100×12×2＝3600（元）．因此方案①更优惠．
9．（2010江苏宿迁）（本题满分12分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．
（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？
（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600
2010年中考数学试题分类大全52_方案设计与决策型问题.doc