初三级数学模拟考试试卷
第一部分  选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
Ａ．　　      　　 　　Ｂ．　　　   　　　 Ｃ．　　　　　   　Ｄ．
2．函数中，自变量的取值范围是（    ）
A．	      B．     C．且	  D．且
3．在下列图１的各图中，∠１大于∠２的是（    ）
4．把不等式组的解集表示在数轴上正确的是（    ）
5．一元二次方程的解是（   ）
Ａ．x１＝０，x２＝　  Ｂ．x＝２　      Ｃ．x１＝０，x２＝２　  Ｄ．x＝
若方程的两根之积为2，则(    )
Ａ．		      Ｂ．		Ｃ．		      D． 
7．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（　　）
Ａ．众数是80       Ｂ．中位数是75      Ｃ．平均数是80     Ｄ．极差是15
8．正方形网格中，如下左图放置，则tan∠AOB的值为（　　）
Ａ．			Ｂ．	  	   Ｃ．	    Ｄ． 
9．已知圆锥的母线长是5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是（    ）
A．1.5cm        B．3cm            C．4cm          D．6cm
10．若，则由表格中信息可知与之间的函数关系式是（　　）
															Ａ．		       Ｂ．
Ｃ．	Ｄ．
第二部分  非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．算式－＋的结果为　　　　．
12．如图，已知点E是圆O上的点， B、C分别是劣弧的三等分点, ，则的度数为          度．
13．函数的图象经过点，则的值为       ．
14．若梯形的上底为3cm，中位线长为5㎝，则此梯形的下底长为      ㎝. 
15	已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是  	    ．
16．如图，正方形ABCD的面积为1，M是AB的中点，则图中阴影部分的面积是      ．
三、解答题：（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（本小题满分9分）先化简，再求值，其中．
18．（本小题满分9分）如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成，量得其中一个三角形OAB的边OA＝OB＝56cm．
（1）求∠AOB的度数；
（2）求△OAB的面积．（不计缝合时重叠部分的面积）
19．（本小题满分10分）2008年奥运会在北京举行，某校学生会为了了解全校同学喜欢收看奥运会比赛项目的情况，随机调查了200名同学，根据调查结果制作了频数分布表：
最喜欢收看的项目	频数（人数）	频率		足球				篮球	56			排球	20			羽毛球	34			乒乓球	20			游泳				跳水	18			田径	8			合计	200			（1）补全频数分布表；
（2）在这次抽样调查中，最喜欢收看哪个奥运会比赛项目的同学最多？最喜欢收看哪个比赛项目的同学最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1800名学生中，最喜欢收看羽毛球比赛的人数．
20．（本小题满分10分）在四川省发生地震后，成都运往汶川灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，求车队走西线所用的时间.
21．（本小题满分12分）小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏，游戏规则如下：连续转动两次转盘．如果两次转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则配成紫色），则小王得1分，否则小明得1分（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一种颜色为止）
（1）请你通过列表法分别求出小王和小明获胜的概率．
（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请修改规则，使游戏对双方公平．
22．（本小题满分12分）利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，两图象交点的横坐标就是该方程的解．
（1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线          和直线，其交点的横坐标就是该方程的解．（4分）
（2）已知函数的图象（如图所示），利用图象求方程的近似解（结果保留两个有效数字）．
23．（本小题满分12分）如图，已知 AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，OA=2。
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）求的值；
（3）若，求CD的长.。
24．（本小题满分14分）如图1，已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O(0，0)，A(0，n)，C(m，0)．动点P从点O出发依次沿线段OA，AB，BC向点C移动，设移动路程为z，
△OPC的面积S随着z的变化而变化的图象如图2所示．m，n是常数， m＞1，n＞0．
（1）请你确定n的值和点B的坐标；
（2）当动点P是经过点O，C的抛物线y＝ax＋bx＋c的顶点，且在双曲线y＝上时，求这时四边形OABC的面积．
25．（本小题满分14分）如图，在中，，，，另有一等腰梯形（）的底边与重合，两腰分别落在上，且分别是的中点．
（1）求等腰梯形的面积；
（2）操作：固定，将等腰梯形以每秒个单位的速度沿方向向右运动，直到点与点重合时停止．设运动时间为秒，运动后的等腰梯形为（如图15）．
探究1：在运动过程中，四边形能否是菱形？若能，请求出此时的值；若不能，请说明理由．
探究2：设在运动过程中与等腰梯形重叠部分的面积为，求与的函数关系式．
（备用题）24、（本小题满分14分）已知如图，的两直角边 OA，OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，C为OA上一点，且OC=OB，抛物线（其中m、p为常数，且）经过A,C两点。
（1）证明：(p,0)在抛物线上；
（2）用m,p分别表示OA,OC的长；
（3）当m,p满足什么关系时，的面积最大。
答案
一．选择题：
B,D,D,C,A,D,B,A,B,A.
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
题号	11	12	13		答案		69	-2		题号	14	15	16		答案	7	y -2			17．原式=   （6分）
当时，            （9分）
18．解：（1）∠AOB＝360÷12＝30  （度） ．（3分）
（2）作高BD，在Rt△BDO中，∠AOB＝30°，
OB＝56cm
∴BO＝2BD，BD＝28，（6分）
（或写成DB＝BOsin30°＝28）
∴△OAB的面积＝×OA×BD＝784．（cm2）（9分）（漏掉单位不扣分）
最喜欢收看的项目	频数（人数）	频率		足球	32			篮球	56			排球	20			羽毛球	34			乒乓球	20			游泳	12	6%		跳水	18			田径	8			合计	200	100%		19．（1）4分
（2）最喜欢收看篮球项目的同学最多
最喜欢收看田径项目的同学最少（6分）
（3）（10分）
20．解：设车队走西线所用的时间为小时，依题意得：（1分）
        ，（5分）
解这个方程，得
．（8分）
        经检验，是原方程的解．（9分）
     答：车队走西线所用的时间为20小时．	 （10分）
21．解：（1）
	红	黄	蓝	绿		红	（红红）	（红黄）	（红蓝）	（红绿）		黄	（黄红）	（黄黄）	（黄蓝）	（黄绿）		蓝	（蓝红）	（蓝黄）	（蓝蓝）	（蓝绿）		绿	（绿红）	（绿黄）	（绿蓝）	（绿绿）		（4分）
从表中可知：（小王获胜）                             （5分）
            （小明获胜）                             （6分）
（2）游戏不公平                                                 （7分）
小王得分为，小明得分
有：
游戏不公平                                                     （10分）	
修改游戏规则：若两次出现颜色相同或配成紫色，小王得5分；否则小明得3分．
（注：答案不唯一，合理的修改规则均得分）	                      （12分）
22．（1）  （4分）	
（2）画出直线的图象．（8分）	2分
由图象得出方程的近似解为：
．	6分（12分）
23．(1)连接OD
∵BC是⊙O的切线,   ∴∠B=90°
∵AD∥OC
∴∠1=∠3，
∠2=∠4
∵OA=OD
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠4
∵OB=OD,OC=OC
∴△OCD≌△OCB
∴∠ODC=90°
∴DC是⊙O的切线；（4分）
(2)易证△ADB∽△ODC
=（8分）
（3）∵=
∴
∴（12分）
24．解：（1） 从图中可知，当P从O向A
2011年中考数学备考专训试卷(5).doc