2010年部分省市中考数学试题分类汇编 函数与一次函数
10．（2010年浙江省东阳县）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（    ）
     (A)                     (B)                  (C)                 (D)
【关键词】函数的意义
【答案】A
1、（2010年宁波市）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。
（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系;
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
【关键词】函数与实际问题
【答案】解：（1）15，
       （2）由图像可知，是的正比例函数
            设所求函数的解析式为（）
            代入（45，4）得：
            解得：
            ∴与的函数关系式（）
       （3）由图像可知，小聪在的时段内
            是的一次函数，设函数解析式为（）
            代入（30，4），（45，0）得：
            解得：
            ∴（）
            令，解得
            当时，
            答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。
5．(2010年安徽省芜湖市)要使式子有意义，a的取值范围是（）
A．a≠0     B．a＞－2且a≠0    C．a＞－2或a≠0        D．a≥－2且a≠0
【关键词】函数自变量的取值范围
【答案】D
9．(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）
解析：散步时用时较长，而跑步用时较短，打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不变，因而只有B选项符合.
答案：B
11．（2010年浙江台州市）函数的自变量的取值范围是  ▲  ．
【关键词】自变量的取值范围
【答案】
5．（2010年益阳市）如图2，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是
Ａ．                  B．               C．              D．
【关键词】函数图像
【答案】A
20．（2010年浙江台州市）A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．
【关键词】一次函数、分类思想
【答案】
（1）①当0≤≤6时，
； 
②当6＜≤14时， 
设，
∵图象过（6，600），（14，0）两点，
∴ 解得 
∴． 
∴（2）当时，， 
（千米/小时）．  
18. （2010年益阳市）我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃.某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面千米处的温度为℃.
(1)写出与之间的函数关系式；
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？
(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34℃，求飞机离地面的高度为多少千米?
【关键词】一次函数、一元一次方程
【答案】解：⑴　　　（）
　　　　⑵　　米＝千米　　　　　   
　　　　　　　(℃)　　
　　　　⑶　　　　　　　　
答：略.
17．（2010江西）已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式.
【关键词】一次函数 待定系数法
【答案】解：设这直线的解析式是，将这两点的坐标（１，２）和（３，０）代入，得，解得
所以，这条直线的解析式为．
5．（2010山东德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是
（Ａ）       （Ｂ）       （Ｃ）	   （Ｄ）
【关键词】函数图像
【答案】A
（2010年四川省眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为
【关键词】函数图象
【答案】D
（2010年四川省眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．
（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？
（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？
（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？
【关键词】一元一次方程（组）、一元一次不等式（组）、一次函数型的最值问题
【答案】  	解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得：
      ………………………………………（1分）
解这个方程，得：
∴
答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾．    …………………（2分）
（2）由题意得：    ……………………………（3分）
     解这个不等式，得： 
     即购买甲种鱼苗应不少于2000尾．     ………………………………（4分）
（3）设购买鱼苗的总费用为y，则 （5分）
     由题意，有  ………………………（6分）
     解得：   …………………………………………………………（7分）
     在中
     ∵，∴y随x的增大而减少
     ∴当时，．
     即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）
9．(2010年重庆)小华的爷爷每天坚持体育锻炼．某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（   ）
【答案】 C
9．(2010重庆市)小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）
解析：散步时用时较长，而跑步用时较短，打一会太极拳说明这一时间段离家的距离不变，因而只有B选项符合.
答案：B
5．（2010江苏泰州，5，3分）下列函数中，y随x增大而增大的是（     ）
A.    B.     C.     D. 
【答案】C
  	【关键词】一次函数、反比例函数、二次函数的增减性
13．（2010江苏泰州，13，3分）一次函数（为常数且）的图象如图所示，则使成立的的取值范围为      ．
【答案】x＜-2
  	【关键词】一次函数与二元一次方程的关系
26.（2010江苏泰州，26，10分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2009年1 月的利润为200万元．设2009年1 月为第1个月，第x个月的利润为y万元．由于排污超标，该厂决定从2009年1 月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．
⑴分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式．
⑵治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2009年1月的水平？
⑶当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？
【答案】⑴①当1≤≤5时，设，把（1，200）代入，得，即；②当时，，所以当＞5时，；
⑵当y=200时，20x-60=200，x=13，所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个月后，该厂利润达到200万元；
⑶对于，当y=100时，x=2；对于y=20x-60，当y=100时，x=8，所以资金紧张的时间为8-2=6个月．
【关键词】反比例函数、一次函数的性质及应用
27．（2010江苏泰州，27，12分）如图，二次函数的图象经过点D，与x轴交于A、B两点．
⑴求的值；
⑵如图①，设点C为该二次函数的图象在x轴上方的一点，直线AC将四边形ABCD的面积二等分，试证明线段BD被直线AC平分，并求此时直线AC的函数解析式；
⑶设点P、Q为该二次函数的图象在x轴上方的两个动点，
2010年中考数学试题分类汇编57（1）——函数与一次函数.doc