海南省2011年中考数学试卷
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）
1、（2011?海南）﹣3的绝对值是（　　）
	A、﹣3		B、3	C、		D、
考点：绝对值。
专题：计算题。
分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
解答：解：|﹣3|=3．
故﹣3的绝对值是3．
故选B．
点评：考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0．
2、（2011?海南）计算（a2）3，正确结果是（　　）
	A、a5		B、a6	C、a8		D、a9
考点：幂的乘方与积的乘方。
专题：探究型。
分析：根据幂的乘方法则进行计算即可．
解答：解：由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a2）3=a2×3=a6．
故选B．
点评：本题考查的是幂的乘方法则，即底数不变，指数相乘．
3、（2011?海南）不等式x﹣2＜0的解集是（　　）
	A、x＞﹣2		B、x＜﹣2	C、x＞2		D、x＜2
考点：解一元一次不等式。
分析：首先移项，注意要﹣2移项后变号，再合并同类项即可．
解答：解：x﹣2＜0，
移项得：x＜0+2，
合并同类项得：x＜2，
∴不等式的解集为：x＜2．
故选D．
点评：此题主要考查了一元一次不等式的解法，解题过程中一定要注意符号问题．
4、（2011?海南）数据2，﹣l，0，1，2的中位数是（　　）
	A、1		B、0	C、﹣1		D、2
考点：中位数。
专题：应用题。
分析：将数据按从小到大依次排列，由于数据有奇数个，故中间位置的数即为中位数．
解答：解：将数据2，﹣l，0，1，2按从小到大依次排列为﹣l，0，1，2，2，
中位数为1．
故选A．
点评：此题考查了中位数的定义，将原数据按从小到大依次排列是解题的关键．
5、（2011?海南）“比a的2倍大l的数”用代数式表示是（　　）
	A、2（a+1）		B、2（a﹣1）	C、2a+1		D、2a﹣1
考点：列代数式。
分析：由题意按照描述列式子为2a+1，从选项中对比求解．
解答：解：由题意按照描述列下式子：2a+1
故选C．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
6、（2011?海南）如图所示几何体的俯枧图是（　　）
	A、		B、
	C、		D、
考点：简单组合体的三视图。
专题：几何图形问题。
分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意中间一个圆内切．
解答：解：从上面看可得到一个长方形，中间一个内切的圆的组合图形．
故选A．
点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，注意看得到的棱画实线．
7、（2011?海南）正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（　　）
	A、1条		B、2条	C、3条		D、4条
考点：正方形的性质；轴对称图形。
专题：计算题。
分析：正方形既是矩形，又是菱形，具有矩形和菱形的轴对称性，由此可知其对称轴．
解答：解：正方形的对称轴是两对角线所在的直线，两对边中点所在的直线，
对称轴共4条．
故选D．
点评：本题考查了正方形的轴对称性．关键是明确正方形既具有矩形的轴对称性，又具有菱形的轴对称性．
8、（2011?海南）一把1枚质地均匀的昔通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是（　　）
	A、1		B、	C、		D、
考点：列表法与树状图法。
专题：数形结合。
分析：列举出所有情况，看落地后两次都是正面朝上的情况数占总情况数的多少即可．
解答：解：共有4种情况，落地后两次都是正面朝上的情况数有1种，所以概率为．故选D．
点评：考查概率的求法；得到落地后两次都是正面朝上的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
9、（2011?海南）海南省20l0年第六次人口普查数据显示，2010年11月1日零时．全省总人口为8671518人．数据8671518用科学记数发（保留三个有效数字）表示应是（　　）
	A、8.7×106		B、8.7×107
	C、8.67×106		D、8.67×107
考点：科学记数法与有效数字。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于8671518有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
解答：解：8671518=8.671518×106≈8.67×106．
故选C．
点评：此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
10、（2011?海南）已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，则k的值是（　　）
	A、﹣7		B、7	C、﹣5		D、5
考点：待定系数法求反比例函数解析式。
分析：将A点坐标代入反比例函数，即可得出答案．
解答：解：∵点A（2，3）在反比例函数的图象上，
∴k+1=6．
解得k=5．
故选D．
点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，横纵坐标乘积为定值．
11、（2011?海南）如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（　　）
	A、42°		B、48°	C、52°		D、132°
考点：平行线的性质。
分析：由a∥b，∠1=48°，根据两直线平行，同位角相等得到∠3=∠1=48°，再根据对顶角相等即可得到∠2．
解答：解：如图，
∵a∥b，∠1=48°，
∴∠3=∠1=48°，
∴∠2=∠3=48°．
故选B．
点评：本题考查了两直线平行的性质：两直线平行，同位角相等；也考查了对顶角的性质．
12、（2011?海南）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（　　）
	A、1对		B、2对	C、3对		D、4对
考点：相似三角形的判定。
专题：常规题型。
分析：根据相似三角形的判定定理及已知即可得到存在的相似三角形．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴△ABC∽△ACD，
△ACD∽CBD，
△ABC∽CBD，
所以有三对相似三角形．
故选C．
点评：本题主要考查相似三角形的判定定理：（1）两角对应相等的两个三角形相似．（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．（3）三边对应成比例的两个三角形相似．
13、（2011?海南）如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是（　　）
	A、1.5		B、2
	C、3		D、4
考点：圆周角定理；等腰直角三角形；圆心角、弧、弦的关系。
分析：利用圆周角定理推论可得∠C=90°，根据C是半圆O中点，可得AC=CB，再求三角形的面积=AC?BC．
解答：解：∵C是半圆O中点，
∴AC=CB=2，
∵AB为直径，
∴∠C=90°，
∴△ABC的面积是：2×2×=2．
故选B．
点评：此题主要考查了圆周角定理与三角形的面积公式，做题的关键是证出△ACB是等腰直角三角形．
14、（2011?海南）如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（　　）
	A、①②都对		B、①②都错	C、①对②错		D、①错②对
考点：翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质。
分析：根据题意，推出∠B=∠D=∠AMN，即可推出结论①，由AM=DA推出四边形AMND为菱形，因此推出②．
解答：解：∵平行四边形ABCD，
∴∠B=∠D=∠AMN，
∴MN∥BC，
∵AM=DA，
∴四边形AMND为菱形，
∴MN=AM．
故选A．
点评：本题主要考查翻折变换的性质、平行四边形的性质、菱形的判定和性质，平行线的判定，解题的关键在于熟练掌握有关的性质定理，推出四边形AMND为菱形．
二、填空题（本答题满分12分，每小题3分）
15、（2011?海南）分解因式：x2﹣4=　（x+2）（x﹣2）　．
考点：因式分解-运用公式法。
分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可．
解答：解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．
点评：本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．
16、（2011?海南）方程的解是　x=﹣3　．
考点：解分式方程。
分析：观察可得最简公分母是（2+x），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：方程的两边同乘（2+x），得
x=3x+6，
解得x=﹣3．
检验：把x=﹣3代入（x+2）=﹣1≠0．
∴原方程的解为：x=﹣3．
故答案为：x=﹣3．
点评：本题考查了分式方程的解的解法，注：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
17、（2011?海南）如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于　2　cm．
考点：线段垂直平分线的性质。
专题：计算题。
分析：由AB的垂直平分线交AC于点N，根据线段的垂直平分线的性质得到NA=NB，而BC+BN+NC=5cm，则BC+AN+NC=5cm，由AC=AN+NC=3cm，即可得到BC的长．
解答：解：∵AB的垂直平分线交AC于点N，
∴
2011海南中考数学试题-解析版.doc