2011年新疆中考专题复习
36．其他
一、选择题
1．（2009年内蒙古包头）已知下列命题：
①若，则；
②若，则；
③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；
④平行四边形的对角线互相平分．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（    ）
A．1个			B．2个			C．3个			D．4个
【答案】B 
2．（2009陕西省太原市）在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（    ）
A．5            B．4           C．3		D．1
的圆；             D、边长分别为6、8、10的三角形；
【答案】A
4.（2009年贵州黔东南州）方程，当时，m的取值范围是（    ）
A、	B、	C、		D、
【答案】C
5．（2009年杭州市）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点处，其中，，当时，
，[]表示非负实数的整数部分，例如[26]=2，[02]=0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为
A．（5，2009）     B．（6，2010）     C．（3，401）      D（4，402）
底面径为，母线长为，则它的侧面积A.   B.   C.  D. 12
【答案】B
8．（2009烟台）视力表对我们来说并不陌生。如图是视力表的一部分，其中开口向上的两个“E”之间的变化是（    ）
A．平移  B．旋转  C．对称  D．位似
【答案】D
9．（2009年山东省日照市）在下图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是   
（A）点A	 （B）点B   （C）点C     （D）点D
【答案】B
10．（2009年包头）将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（  C  ）
11．（2009年包头）已知下列命题：
①若，则；
②若，则；
③角的平分线上的点到角的两边的距离相等；
④平行四边形的对角线互相平分．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（  B  ）
A．1个			B．2个			C．3个			D．4个
12．(2009年湖州)已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（    ）
A．6		B．7		C．8		D．9
【答案】C
13．（2009年中山）方程组的解是（    ）
A．     　       　B．
C． 　　　　　 Ｄ．
【答案】D．
14．（2009年茂名市）8．分析下列命题：
①四边形的地砖能镶嵌（密铺）地面；
②不同时刻的太阳光照射同一物体，则其影长都是相等的；
③若在正方形纸片四个角剪去的小正方形边长越大，则所制作的无盖长方体形盒子的容积越大．
其中真命题的个数是（    ）
A．3　		B．2  	 C．1   	D．0
【答案】
15．（2009年崇左）已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得，则点的坐标为（     ）．
A．      B．      C．       D．
【答案】C
16．（2009年长沙）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是（    ）答案：C  
A．4cm			B．5cm			C．6cm   		D．13cm
17．（2009年长沙）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（    ）答案：D
A．甲		B．乙		C．丙		D．丁
18．（2009呼和浩特）下列命题中，正确命题的个数为（    ）
（1）若样本数据3、6、、4、2的平均数是4，则其方差为2
（2）“相等的角是对顶角”的逆命题
（3）对角线互相垂直的四边形是菱形
（4）若二次函数图象上有三个点，（），，则
A．1个			B．3个			C．2个			D．4个
二、填空题
1．(2009年上海市)15．如图2，在中，是边上的中线，设向量，，如果用向量，表示向量，那么=        ．
【答案】+
2．（2009年重庆市江津区）如图，在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。⊙A半径为2，⊙B半径为1，需使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示的位置向左平移             个单位长.
【答案】2或4
3．（2009年湖北荆州）12．”，规则：，如，。若的两根为，则＝               ．
按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为        ． 
【答案】
5．（2009年包头）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值
是        cm2．答案：或
6．（2009年包头）如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为         cm（保留根号）．
答案：
7．（2009呼和浩特）10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是        ．
三、解答题
1．（2009年郴州市）如图6，在下面的方格图中，将ABC先向右平移四个单位得到AB1C1，再将AB1C1绕点A1逆时针旋转得到AB2C2，请依次作出AB1C1和AB2C2。
正确作出图形即可，图略．平移旋转2009年湘西自治州24．如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分别按图1、图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ．设△ABC的面积为S，正方形ADFE的面积为S1，正方形PMNQ的面积为S2，
 （1） 在图1 中，求AD∶AB的值；在图2中，求AP∶AB的值；
 （2） 比较S1+S2与S的大小．
24．解（1）1∶3  （2）S1+S2＜S2009年湘西自治州25．在直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，其中A在B的左侧，B的坐标是（3，0）．将直线沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过点B、C．
求k的值；
求直线BC和抛物线的解析式；
求△ABC的面积；
设抛物线顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标．
25．解（1）
（2）由（1），直线BC的方程为抛物线方程为
（3）3平方单位
（4）点P的坐标为（2，2）或（2，）
（x轴上、下方各一个）发光的概率．
【答案】21． 解： 能让灯泡发光的概率为．
【答案】略
6．（2009年广东省）小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．
方程	换元法得新方程	解新方程	检验	求原方程的解			令
则			
所以														【答案】解：
7．（2009年山东青岛市）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．
解：
结论：
【答案】正确画出两条角平分线，确定圆心； 
确定半径； 
正确画出图并写出结论． 
8．.如图，已知线段是的中点，直线于点，直线于点，点是左侧一点，到的距离为
（1）作出点关于的对称点，并在上取一点，使点、关于对称；
（2）与有何位置关系和数量关系？请说明理由.
【答案】解：（1）如图，	3分
（2）与平行且相等． 
9．（2009年牡丹江）已知中，为边的中点，
绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、
当绕点旋转到于时（如图1），易证
当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
【答案】解：图2成立； 
    图3不成立，的关系是：，在梯形中，，，，，．另有一直角三角形，，点与点重合，点与点重合，点在上，让的边在上，点在上，以每秒1个单位的速度沿着方向向右运动，如图，点与点重合时停止运动，设运动时间为秒．
（1）在上述运动过程中，请分别写出当四边形为正方形和四边形为平行四边形时对应时刻的值或范围；
（2）以点为原点，以所在直线为轴，过点垂直于的直线为轴，建立如图所示的坐标系．求过三点的抛物线的解析式；
（3）探究：延长交（2）中的抛物线于点，是否存在这样的时刻使得的面积与梯形的面积相等？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
【答案】
（1）当时，四边形为正方形． 
当时，四边形为平行四边形． 
（2）抛物线的解析式为

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