第26章  矩形、菱形与正方形
一、选择题
1. （2011浙江省，10，3分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）
（A）48cm			（B）36cm
（C）24cm			（D）18cm
【答案】A
2. 
（A）     （B）     （C）    （D）
【答案】C
3. （2011山东泰安，17 ，3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为
A.17                B.17          C.18             D.19
【答案】B  
4. （2011山东泰安，19 ，3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为
A.2              B.         C.           D.6 
【答案】A  
5. （2011浙江杭州10，3）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE(点E，F分别在线段AB，CD上)，记它们的面积分别    为．现给出下列命题：
①若，则．②若则．
则:
A．①是真命题，②是真命题    B．①是真命题，②是假命题
C．①是假命题，②是真命题    D，①是假命题，②是假命题
【答案】A
6. 分别架在墙体的点、点处，且,侧面四边形为矩形，若测得，则(   )
A.   35°     B. 40°       C.  55°      D. 70°
【答案】C
7. （2011浙江温州，，4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有(     )
 A．2条B．4条C．5条D．6条
【答案】D
8. 如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是(  )
A．1     		B．2    		C．3      		D．4
【答案】C
9. （2011浙江省嘉兴，10，4分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　 　）
（A）48cm			（B）36cm
（C）24cm			（D）18cm
【答案】A
10．（2011台湾台北，29）如图(十二)，长方形ABCD中，E为中点，作的角平分线交于F点。若＝6，＝16，则的长度为何？
A．4          B．5      C．6          D．8      
【答案】C
11. （2011湖南邵阳，7，3分）如图（二）所示，中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（）
A.AC⊥BD		            B.AB＝CD		
C. BO=OD		            D.∠BAD=∠BCD
【答案】为菱形时，AC⊥BD。
12. （2011湖南益阳，7，4分）如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是
A．矩形	B．菱形	C．正方形	D．等腰梯形
【答案】B
13. （2011山东聊城，7，3分）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是43，则这个菱形的面积是（    ）
     A．12cm2        B． 24cm2      C． 48cm2       D． 96cm2               
【答案】B
14. 如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（    ）
A．3    B．4      C．5      D．6 
【答案】D
15. ;    ④四边形AnBnCnDn的面积是
A.①②         B.②③         C.②③④          D.①②③④
【答案】
16. （2011江苏淮安，5，3分）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（      ）
A. 5cm         B. 15cm         C. 20cm         D. 25cm
【答案】
17. （2011山东临沂，11，3分）如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∩A＝30°，BC＝2，AF＝BF,则四边形BCDE的面积是（    ）
A．2            B．3          C．4           D．4
【答案】A
18. （2011四川绵阳7，3）下列关于矩形的说法中正确的是
A．对角线相等的四边形是矩形     B．对角线互相平分的四边形是矩形
C．矩形的对角线互相垂直且平分   D．矩形的对角线相等且互相平分
【答案】D
19. （2011四川乐山9，3分）如图（5），在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE交BF于点H，CG∥AE交BF于点G。下列结论：①tan∠HBE=cot∠HEB   ②     ③BH=FG    ④.其中正确的序号是
  A①②③      B．②③④  C． ①③④   D．①②④
【答案】D
20
21. （2011湖北武汉市，12，3分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论： 
??①△AED≌△DFB；??②S四边形?BCDG=? CG2；
③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论
只有①②．?B．只有①③．C．只有②③．?D．①②③．
【答案】D
22. （2011广东茂名，5，3分）如图，两条笔直的公路、相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A．B、D，已知AB＝BC＝CD＝DA＝5公里，村庄C到公路的距离为4公里，则村庄C到公路的距离是
A．3公里	B．4公里         C．5公里	D．6公里
【答案】B
23. （2011湖北襄阳，1，3分）顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是
A.菱形		B.对角线互相垂直的四边形	C.矩形		D.对角线相等的四边形【答案】
24. （2011湖南湘潭市，5，3分）下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是
A.平行四边形	    B.正方形		   C.等腰梯形	    D.矩形
【答案】
二、填空题
1. （2011山东滨州，17，4分）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形。若∠CED′=56°,则∠AED的大小是_______.
【答案】62°
2. （2011山东德州16,4分）长为1，宽为a的矩形纸片），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为________．
【答案】或
3. （2011湖北鄂州，5，3分）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．
【答案】
4. （2011山东烟台，17,4分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是       .
【答案】2
5. 2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片    张，才能用它们拼成一个新的正方形．
【答案】4
6.  
【答案】
7. （2011甘肃兰州，20，4分）如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为           。
【答案】
8. 
【答案】
9. （2011山东潍坊，16，3分）已知线段AB的长为a，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EF⊥CD，垂足为F点.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为_________.
【答案】
10．（2011山东潍坊，17，3分）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_______________.
【答案】
11. （2011四川内江，16，5分）如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足             条件时，四边形EFGH是菱形．
【答案】AB=CD

2011年中考数学试题分类26 矩形、菱形与正方形.doc