2011台湾第一次中考(台北) 数学真题与简答
（A） 1.	图(一)数在线的O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c。根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确？
(A) |b|＜|c|    (B) |b|＞|c|     (C) |a|＜|b|    (D) |a|＞|c|
（D） 2.	计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？
 (A) 2         (B) 5          (C)－3       (D)－6
（D） 3.	表(一)表示某签筒中各种签的数量。已知每支签被抽中的机会均相等，若自此筒中抽出一支签，则抽中红签的机率为何？ 
 (A)      (B)     (C)       (D)
（A） 4.	计算＋之值为何？
(A) 5    (B) 33    (C) 3     (D) 9
（A） 5.	计算x2(3x＋8)除以x3后，得商式和余式分别为何？
(A)商式为3，余式为8x2             (B)商式为3，余式为8
(C)商式为3x＋8，余式为8x2      (D)商式为3x＋8，余式为0
（A） 6.	若下列有一图形为二次函数y＝2x2－8x＋6的图形，则此图为何？
（D） 7.	化简(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？
(A)－16x－10    (B)－16x－4    (C) 56x－40    (D) 14x－10
（C） 8.	图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度数关系，下列何者正确？
 (A)
(B)
(C)
(D)
（C） 9.	图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L。若四点(－2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、(d ,－1)在L上，则下列数值的判断，何者正确？
(A) a＝3      (B) b＞－2    (C) c＜－3      (D) d＝2
（B）10.	在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何？
(A) 13      (B) 14     (C) 16       (D) 17
（C）11.	计算4之值为何？
 (A)－1.1     (B)－1.8     (C)－3.2   (D)－3.9
（B）12.	已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2010年、2012年举办。若这三项运动会均每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办？
(A)公元2070年 (B)公元2071年 (C)公元2072年 (D)公元2073年
（C）13.	若a：b：c＝2：3：7，且a－b＋3＝c－2b，则c值为何？
(A) 7    (B) 63    (C)     (D)
（A）14.	图(四)为某班甲、乙两组模拟考成绩的盒状图。若甲、乙两组模拟考成绩的全距分别为a、b；中位数分别为c、d，则a、b、c、d的大小关系，下列何者正确？
(A) a＜b且c＞d          (B) a＜b且c＜d
(C) a＞b且c＞d          (D) a＞b且c＜d
（B）15.	图(五)为梯形纸片ABCD，E点在上，且，＝3，＝9，＝8。若以为折线，将C折至上，使得与交于F点，则长度为何？
(A) 4.5     (B) 5     (C) 5.5      (D) 6
（C）16.	如图(六)，为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，平分∠BAD且交于F点。若∠ADE＝，则∠AFB的度数为何？
(A) 97    (B) 104    (C) 116    (D) 142
（B）17.	如图(七)，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y＝9、y＝－6。若L上有一点P，M上有一点Q，与y轴平行，且上有一点R，：＝1：2，则R点与x轴的距离为何？
(A) 1     (B) 4     (C) 5     (D) 10
（A）18.	解不等式1－2x，得其解的范围为何？
(A) (B) (C) (D)
（C）19.	若a、b两数满足a3＝103，a103＝b，则之值为何？
(A) (B) (C) (D)
（B）20.	若一元二次方程式 的两根为0、2，则之值为何？
(A) 2         (B) 5        (C) 7         (D) 8
（A）21.	坐标平面上有一个线对称图形，、两点在此图形上且互为对称点。若此图形上有一点，则C的对称点坐标为何？
(A) (B) (C) (D)
（B）22. 表(二)为某班成绩的次数分配表。已知全班共有38人，且众数为50分，中位数为60分，求之值为何？
(A) 33      (B) 50     (C) 69      (D) 90
（B）23.	如图(八)，三边均不等长的，若在此三角形内找一点O，使得、、的面积均相等。判断下列作法何者正确？
        (A) 作中线，再取的中点O
        (B) 分别作中线、，再取此两中线的交点O
        (C) 分别作、的中垂线，再取此两中垂线的交点O
        (D) 分别作、的角平分线，再取此两角平分线的交点O
（C）24.	下列四个多项式，哪一个是的倍式？
(A) (B) (C) (D)
（B）25. 如图(九)，圆A、圆B的半径分别为4、2，且＝12。若作一圆C使得三圆的圆心在同一直在线，且圆C与圆A外切，圆C与圆B相交于两点，则下列何者可能是圆C的半径长？
 (A) 3         (B) 4         (C) 5           (D) 6
（D）26.	图(十)为一，其中D、E两点分别在、上，且＝31，＝29，＝30，＝32。若，则图中、、、的大小关系，下列何者正确？
(A)＞       (B)＝
(C)＞        (D)＝
（D）27.	图(十一)为与圆O的重迭情形，其中为圆O之直径。若，＝2，则图中灰色区域的面积为何？
(A)  (B)  (C)  (D)
（B）28.	某直角柱的两底面为全等的梯形，其四个侧面的面积依序为20平方公分、36平方公分、20平方公分、60平方公分，且此直角柱的高为4公分。求此直角柱的体积为多少立方公分？
 (A) 136   (B) 192   (C) 240    (D) 544
（C）29.	如图(十二)，长方形ABCD中，E为中点，作的角平分线交于F点。若＝6，＝16，则的长度为何？
(A) 4      (B) 5        (C) 6      (D) 8
（D）30.	某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元。该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠。若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？
(A)    (B)
(C)(D)
（D）31.	如图(十三)，将长方形ABCD分割成1个灰色长方形与148个面积相等的小正方形。根据右图，若灰色长方形之长与宽的比为5：3，则：＝？
(A) 5：3 (B) 7：5
(C) 23：14 (D) 47：29
（A）32.	如图(十四)，将二次函数的图形画在坐标平面上，判断方程式的两根，下列叙述何者正确？
(A)两根相异，且均为正根   (B)两根相异，且只有一个正根
(C)两根相同，且为正根     (D)两根相同，且为负根
（D）33.	图(十五)为一个四边形，其中与交于E点，且两灰色区域的面积相等。若＝11，＝10，则下列关系何者正确？
(A)        (B)
(C)＞             (D)＜
（D）34.	图(十六)表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分。如图(十七)，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分？
(A)          (B)        (C)18            (D)19
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