2011年四川省眉山市中考数学试卷
一、选择理：本大题共12个小题，每个小题3分，共36分.
1、2011?眉山）﹣2的相反数是（　　）
	A、2		B、﹣2	C、		D、
考点：相反数。
专题：计算题。
分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数就是相反数，进行判断．
解答：解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．
故选A．
点评：本题考查了相反数的定义．应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系进行判断．
2、（2011?眉山）下列运箅正确的是（　　）
	   B．    C．    D．
考点：完全平方公式；算术平方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质，逐一检验．
解答：解：A、2a2与﹣a表示同类项，不能合并，本选项错误；
B、∵（a+2）2=a2+4a+4，本选项错误；
C、（a2）3=a2×3=a6，本选项正确；
D、，本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了整式加减法则，完全平方公式，幂的乘方法则，二次根式的性质的运用．关键是熟悉各种运算法则．
3、（2011?眉山）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）
	A、x≠﹣2		B、x≠2	C、x＜2		D、x＞2
考点：函数自变量的取值范围。
专题：计算题。
分析：根据分式有意义的条件是分母不等于0，即可求解．
解答：解：根据题意得：x﹣2≠0
解得：x≠2
故选B．
点评：本题主要考查了分式有意义的条件，是需要熟记的内容．
4、（2011?眉山）2011年，我市参加中考的学生约为33200人，用科学记数法表示为（　　）
	A、332×102		B、33.2×103	C、3.32×104		D、0.332×105
考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：计算题。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：将33200用科学记数法表示为3.32×104．
故选C．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、（2011?眉山）若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（　　）
	A、12		B、11	C、10		D、9
考点：多边形内角与外角。
专题：计算题。
分析：根据正多边形的外角与它对应的内角互补，得到这个正多边形的每个外角=180°﹣150°=30°，再根据多边形外角和为360度即可求出边数．
解答：解：∵一个正多边形的每个内角为150°，
∴这个正多边形的每个外角=180°﹣150°=30°，
∴这个正多边形的边数==12．
故选A．
点评：本题考查了正多边形的外角与它对应的内角互补的性质；也考查了多边形外角和为360度以及正多边形的性质．
6、（2011?眉山）下列命题中，假命题是（　　）
	A、矩形的对角线相等		B、有两个角相等的梯形是等腰梯形
	C、对角线互相垂直的矩形是正方形		D、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
考点：命题与定理；菱形的性质；矩形的性质；正方形的判定；等腰梯形的判定。
专题：探究型。
分析：分别根据矩形的性质、等腰梯形的判定定理、正方形的判定及菱形的性质对各选项进行逐一判断即可．
解答：解：A、对角线相等是矩形的性质，故本选项正确；
B、直角梯形中有两个角相等但不是等腰梯形，故本选项错误；
C、符合正方形的判定定理，故本选项正确；
D、符合菱形的性质，故本选项正确．
故选B．
点评：本题考查的是命题与定理，熟知矩形的性质、等腰梯形的判定定理、正方形的判定及菱形的性质是解答此题的关键．
7、（2011?眉山）化简的结果是（　　）
	A、﹣m﹣1		B、﹣m+1	C、﹣mn+m		D、﹣mn﹣n
考点：分式的乘除法。
专题：探究型。
分析：根据分式乘法及除法的运算法则进行计算，即分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．
解答：解：原式=（﹣）×=﹣m+1．
故选B．
点评：本题考查的是分式的乘除法，分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分．
8、（2011?眉山）下列说法正确的是（　　）
	A、打开电视机，正在播放新闻		B、给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
	C、调查某品牌饮料的质量情况适合普查		D、盒子里装有2个红球和2个黑球，搅匀后从中摸出两个球，一定一红一黑
考点：随机事件；全面调查与抽样调查；中位数。
专题：探究型。
分析：分别根据随机事件、中位数及全面调查与抽样调查的概念进行解答．
解答：解：A、打开电视机，正在播放新闻是随机事件，故本选项错误；
