2010年中考数学试题分类汇编——平移、旋转及轴对称、中心对称
（2010哈尔滨）１．下列图形中，是中心对称图形的是（     ）．D
（2010哈尔滨）２．点A（－l，4）和点B（－5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示．
    （1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B；
（2）画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形．
（2010珠海）３．在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（      ）  D
   A.(-2,6)			B.(-2,0)		C.(-5,3)		D.(1,3)
（2010珠海）４．现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（    ）B
         图1                                          图2
 A.             B            C             D
（2010年镇江市）21．动手操作（本小题满分6分）
        在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.
   （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应；
   （2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B2C2，作出平移后的△A2B2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；
   （3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A2B2C2的外心为M，则M与M2之间的距离为        .
（1）见图21；（2分）
   （2）见图21；（4分）
   （3）  （6分）
 (2010遵义市)下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是
答案：B
(2010台州市)23．如图，ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°∠A=∠E=30°．△EDF绕着点D旋转， DE，DF分别AC于点M，K观察： ①如图，° 或60°时，AM+CK_______MK( ”，“ ”或=”)．
②如图，当° 时AM+CK___MK(只填“ ”或“ ”)．
（2）猜想°＜∠CDF＜60°时，AM+CK_______MK，证明结论如果请直接写出∠CDF的度数的值．
解：23．（12分）（1）① =  …………………………………………………………………2分
② ＞   …………………………………………………………………………………2分
（2）＞………………………………………………………………………………………2分
证明：作点C关于FD的对称点G，
连接GK，GM，GD，
则CD=GD ，GK = CK，∠GDK=∠CDK，
∵D是AB的中点30°，∴∠CDA=120°，
∵∠EDF=60°，∴∠GDM+∠GDK=60°，
∠ADM+∠CDK =60°．
∴∠ADM=∠GDM，………………………………………………………………………3分
∵DM=DM， 
∴△ADM≌△GDM，∴GM=AM．
∵GM+GK＞MK，∴AM+CK＞MK．……………………………………………………1分
（3）∠CDF=15°，．…………………………………………………………2分
（玉溪市2010玉溪市2010
一项是符合题目要求的.)
 （2010年1观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有
   A．1个          	B．2个           C．3个              D．4个
答案  B
（2010年无锡）4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是						（	▲	）
答案 B 
（2010年连云港）5．下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．
其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（         ）
A．①②     B．②③    C．②④         D．①④
答案 C
（2010年连云港）24．（本题满分10分）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题：
 （1）画出四边形ABCD旋转后的图形；
（2）求点C旋转过程事所经过的路径长；
（3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值．
答案
（2）易知点C的旋转路径是以为O圆心，OC为半径的半圆
因为OC=，所以半圆的周长为π .............................................6分
（3）,
所以
所以是直角三角形，且..............................................................8分
所以tan    .............................................................................10分
（2010宁波市）3．下列各图是选择自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是 C
2．（2010年怀化市）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　  ）
答案：B
13. （2010年济宁市)如图，是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点的坐标为（，），那么它的对应点的坐标为                  .
答案：（，）；在平面直角坐标系中的位置如图所示，将沿y轴翻折得到，再将绕点O旋转得到. 请依次画出和. 
答案：
19．答案如图        每个图形3分
毕节13．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD
绕D点顺时针方向旋转后，B点的坐标为（   D ）
A．        B．       C．        D．
2．(10湖南怀化)下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    )
1、（2010年泉州南安市）请写出一个既是轴对称，又是中心对称的几何图形名称：       如：矩形（答案不惟一）2010年天津市
（A）           （B）            （C）             （D）
（2010年天津市的边长为3，
为边上一点， ．以点为中心，把△顺时
针旋转，得△，连接，则的长等于  ．
（2010年天津市折叠，使点B、D重合，点C落在点处，得折痕EF；
第二步：如图②，将五边形折叠，使AE、重合，得折痕DG，再打开；
第三步：如图③，进一步折叠，使AE、均落在DG上，点A、落在点处，点E、F落在点处，得折痕MN、QP.
这样，就可以折出一个五边形.
（Ⅰ）请写出图①中一组相等的线段 (答案不惟一，也可以是等)（写出一组即可）；
（Ⅱ）若这样折出的五边形DMNPQ（如图③）恰好是一个正五边形，当，，时，有下列结论：
①； ②；
③；   	④.
其中，正确结论的序号是  ①②③         （把你认为正确结论的序号都填上）.
（2010年天津市的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、
轴的正半轴上，，，D为边OB的中点.
（Ⅰ）若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标；
（Ⅱ）若、为边上的两个动点，且，当四边形的周长最小时，求点、的坐标.
解：（Ⅰ）如图，作点D关于轴的对称点，连接与轴交于点E，连接.
若在边上任取点（与点E不重合），连接、、.
由，
可知△的周长最小.
∵ 在矩形中，，，为的中点，
∴ ，，.
∵ OE∥BC，
∴ Rt△∽Rt△，有.
∴ .
∴ 点的坐标为（1，0）.        ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
（Ⅱ）如图，作点关于轴的对称点，在边上截取，连接与轴交于点，在上截取.
∵ GC∥EF，，
∴ 四边形为平行四边形，有.
又 、的长为定值，
∴ 此时得到的点、使四边形的周长最小. 
∵ OE∥BC，
∴ Rt△∽Rt△, 有 .
∴ .
∴ .
∴ 点的坐标为（，0），点的坐标为（，0）. ．．．．．．．．．．．．．．．10分
（2010年天津市与轴交于点、（点在点的左侧），与轴的正半轴交于点，顶点为.
（Ⅰ）若，，求此时抛物线顶点的坐标；
（Ⅱ）将（Ⅰ）中的抛物线向下平移，若平移后，在四边形ABEC中满足
S△BCE = S△ABC，求此时直线的解析式；
（Ⅲ）将（Ⅰ）中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC中满足
S△BCE = 2S△AOC，且顶点恰好落在直线上，求此时抛物线的解析式.
解：解：（Ⅰ）当，时，抛物线的解析式为，即.
∴ 抛物线顶点的坐标为（1，4）．               ．．．．．．．．．．．．．．．．．2分
（Ⅱ）将（Ⅰ）中的抛物线向下平移，则顶点在对称轴上，有，
∴ 抛物线的解析式为（）．
∴ 此时，抛物线与轴的交点为，顶点为．
∵ 方程的两个根为，，

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