一、选择题
1．（2010重庆市潼南县）如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是（      ）
【答案】B 
2．（2010江苏宿迁）如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是
【答案】D 
3．（2010 福建德化）已知：如图，点是正方形的对角线上的一个动点(、除外)，作于点，作于点，设正方形的边长为，矩形的周长为，在下列图象中，大致表示与之间的函数关系的是（   ）. 
【答案】A 
4．（2010 四川南充）如图，直线l1l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．结论
（A）（B）若MN与⊙O相切，则若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切l1和l2的距离为2如图，在中，，．动点分别在直线 上运动，且始终保持．设，，则与之间的函数关系用图象大致可以表示为                         （　 　）
【答案】A 
6．（2010湖北鄂州）如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上， 点Ｄ在OA上，且Ｄ点的坐标为（2，　　　B．　　C．4　　　D．6
【答案】A 
7．（2010湖北宜昌）如图,在圆心角为90°的扇形MNK中，动点P从点M出发，沿MNKM运动，最后回到点M的位置。设点P运动的路程为x，P与M两点之间的距离为y，其图象可能是（  ）。
【答案】B 
二、填空题
1．（2010 浙江义乌）（1）将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=    ▲    ；
   （2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝    ▲   ．
【答案】（1）2(x－2)2 或          （2）3、1、、
2．（2010浙江金华）如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，	以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连
结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O
的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 
若，则BK﹦    ▲     .
【答案】, 
3．（2010江西）如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为              ．
    （14题）
【答案】6中，，，，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）．如果、分别从、同时出发，那么
经过_____________秒，四边形的面积最小．
【答案】3
5．（2010 四川成都）如图，内接于⊙O，，是⊙O上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结．已知，，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则
的值为_______________．
【答案】1和
6．（2010广西柳州）如图8，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的
中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点
出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，
连结EF，当t值为________s时，△BEF是直角三角形．
【答案】max.book118.com
三、解答题
1．(2010江苏苏州) (本题满分9分)刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．
    (1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐  ▲  ．
      (填“不变”、“变大”或“变小”)
    (2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
    问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?
    问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
    问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°?如果存在，
    求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．
    请你分别完成上述三个问题的解答过程．
【答案】
2．（2010广东广州，2，14分）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线＝－＋交折线OAB于点E
（1）记△ODE的面积为S，求S与的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.
【答案】（1）由题意得B（3，1）．
若直线经过点A（3，0）时，则b＝
若直线经过点B（3，1）时，则b＝
若直线经过点C（0，1）时，则b＝1
①若直线与折线OAB的交点在OA上时，即1＜b，如图25-a，
   此时E（2b，0）
∴S＝OE·CO＝2b×1＝b
②若直线与折线OAB的交点在BA上时，即＜b＜，如图
此时E（3，），D（2b2，1）
∴S＝S矩S△OCD＋S△OAE ＋S△DBE )
＝ 3[(2b－1)×1＋×(5－2b)·()＋×3()]＝
∴
（2）如图，设O1A1与CB相交于点M，OA与C1B1相交于点N，则矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积即为四边形DNEM的面积。
本题答案由无锡市天一实验学校金杨建老师草制！
由题意知，DM∥NE，DN∥ME，∴四边形DNEM为平行四边形
根据轴对称知，∠MED＝∠NED
又∠MDE＝∠NED∴∠MED＝∠MDE∴MD＝ME∴平行四边形DNEM为菱形
过点D作DH⊥OA，垂足为H
由题易知，tan∠DEN＝，DH＝1∴HE＝2，
设菱形DNEM 的边长为a，
则在Rt△DHM中，由勾股定理知，∴
∴S四边形DNEM＝NEDH＝
∴矩形OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积不发生变化，面积始终为11分）如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）
（1）当x取何值时，该抛物线的最大值是多少？
（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）. 
① 当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
② 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标；若无可能，请说明理由．
图1                     图2
【答案】经过坐标原点O（0,0）和点E（4,0）
故可得c=0,b=4
所以抛物线的解析式为…………………………………………1分
由
得当x=2时，该抛物线的最大值是4. …………………………………………2分
（2）① 点P不在直线ME上.                              
已知M点的坐标为(2,4)，E点的坐标为(4,0)，
设直线ME的关系式为y=kx+b.
于是得  ，解得
所以直线ME的关系式为y=-2x+8. …………………………………………3分
由已知条件易得，当时，OA=AP=，…………………4分
∵ P点的坐标不满足直线ME的关系式y=-2x+8.        [来源:Zxxk.Com]
∴ 当时，点P不在直线ME上.  ……………………………………5分
②以P、N、C、D为顶点的多边形面积可能为5
∵ 点A在x轴的非负半轴上，且N在抛物线上， 
∴ OA=AP=t.
∴ 点P，N的坐标分别为(t,t)、(t,-t 2+4t) …………………………………6分
∴ AN=-t 2+4t (0≤t≤3) ,
∴ AN-AP=(-t 2+4 t)- t=-t 2+3 t=t(3-t)≥0 ,     ∴ PN=-t 2+3 t   
…………………………………………………………………………………7分
（ⅰ）当PN=0，即t=0或t=3时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是三角形，此三角形的高为AD，∴ S=DC·AD=×3×2=3. 
（ⅱ）当PN≠0时，以点P，N，C，D为顶点的多边形是四边形
∵ PN∥CD，AD⊥CD，
∴ S=(CD+PN)·AD=[3+(-t
2010年中考数学试题分类大全55_动态综合型.doc