广西百色市2011年初中毕业暨升学考试
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共14题，每小题3分，共42分）
1.2011的相反数是
A.-2011          B.2011       C.           D. ±2011
答案：A
2.五边形的外角和等于
A.180°    B. 360 °  C.540°      D.720°
答案：C
3下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是
答案：A
4.甲，乙，丙，丁四位同学在四次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为=5,5，=7.3，=8.6，=4.5，则成绩最稳定的是
A .甲同学      B. 乙同学        C. 丙同学         D. 丁同学
答案：D
5.计算（π－ ）0－sin30°=
A. .        B. π－1        C.          D. 1－
答案：A
6两条直线和相交于点A(－2,3),侧方程组的解是
A  B   C  D
答案：B
7下列命题中是真命题的是
A .如果a2=b2 ，那么a=b           
B.对角线互相垂直的四边形是菱形                   
C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等            
D.对应角相等的两个三角形全等   
答案：C
8如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：①BCD≌CBE;②BAD≌BCD;③BDA≌CEA;④BOE≌COD;⑤ ACE≌BCE;上述结论一定正确的是
A. ①②③       B. ②③④      C. ①③⑤    D. ①③④ 
答案：D
9.我们知道：一个正整数p(P 1)的正因数有两个：1和p，除此之外没有别的正因数，这样的数p称为素数，也称质数。如图是某年某月的日历表，日期31个数中所有的素数的中位数是
A.11        B.12     C.13      D.17
答案：B
10.二次函数的图像如图，则反比例函数y=－与一次函数y=bx+c的图像在同一坐标系内的图像大致是[来源:Z。xx。k.Com]
答案：B.
11.某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元。若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程
A.72(x+1) 2=50    B.50(x+1) 2=72     C.50（x-1）2=72    D.72（x-1）2=50
答案：B
12.如图，用高为6cm，底面直径为4cm的圆柱A的侧面积展开图，再围成不同于A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积为
A.24πcm3   B. 36πcm3   C. 36cm3  D. 40cm3
答案：Ａ
13.关于x的方程x2+mx-2m2=0 的一个根为1，则m的值为
A.1      B. .        C.1或.         D.1或-.
答案：Ｄ
14.相传古印度一座梵塔圣殿中，铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了三米高的宝石柱，其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘，小盘压着较大的盘子，如图，把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去，移动过程不许以大盘压小盘，不得把盘子放到柱子之外。移动之日，喜马拉雅山将变成一座金山。
   设h(n) 是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数
      n=1时，h(1)=1
      n=2时，小盘　　　　2柱，大盘　　　　3柱，小柱从2柱　　　　3柱，完成。即h(2)=3
       n=3时，小盘　　　　3柱，中盘　　　　2柱，小柱从3柱　　　　2柱。 [即用h(2)种方法把中、小两盘移到2柱，大盘3柱；再用h(2)种方法把中、小两盘从2柱3柱，完成
 我们没有时间去移64个盘子，但你可由以上移动过程的规律，计算n=6时， h(6)=
A.11        B.31       C.63     D.127   
答案：C
                    第Ⅱ卷(非选择题)
二．填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）
15.化简：=        .
答案：２
16.如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－2时，则输出的结果为       .
答案：－2009.
17.如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形，则OD∶=         
答案：1：2
18.分式方程的解是       .
答案：x=3.
19.我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成A、B、C、D、E五个等级，并绘制如图的统计图（不完整）统计成绩。若扇形的半径为2cm，则C等级所在的扇形的面积是        cm2
答案：π
20.如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=6cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向响点B匀速运动，若y=AE2－EF2,则y与动点F的运动时间x（0≤x≤6 ）秒的函数关系式为       .
答案：y=x2－6x＋18.
三、解答题（本大题共7题，共60分）
21.   （本题满分6分）已知a= +1,b= 。求下列式子的值，
答案：原式=
=
把a= +1,b= 代入得
=[来源:学#科#网Z#X#X#K]
22.（本题满分8分）为庆祝中国共产党建党90周年，6月中旬我市某展览馆进行党史展览，把免费参观票分到学校。展览馆有2个验票口A、B（可进出），另外还有2个出口C、D（不许进）。小张同学凭票进入展览大厅，参观结束后离开。
（1）小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式？（要求用列表或树状图）
（2）小张不从同一个验票口进出的概率是多少？
答案：状图：				列表法：
解法一：用树状图分析如下
解法二：用列表法分析如下：
		Ａ	Ａ Ａ	A B	A C	A  D		Ｂ	A  B	B B	B C	B  D		∴小张从进入到离开共有8种可能的进出方式
P(小张不从同一个验票口进出)=.
23、（本题满分8分）已知矩形ABCD的对角线相交于点O,M 、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点。
（1）请你在下列条件①DM=CN,②OM=ON,③MN是△OCD的中位线，④MN∥AB中任选一个添加条件（或添加一个你认为更满意的其他条件），使四边形ABNM为等腰梯形，你添加的条件是                。
（2）添加条件后，请证明四边形ABNM是等腰梯形。
答案：（1）选择①DM=CN
（2）证明：∵AD=BC，∠ADM=∠BCN，DM=CN
∴△AND≌△BCN，∴AM=BN，由OD=OC知OM=ON，∴∴MN∥CD∥AB，且MN≠AB  ∴四边形ABNM是等腰梯形。
24.（本题满分8分）直线y=―x―2与反比例函数y=的图像交于Ａ、Ｂ两点，且与x、y轴交于C、D两点，A点的坐标为（－3，k＋4）.
（1）求反比例函数的解析式
（2）把直线AB绕着点M（―1，―1）顺时针旋转到MN，使直线MN⊥x轴，且与反比例函数的图像交于点N，求旋转角大小及线段MN的长。
答案：解：（1）将点A（－3，k＋4）代入直线y=―x―2得k＋4=―（―3）―2解得k=―3
∴点A（―3,1）于是反比例函数的解析式为y=
（2）C、D两点的坐标为（―2,0）、（0，―2）。∴在△OCD中，∠OCD=45°。
所以旋转角为45°。点M、N的坐标为（―1，―1）（―1，3）∴MN的长度为4.
25.（本题满分8分）我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共20个，在城区内摆放，以增加节日气氛，已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示：（单位：盆）
（1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来。
（2）如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次，搭配及摆放一个B造型需要的人力是11次，哪种方案使用人力的总人次数最少，请说明理由。
	A	B		甲种	80	50		乙种	40	90		答案：（1）解设需要A种造型x个，则由题意知：
解得≤x≤∵x为整数x的可能取值为12；13；14；.共有3种方案。
分别为A种12个，B种造型8个，A种13个，B种造型7个，A种14个，B种造型6个。
（2）第一种方案造型总人次为12×8+8×11=184人次。
第二种方案造型总人次为13×8+7×11=181人次
第三种方案造型总人次为14×8+6×11=178人次
答：第三种方案使用人力的总人次数最少。
26.（本题满分10分）已知AB为⊙O直径，以ＯＡ为直径作⊙M。过B作⊙M得切线BC，切点为C，交⊙O于E。
（1）在图中过点B作⊙M作另一条切线BD，切点为点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不用证明）；
（2）证明：∠EAC=∠OCB；
（3）若AB=4，在图2中过O作OP⊥AB交⊙O于P，交⊙M的切线BD于N，求BN的值。
（1）以MB为直径作圆，与⊙M相交于点D，直线BD即为另一条切线。
（2）证明：∵BC切圆与点C，所以有∠OCB=∠OAC，∠ECA=∠COA；
∵OA、AB分别
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