2011年新疆中考专题复习3函数及图象
一、学习的目标：掌握正、反比例、一次函数、二次函数的图象及性质
二 、知识点归纳：
1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这点的坐标。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”（平面内的点）和“数”（有序实数对）紧密结合起来。
2、函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。
3、自变量的取值范围：对于实际问题，自变量取值必须使实际问题有意义。对于纯数学问题，自变量取值应保证数学式子有意义。
4、正比例函数：　　如果y=kx(k是常数，k≠0)，那么，y叫做x的正比例函数．
5、、正比例函数y=kx的图象：　　过（0，0），（1，K）两点的一条直线．　　　　　　　　　　 　　　　
6、正比例函数y=kx的性质 　     (1)当k 0时，y随x的增大而增大       (2)当k 0时，y随x的增大而减小           　
             　7、反比例函数及性质　　
（1）当k 0时，在每个象限内分别是y随x的增大而减小；　  （2）当k 0时，在每个象限内分别是y随x的增大而增大．
 8、一次函数　　如果y=kx+b(k,b是+常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数．
9、一次函数y=kx+b的图象
10、一次函数y=kx+b的性质　
（1）当k 0时，y随x的增大而增大；　（2）当k 0时，y随x的增大而减小．　　　　　　　　 　　　　　　　 
9、二次函数的性质
（1）函数y=ax+bx+c(其中a、b、c是常数，且a0)叫做的二次函数。
（2）利用配方，可以把二次函数表示成y=a(x+)+或y=a(x-h)+k的形式
（3）二次函数的图象是抛物线，当a＞0时抛物线的开口向上，当a＜0时抛物线开口向下。　　　　　　　　　　　　 
抛物线的对称轴是直线x=-或x=h
抛物线的顶点是(-,)或(h,k)
三、学习的过程：
分层练习（A组）中，自变量x的取值范围是（　）
A．x＜1　　　　B．x＞1　　　　 C．x≥1　　　　D．x≠1
2．在函数                       中，自变量的取值范围是（??? ）
A. ???????B. 牋牋牋牋?C. .    牋?     D.   
3．在函数中，自变量x的取值范围是
（A）x≥3　　　（B）x≠3　　　 （C）x 3　　　 （D）x 3
4. 点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（　）．
A．（1，2）　　　　　B．（-1，2）　　　　 C．（1，-2）　　　　 D．（-1，-2）
5. 点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（    ）
A、（－1，2）		B、（－1，－2）	C、（1，－2）	D、（2，－1）
6．在直角坐标系中，点 一定在（??? ）
?????? A. 抛物线 上????????????????????????? B. 双曲线 上
C. 直线 上?????????????????????????????? D. 直线 上
7. 若反比例函数的图象经过点（-1，2），则k的值为
A．-2           B．           C．2           D．
8． 函数y=-x+3的图象经过（   ）
（A）第一、二、三象限             （B）第一、三、四象限
    （C）第二、三、四象限             （D）第一、二、四象限
9．函数y＝2x-1的图象不经过（　）
A．第一象限　　B．第二象限　　 C．第三象限　　D．第四象限
 10、如图所示，函数的图象最可能是（     ）
      (A)               (B)             (C)              (D)
11．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难的问题，国家决定对某药品分两次降价。若设平均每次降价的百分率为x，该药品的原价是m元，降价后的价格是y元，则y与x的函数关系式是（    ）
（A）y＝2m(1－x)     （B）y＝2m(1＋x)     （C）y＝m(1－x)2     （D）y＝m(1＋x)2
13．一辆汽车由淮安匀速驶往南京，下列图象中，能大致反映汽车距南京的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是(   )
14． 8、某小工厂现在年产值150万元，计划今后每年增加20万元，年产值（万元）与年数的函数关系式是（     ）
A．                    B． 
C．                    D．
15．关于函数，下列结论正确的是（    ）
（A）图象必经过点（﹣2，1）           （B）图象经过第一、二、三象限
（C）当时，                  （D）随的增大而增大
16．一次函数y=ax+b的图像如图所示，
则下面结论中正确的是（    ）
A．a＜0,b＜0 　　B．a＜0,b＞0
C．a＞0,b＞0 　　D．a＞0,b＜0 
若反比例函数  的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，则有(　)
　　A.k≠0　　　　　　　B.k≠3　　　　　　　C.k 3
的图象与坐标轴围成的三角形的面积是（     ）
A．2               B．1                 C．4             D．3
 19．抛物线的对称轴是（    ）
A、x＝－2		B、x＝2		C、x＝－4		D、x＝4
20．抛物线y=2(x-3)2的顶点在（  ）
A. 第一象限       B. 第二象限      C. x轴上        D. y轴上
二、填空题：
1.抛物线与x轴分别交A、B两点，则AB的长为________．
2．直线不经过第_______象限．
3．若反比例函数图象经过点A(2，－1)，则k＝_______．
4．若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=          .
5．若反比例函数的图象过点（3，-4），则此函数的解析式为          .
6．函数的自变量x的取值范围是          。
7．写出一个图象经过点(1，一1)的函数解析式：                   ．
8．已知一次函数，当=3时，=1，则b=__________
9．已知点P（－2，3），则点P关于x轴对称的点坐标是（    ,    ）。
10．函数的图像如图所示，则y随 的增大而      。
11．反比例函数  的图像在           象限。
12．函数中自变量x的取值范围是______________。
13．当k = ________时,反比例函数的图象在第一象限．（只需填一个数）
 14．函数y=中自变量x的取值范围是_____.
15．若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则
m =______， n =_________ .
 三、解答题：
1、求下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y=；            （2）y=x2-x-2；
（3）y=；            （4）y=
解：
（1）                                                                
（2）                                                                
（3）                                                                
（4）                                                                
2、分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：
（1）某市民用电费标准为每度0.50元，求电费y（元）关于用电度数x的函数关系式；
（2）已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x（cm），求底边上的高y（cm）关于x的函数关系式；
（3）在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪去一个半径为r（cm）的同心圆，得到一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求S关于r的函数关系式.
3.已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米。求这个一次函数的关系式。
分析　已知y与x的函数关系是一次函数，则解析式必是          的形式，所以要求的就是     和b的值。而两个已知条件就是x和y的两组对应值，也就是当x＝      时，y＝6，即得到点（    ，6）；当x＝4时，y＝7.2，即得到点（4，7.2）。可以分别将两个点的坐标代入函数式，得到一个关于k,b的方程组，进而求得     和b的值。
    解　设所求函数的关系式是y＝kx
2011年新疆中考专题复习-函数及图象.doc