2011年浦东新区中考数学预测卷
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．下列各式中，正确的是
（A）；					（B）；
（C）；				（D）．
2．下列根式中，属于最简二次根式的是
（A）；		（B）；		（C）；		（D）．
3．如果反比例函数的图像经过点（-1,2），那么这个反比例函数的图像一定经过点
（A）（,2）；		（B）（,2）；		（C）（2,-1）；		（D）（-2,-1）．
4．为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是
（A）					（B）
（C）					（D）
5．已知在△ABC中，点D、点E分别在边AB和边AC上，且AD=2DB，AE=2EC，，，用、表示向量正确的是
（A）；	（B）；		（C）；		（D）．
6．下列说法中，正确的是
（A）每个命题都有逆命题；				（B）每个定理都有逆定理；
（C）真命题的逆命题也是真命题；		（D）假命题的逆命题也是假命题．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7．的平方根等于    ▲    ． 
8．函数的定义域是    ▲    ．
9．方程的解是    ▲    ．
10．如果关于x的方程的一个根为3，那么a=    ▲    ．
11．已知关于的方程有两个相等的实数根，那么m的值是    ▲    ．
12．在一次函数中，如果的值随自变量的值增大而减小，那么这个一次函数的图像一定不经过第   ▲    象限． 
13．请写出一个图像的对称轴为y轴，且经过点（2,-4）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是    ▲    ．
14．如果从数字1、2、3、4中，任意取出两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是奇数的概率是    ▲    ．
15．正十边形的中心角等于    ▲    度．
16．已知⊙O的直径为6cm，点A在直线l上，且AO=3cm，那么直线l与⊙O的位置关系是    ▲    ．
17．已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，AC⊥AB，那么=    ▲    ． 
18．已知在三角形纸片ABC中，∠C=90度，BC=1，AC=2，如果将这张三角形纸片折叠，使点A与点B重合，折痕交AC于点M，那么AM=    ▲    ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
求不等式组的整数解．
20．（本题满分10分）
先化简，再求值：，其中．
21．（本题满分10分）
如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=10cm，求△ACD的周长．
22．（本题满分10分）
在2010年上海世博会举行期间，某初级中学组织全校学生参观世博园，亲身体验“城市让生活更美好”的世博理念．为了解学生就学校统一组织参观过的5个场馆的最喜爱程度，随机抽取该校部分学生进行问卷调查（每人应选且只能选一个场馆），数据整理后，绘制成如下的统计图： 
请根据统计图提供的信息回答下列问题：
（1）本次随机抽样调查的样本容量是            ；
（2）本次随机抽样调查的统计数据中，男生最喜爱场馆的中位数是            名；
（3）估计该校女生最喜爱泰国馆的约占全校学生数的            %（保留三个有效数字）；
（4）如果该校共有2000名学生，而且六、七、八年级学生人数总和比九年级学生人数的3倍还多200名，试通过计算估计该校九年级学生最喜爱中国馆的人数约为多少名？
23．（本题满分12分，其中每小题各6分）
已知：如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，，DN∥CM，交边AC于点N．
（1）求证：MN∥BC；
（2）当∠ACB为何值时，四边形BDNM是等腰梯形？并证明你的猜想．
24．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）
如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3,0），第一象限内的点P在直线y=2x上，∠PAO=45度．
（1）求点P的坐标；
（2）如果二次函数的图像经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标M；
（3）如果将第（2）小题中的二次函数的图像向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．
25．（本题满分14分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）
如图，已知在△ABC中，AB=4，BC=2，以点B为圆心，线段BC长为半径的弧交边AC于点D，且∠DBC=∠BAC，P是边BC延长线上一点，过点P作PQ⊥BP，交线段BD的延长线于点Q．设CP=x，DQ=y．
（1）求CD的长；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）当∠DAQ=2∠BAC时，求CP的值．
O
C
D
A
B
E
（第21题图）
20
10
30
15
30
38
64
42
6
45
男生
女生
学生数（名）
最喜爱的场馆
航空馆
汽车馆
泰国馆
中国馆
震旦馆
（第22题图）
A
B
M
N
（第23题图）
D
C
x
y
O
1
2
3
1
2
3
（第24题图）
A
B
C
D
（第25题图）
Q
P

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