二0一一年考试 数学试题参考及 评卷说明: 1.选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分. 2.解答题每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.本答案对每小题只给出一种,对考生的其他解法,请参照评分意见进行评分. 3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分. 一、选择题:(本大题共12小题,小题3分,共分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B B C A D A B D C C 二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分) ; 14.如:x2-x+1=0; 15.-2; 16.2; 17.①③. 三、解答题:(本大题共7小题, 共6分) 18.(本题满分分) =……………………………2分 = = = =.………………………………………………5分 ∴当m=时,原式=.………………………………6分 19.(本题满分分) (2)统计图如图(扇形图与统计图各2分); …………………6分 (3)以上五种戒烟方式人数的众数是20. …………………8分 20.(本题满分分), ∴x1=0.5 x2=-0.35(舍去),…………………………………………5分 答:每年市政府投资的增长率为50%;…………………………………6分 (2)到2012年底共建廉租房面积=9.5÷(万平方米).………8分 21.(本题满分9分) ∴∠AOC=180°-2∠ACO,即∠AOC+∠ACO=90°. …②……………4分 由①,②,得:∠ACD-∠AOC=0,即∠AOC=2∠ACD;………………5分 (2)如图,连接BC.∵AB是直径,ACB=90°.……………6分 在Rt△ACD与△Rt中, ∵∠AOC=2∠B,∴∠B=∠ACD, ∴△ACD∽△ABC,………………………8分 ∴,即AC2=AB·AD. ………9分 22.(本题满分分) 调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱(x-10)台,……………1分 则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10), 即y=20x+16800.………………………………………………2分 ∵ ∴10≤x≤40. ……………………………3分 ∴y=20x+168009 (10≤x≤40); ………………………………4分 (2)按题意知:y=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10), 即y=(20-a)x+16800. ………………………………………5分 ∵200-a>170,∴a<30. ………………………………………6分 当0<a<20时,x=40,即调配给甲连锁店空调机40台,电冰箱30台,乙连锁店空调0台,电冰箱30台; 当a=20时,x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同; 当20<a<30时,x=10,即调配给甲连锁店空调机10台,电冰箱60台,乙连锁店空调30台,电冰箱0台; …………………………………9分 23.(本题满分10分) :(1)在等腰直角△ABC中, ∵∠CAD=∠CBD=15o, ∴∠BAD=∠ABD=45o-15o=30o, ∴BD=AD,△BDC≌△ADC, ∠DCA=∠DCB=45o.………………2分 由∠BDM=∠ABD+∠BAD=30o+30o=60o, ∠EDC=∠DAC+∠DCA=15o+45o=60o, ∴∠BDM=∠EDC, ∴DE平分∠BDC; (2)∵DC=DM,且∠MDC=60°, ∴△MDC是等边三角形,即CM=CD. 又∵∠EMC=180°-∠DMC=180°-60°=120°, ∠ADC=180°-∠MDC=180°-60°=120°, ∴∠EMC=∠ADC. …………………………7分 又∵CE=CA, ∴∠DAC=∠CEM=15,∴△ADC≌△EMC, ∴ME=AD=DB.24.(本题满分10分) y=, 得:-2=,∴k=4. 即双曲线的解析式为:y= . ………………………………2分 设A点的坐标为(m,n)。∵A点在双曲线上,∴mn=4.…① 又∵tan∠AOx=4,∴=4, 即m=4n.…② 又①,②,得:n2=1,∴n=±1. ∵A点在第一象限,∴n=1,m=4 , ∴A点的坐标为(1,4) 把A、B点的坐标代入y=ax2+b x,得:解得a=1,b=3; ∴抛物线的解析式为:y=x2+3x ;…………………………………………4分 (2)∵AC∥x轴y=x2+3x,得方程x2+3x-4=0,解得x1=-4,x2=1(舍去). ∴C点的坐标为(-4,4),且AC=5,……………………………………6分 又△ABC的△ABC的×5×6=15 ; ……………………7分 (3)存在D点使△ABD的面积等于△ABC的面积过点C作CD∥AB交抛物线于另一点D . 因为直线AB相应的一次函数是:y=2x+2,且C点的坐标为(-4,4),CD∥AB, 所以直线CD相应的一次函数是:y=2x+12……………………………9分 得所以点D的坐标是(3,18)…10分 4 2 页 (共 5 页) max.book118.com 港中数学网数学试题 第1页(共4页)
2011年山东省日照市初中学业考试数学试题参考答案.doc
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