B、由中位数的概念可知，给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个，故本选项正确；
C、由于调查某品牌饮料的质量具有一定的破坏性，故适合抽样调查，故本选项错误；
D、由于盒子里装有2个红球和2个黑球，所以搅匀后从中摸出两个球，一红一黑是随机事件，故本选项错误．
故选B．
点评：本题考查的是随机事件、中位数及全面调查与抽样调查的概念，熟知以上知识是解答此题的关键．
9、（2011?眉山）如图所示的物体的左视图是（　　）
	A、		B、	C、		D、
考点：简单组合体的三视图。
专题：应用题。
分析：根据左视图就是从左面看到的图形，即可得出结果．
解答：解：从左边看去，就是两个长方形叠在一起．
故选D．
点评：本题考查了三视图的知识，左视图就是从左面看到的图形，比较简单．
10、（2011?眉山）已知三角形的两边长是方程x2﹣5x+6的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是（　　）
	A、1＜L＜5		B、2＜L＜6
	C、5＜L＜9		D、6＜L＜10
考点：解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系。
专题：计算题。
分析：先利用因式分解法解方程x2﹣5x+6=0，得到x=2或x=3，即三角形的两边长是2和3，再根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围，从而得到三角形的周长L的取值范围．
解答：解：∵x2﹣5x+6=0，
∴（x﹣2）（x﹣3）=0，
∴x=2或x=3，即三角形的两边长是2和3，
∴第三边a的取值范围是：1＜a＜5，
∴该三角形的周长L的取值范围是6＜L＜10．
故选D．
点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程的方法：把方程左边分解成两个一次式的乘积，右边为0，从而方程就转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．也考查了三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边．
11、（2011?眉山）如图，PA、PB是⊙O的切线，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BOC的度数为（　　）
	A、50°		B、25°	C、40°		D、60°
考点：切线的性质。
专题：计算题。
分析：由PA、PB是⊙O的切线，根据切线的性质得到∠OAP=∠OBP=90°，再根据四边形的内角和为360°可得到∠AOB，而AC是⊙O的直径，根据互补即可得到∠BOC的度数．
解答：解：∵PA、PB是⊙O的切线，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
而∠P=50°，
∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°，
又∵AC是⊙O的直径，
∴∠BOC=180°﹣130°=50°．
故选A．
点评：本题考查了圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径；也考查了四边形的内角和为360°．
12、（2011?眉山）如图，直线y=﹣x+b（b＞0）与双曲线y=（x＞0）交于A、B两点，连接OA、OB，AM⊥y轴于M，BN⊥x轴于N；有以下结论：
  ④当AB=时，ON=BN=l；
其中结论正确的个数为（　　）
	A、1		B、2	C、3		D、4
考点：反比例函数综合题。
专题：计算题。
分析：①②设A（x1，y1），B（x2，y2），联立y=﹣x+b与y=，得x2﹣bx+k=0，则x1?x2=k，又x1?y1=k，比较可知x2=y1，同理可得x1=y2，即ON=OM，AM=BN，可证结论；
③作OH⊥AB，垂足为H，根据对称性可证△OAM≌△OAH≌△OBH≌△OBN，可证S△AOB=k；
④延长MA，NB交于G点，可证△ABG为等腰直角三角形，当AB=时，GA=GB=1，则ON﹣BN=GN﹣BN=GB=1；
解答：解：设A（x1，y1），B（x2，y2），代入y=中，得x1?y1=x2?y2=k，
联立，得x2﹣bx+k=0，
则x1?x2=k，又x1?y1=k，
∴x2=y1，
同理可得x1=y2，
∴ON=OM，AM=BN，
∴①OA=OB，②△AOM≌△BON，正确；
③作OH⊥AB，垂足为H，
∵OA=OB，∠AOB=45°，
∴△OAM≌△OAH≌△OBH≌△OBN，
∴S△AOB=S△AOH+S△BOH=S△AOM+S△BON=k+k=k，正确；
④延长MA，NB交于G点，
∵NG=OM=ON=MG，BN=AM，
∴GB=GA，
∴△ABG为等腰直角三角形，
当AB=时，GA=GB=1，
∴ON﹣BN=GN﹣BN=GB=1，正确．
正确的结论有4个．
故选D．
点评：本题考查了反比例函数的综合运用．关键是明确反比例函数图象上点的坐标特点，反比例函数图象的对称性．
二、填空题：本大题共6个小题，每个小题3
2011四川眉山中考数学试题-解析版.doc