浙江省绍兴市2011年中考数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，毎小题4分，共40分）
1、（2011?绍兴）﹣3的相反数是（　　）
	A、		B、	C、3		D、﹣3
考点：相反数。	
分析：根据相反数的概念解答即可．
解答：解：∵互为相反数相加等于0，
∴﹣3的相反数，3．
故选C．
点评：此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2、（2011?绍兴）明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数 约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（　　）
	A、1.25×105		B、1.25×106			C、1.25×107		D、1.25×108
考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：存在型。
分析：根据用科学记数法表示数的方法进行解答即可．
解答：解：∵12 500 000共有8位数，
∴n=8﹣1=7，
∴12 500 000用科学记数法表示为：1.25×107．
故选C．
点评：本题考查的是科学记数法的概念，即把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．
3、（2011?绍兴）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（　　）
	A、17°		B、34°	C、56°		D、68°
考点：平行线的性质。
分析：首先由AB∥CD，求得∠ABC的度数，又由BC平分∠ABE，求得∠CBE的度数，然后根据三角形外角的性质求得∠BED的度数．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠C=34°，
∵BC平分∠ABE，
∴∠CBE=∠ABC=34°，
∴∠BED=∠C+∠CBE=68°．
故选D．
点评：此题考查了平行线的性质，角平分线的定义以及三角形外角的性质．此题难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．
4、（2011?绍兴）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　）
	A、		B、	C、		D、
考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
解答：解：从左面看易得第一层有1个正方形，第二层最右边有一个正方形．
故选D．
点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
5、（2011?绍兴）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．若∠C=16°，则∠BOC的度数是（　　）
	A、74°		B、48°	C、32°		D、16°
考点：圆周角定理。
专题：计算题。
分析：欲求∠BDC，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
解答：解：∵OA=OC，
∴∠A=∠C=16°，
∴∠BOC=∠A+∠C=32°．
故选C．
点评：本题考查三角形外角的性质、圆心角、圆周角的应用能力．
6、（2011?绍兴）一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（　　）
	A、16		B、10	C、8		D、6
考点：垂径定理的应用。
专题：几何图形问题。
分析：先根据垂径定理得出AB=2BC，再根据勾股定理求出BC的长，进而可得出答案．
解答：解：∵截面圆圆心O到水面的距离OC是6，
∴OC⊥AB，
∴AB=2BC，
在Rt△BOC中，OB=10，OC=6，
∴BC===8，
∴AB=2BC=2×8=16．
故选A．
点评：本题考查的是垂径定理的应用，熟知垂径定理及勾股定理是解答此题的关键．
7、（2011?绍兴）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（　　）
	A、2		B、4		C、12		D、16
考点：概率公式。
分析：首先设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程即可求得答案．
解答：解：设黄球的个数为x个，
根据题意得：=，
解得：x=4．
∴黄球的个数为4．
故选B．
点评：此题考查了概率公式的应用．解此题的关键是设黄球的个数为x个，利用方程思想求解．
8、（2011?绍兴）如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（　　）
	A、7		B、14	C、17		D、20
考点：线段垂直平分线的性质。
专题：几何图形问题；数形结合。
分析：首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，即可得AD=BD，又由△ADC的周长为10，求得AC+BC的长，则可求得△ABC的周长．
解答：解：∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．
∴MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵△ADC的周长为10，
∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，
∵AB=7，
∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17．
故选C．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与作法．题目难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．
9、（2011?绍兴）小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（　　）
	A、3km/h和4km/h		B、3km/h和3km/h
	C、4km/h和4km/h		D、4km/h和3km/h
考点：一次函数的应用。
专题：函数思想；方程思想。
分析：由已知图象上点分别设出两人的速度，写出函数关系式，求出两人的速度．
解答：解：设小敏的速度为：m，函数式则为，y=mx+b，
由已知小敏经过两点（1.6，4.8）和（2.8，0），
所以得：4.8=1.6m+b，0=2.8m+b，
解得：m=﹣4，b=﹣2.4，
由实际问题得小敏的速度为4km/h．
设小聪的速度为：n，则函数式为，y=mx，
由已知经过点（1.6，4.8），
所以得：4.8=1.6n，
则n=3，
即小聪的速度为3km/h．
故选D．
点评：此题考查的知识点是一次函数的应用，关键是由已知及图象写出两人行走的函数关系式，再根据已知点求出速度．
10、（2011?绍兴）李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：
在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m=时，求n的值．
你解答这个题目得到的n值为（　　）
	A、4﹣2		B、2﹣4	C、		D、
考点：相似三角形的判定与性质；实数与数轴；坐标与图形性质；等边三角形的性质；轴对称的性质；平移的性质。
专题：探究型。
分析：先根据已知条件得出△PDE的边长，再根据对称的性质可得出PF⊥DE，DF=EF，锐角三角函数的定义求出PF的长，由m=求出GF的长，再根据相似三角形的判定定理判断出△PFM∽△PON，利用相似三角形的性质即可得出结论．
解答：解：∵AB=3，△PDE是等边三角形，
∴PD=PE=DE=1，
∵△PDE关于y轴对称，
∴PF⊥DE，DF=EF，DE∥x轴，
∴PF=，
∴△PFG∽△PON，
∵m=，
∴FM=﹣，
∴=，即=，
解得ON=4﹣2．
故选A．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及等边三角形的性质，能根据题意得出FG的长是解答此题的关键．
二、填空题（本大題有6小題，每小題5分，共30分.将答案填在?中横线上）
11、分解因式：x2+x=　x（x+1）　．
考点：因式分解-提公因式法。
分析：首先确定公因式是x，然后提公因式即可．
解答：解：x2+x=x（x+1）．
点评：本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键．
12、（2011?绍兴）为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23，0.20，则成缋较为稳定的是　乙　（填“甲”或“乙”）?
考点：方差。
专题：计算题。
分析：根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
解答：解：由于S甲2S乙2，则成绩较稳定的同学是甲．
故填：乙．
点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
13、（2011?绍兴）若点A（1，y1）、B（2，y2）是双曲线y=上的点，则y1　＞　y2（填“＞”，“＜”或“=”）．
考点：反比例函数图象上点的坐标特征。
专题：探究型。
分析：先根据反比例函数y=中k=3＞0判断出此函数图象所在的象限，由反比例函数的性质判断出函数图象在每一象限内的增减性，再根据A、B两点的坐标特点即可进行判断．
解答：解：∵比例函数y=中k=3＞0，
∴此函数图象在一、三象限，且在每
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