黑龙江省大庆市2011年初中升学统一考试数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1．与互为倒数的是                                                      （   ）
A.-2            B．-            C．            D．2
2·用科学记数法表示数5.8×10-5，它应该等于                                  （   ）
max.book118.com 8       B．0.000 58      max.book118.com 058      D．0.O00 005 8
3．对任意实数a，则下列等式一定成立的是                                    (   )
A．   B．  C．  D．
4·若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线与底面半径r之间的函数关系的是                                                                (   )
5若+b 0，且 0，贝，，，的为  
A.-a -b b a      B． b -b a       C. -a b a -b       D． -a -b a
6某商场为促销开展抽奖活动，让顾客转动次转盘，当转盘停止后，只有指针指向影区域时，顾客才能获得奖品，下列有四小同的转盘供选择，使顾客获得品可能性最大的是 
7．已知平面直角坐标系中两点 (1，O)(1，2)．连接，平移线段8得到线 ，若点的对应点的坐标为(2，一)，则的应点1的坐标为 
A.(4，3)    B．(4，1)    C．(一2，3   D．(一2，
8如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出圆环的面若测量AB的长为20米，则圆环的
A．10平方米   B．10平方米 C．100平方米D．100平方米9．已知、c是ABC的三边长，且满足则的形状是    (    )
A．等腰三角形   B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形   D．等腰直角三角形
10．已知0的半径为l，圆0 到直线的距离为2，过上任一点A作0的切线，切点为B，则线段AB长度的最小值为    (   )
A．1    B．    C． D．2
2．根据以下等式：，…．
对于正整数n (n4)，猜想：l+2+…+(n一1)+ n+(n一l)+…+2，则           .
14.已知不等式组的解集是，则的值等于         .
15．随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价降低20％，此时售价为n元，则该手机原价为元．
16．如图，已知点A(1，1)，(3，2)，且P为轴上一动点，则ABP周长的最
17．由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则个小正方体搭成．
18．在四边形ABCD中，已知ABC是等边三角形，ADC=300，AD=3，
20.（本题5分）已知、满足方程组，先将化简，再求值。
21．（本题6分）如图所示，一艘轮船以30海里／小时的速度向正北方向航行，在C在北偏西30方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处灯塔C在北偏西45方向．当轮船到达灯塔的正东方向的D处C的距离．
0．1海里，参考数据，)
C一美国馆中任选一处参观，下午从D一韩国馆，E一英国馆，F一德国馆中任选一处参观．
（1）请用画树状图或列表的方法，表示小明所有可能的参观方式(用字母表示)；
（2）求小明上午或下午至少参观一个亚洲国家馆的概率.
23. （本题7分）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为℃，从加热与时间成一次函数关系l5℃，加热5分钟使材料温度达到℃时停止加热，停与时问成反比例函数关系．
    (1)分别求出该材料加热和停止加热过程中与的函数关系(要写出的取值范    (2)根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特理，那么对该材料进行特?
24．（本题7分）某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件l0元出那么每天可销售100件l元，其销售量相应减少l0件．将销售价定为多每天所获销售利润最大最大利润是多少如图，是一张边长为，边长为的矩形纸片，的折痕将角翻折，使得点落在边上的点处，于点(1)求的大小；(2)求△的面积70分、80分、90分、l00分这四种成绩中的一种，并且甲、乙两校的学得统汁问题．   100分的人数；
求出甲、乙两学校学生这次数学竞赛所得分数的中位数和平均数，比较
．如图，的两直角边边长为4，边长为3，它的内切圆为0，0与边、、分别相切于点、、，延长交斜边于点．
(1)求的半径长；
(2)求线段的长．
图象顶点的纵坐标不大于
(2)若该二次函数图象与轴交于两点，求线段长度的最小值．
(每小题3分，共30分)
	   1	    2[	    3	    4	    5	    6	    7	    8	    9	    10		答案	    D	    C	    D	    D	    B	    A	    B	    D	   Cm]	    C		
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．；l2．n2；13．2；l4．6；15．；l7．4；18．4．…………………………………………………………3分
………………………………………………………………………4分
20.解：由的解是…………………………………….……..2分
则……………………………4分
………………………………………………………………….5分
21.解：设
在△中，得…………………………………1分
又因为，所以
在△中，
所以，即……………………………………………3分
解得……………………………………………………………………4分
得(海里)…………………………………………………5分
所以当轮船到达灯塔的正东方向的处时，轮船与灯塔的距离为海里。……6分
22．解：（1）树状图：
列表：
    下午   
上午	D	E	F		 A	(A，D)	（A，E）	（A，F）		B	（B，D）	（B，E）	（B，F）		C	（C，D）	（C，E）	（C，F）		………………………………………………………………………………………………3分
(注：只用树状图或只用列表答对
  (2)从第(1)问的树状图或表格可以看出，小明可能选择参观方式共有9种，而小
明上午或下午至少参观一个亚洲国家馆的方式有7种．………………………   
 所以小明上午和下午至少参观一个亚洲国家馆的概率是．…………………  
23．解：（1）设加热过程中一次函数表达式为
该函数图像经过点，
即   解得
所以一次函数表达式为…………………………………2分
设加热停止后反比例函数表达式为，该函数图像经过点，即
，得
所以反比例函数表达式为………………………………………4分
（2）    解得；     解得…………………6分
则
所以对该材料进行特殊处理所用的时间为分钟。……………………………7分
24.解：设销售单价定为元（），每天所获利润为元………………1分
则…………………………………………………3分
……………………………………………………………4分
………………………………………………………………5分
所以将销售定价定为元时，每天所获利润最大，且最大利润是元。…7分
25.解：（1）由于△△
则在△中，，  得……………………1分
又，所以……………………………………………2分
（2）解：设，则
在△中，
即  得……………………………………………………5分
在△中，
所以△ ………………………………………7分
26.解：（1）设甲学校学生获得100分的人数为
    由于甲、乙两学校参加数学竞赛的学生人数相等，且获得100分的人数也相等，则    甲、乙学校学生成绩的统计图得
所以甲学校学生获得100分人数有2人。…………………………………………2分
分数	70	80	90	100		人数	2	3	5	2		（2）由（1）
分数	70	80	90	100		人数	3	4	3	2		
乙学校的学生得分与相应人数为
从而甲学校学生分数的中位数为90分…………………………………………3分
甲学校学生分数的平均数为
甲…………………………………4分
乙…………………………6分
由于甲学校学生分数的中位数和平均数都大于乙学校学生分数的中位数和平均数，所以甲学校学生的数学竞赛成绩较好。…………………………………………………7分
27.解：（1）设⊙的半径为，由已知，且
则△△    所以
同理，……………………………………………………1分
又
则四边形为正方形，得
…………………………………2分
在△中，由   得
由………………………………………………………………3分
即  得 
所以⊙的半径长为…………………………………………………   ………4分
（2）延长到点,使
    得 ……………………………………   ……5分
又是的平分线，则
从而
所以△∽△…………………………………………   ……………6分
得
………………………………………………………………7分
又…………………………………………………8分
所以……………………………
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