黑龙江省龙东地区2011年初中毕业学业统一考试数学试题
一、填空题（每题3分，满分30分）
国家统计局新闻发言人盛来运2010年7月15日在国新办的新闻发布会上宣布，据初步测算，上半年国内生产总值是172840亿元，比上年同期增长了3.7个百分点。数据172840亿元用科学记数法表示为             亿元（结果保留三个有效数字）。
2、函数y=中，自变量x的取值范围是              。
3、如图所示，正方形ABCD中，点E在BC上，点F在DC上，请添加一个条件：             ，使△ABE≌△BCF（只添一个条件即可）。
4、抛物线y=－(x+1)2－1的顶点坐标为           。	
5、已知等腰三角形两边长分别为5和8，则底角的余弦值为        。
6、已知扇形的圆心角为60°，圆心角所对的弦长是2cm，则此扇形的面积为       cm2。
7、我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动。部分同学进入了半决赛，赛制为单循环形式（即每两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了6场，则共有     人进入半决赛。
8、如图，已知⊙O的半径为4，OC垂直弦AB于点C，∠AOB=120°，则弦AB长为     。
9、已知关于x的分式方程－=0无解，则a的值为            。
10、如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，……，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为              。
二、选择题（每题3分，满分30分）
11、下列各运算中，计算正确的个数是               （     ）
①3x2+5x2=8x4     ② (－m2n)2=m4n2    ③ (－)－2=16     ④－= 
A、1              B、2              C、3              D、4
12、下列QQ标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是           （     ）
①         ②            ③          ④            ⑤           ⑥
A、①③⑤          B、③④⑤        C、②⑥           D、④⑤⑥
13、某校九年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛。小兰已经知道了自已的成绩，她想知道自已能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的                                                         （     ） 
    A、中位数          B、众数          C、平均数         D、不能确定
14、已知：力F所作的功是15焦（功=力×物体在力的方向上通过的距离），则力F与物体在力的方向上通过的距离S之间的函数关系图象大致是下图中的     （     ）
15、如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为E、F、G、H，则图中面积相等的平行四边形的对数为           （     ） 
A、3          B、4       C、5       D、6
16、当1＜a＜2时，代数式︱a－2︱+︱1－a︱的值是         （    ）
    A、－1       B、1      C、3       D、－3
17、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（     ）
    A、         B、          C、         D、
18、在△ABC中，BC:AC:AB=1:1:，则△ABC是                        （     ）
    A、等腰三角形  B、钝角三角形  C、直角三角形  D、等腰直角三角形 
19、把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。则共有学生                      （     ）
A、4人         B、5人        C、6人      D、5人或6人
20、在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，
则结论：①NP=MP  ②当∠ABC=60°时，MN∥BC ③ BN=2AN ④AN︰AB=AM︰AC，一定
正确的有 （     ）                                                           
A、1个         B、2个        C、3个      D、4个  
三、解答题（满分60分）
21、（本题满分5分）
先化简，再求值:÷（2x — ）x=+1 
22、（本题满分6分）
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在
平面直角坐标系中的位置如图所示。
（1）将△ABC向右平移4个单位后，得到△A1B1C1，请画
出△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标。
（2）作出△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，并直接
写出点A2的坐标。
（3）请由图形直接判断以点C1、C2、B2、B1为顶点的四
边形是什么四边形？并求出它的面积。
23、（本题满分6分）
已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=－2。
（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标。
（2）试确定抛物线的解析式。
（3）观察图象，请直接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围。
24、（本题满分7分）
目前，中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注。为了有效地帮助学生端正学习态度，让学生以积极向上的心态来面对今后的学习生活，某校领导针对学生的厌学原因设计了调查问卷。问卷内容分为：A、迷恋网络；B、家庭因素；C、早恋；D、学习习惯不良；E、认为读书无用。然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查（每位学生只能选择一种原因），把调查结果制成了右侧两个统计图，直方图中从左到右前三组的频数之比为9︰4︰1，C小组的频数为5。请根据所给信息回答下列问题：
（1）本次共抽取了多少名学生参加测试？
（2）补全直方图中的空缺部分；在扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为   、   、   。
（3）请你根据调查结果和对这个问题的理解，简单地谈谈你自己的看法。
25、（本题满分8分）	
汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：
（1）请直接在坐标系中的(      )内填上数据。
（2）求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围。
（3）求乙车的行驶速度。
26、（本题满分8分）
如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R。
（1）如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ=（不需证明）。
（2）如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。
（3）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想。
27、（本题满分10分）
2010年6月5日是第38个世界环境日，世界环境日的主题为“多个物种、一颗星球、一个未来”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车4S店准备购进A型（电动汽车）和B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。市场营销人员经过市场调查得到如下信息：
	成本价（万元/辆）	售价（万元/辆）		A型	30	32		B型	42	45		（1）若经营者的购买资金不少于576万元且不多于600万元，则有哪几种进车方案？
（2）在（1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？
（3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为30万公里，那么从节约资金的角度，你做为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。
28、（本题满分10分）
如图，直线AB与坐标轴分别交于点A
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