浙江省台州市2011年中考数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，满分40分）
1、（2011?台州）在、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（　　）
	A、		B、0		C、1		D、﹣2
考点：有理数大小比较。
分析：本题是对有理数的大小比较考查，根据任何负数都小于非负数，直接得出答案．
解答：解：在有理数、0、1、﹣2中，
最大的是1，只有﹣2是负数，
∴最小的是﹣2．
故选D．
点评：此题主要考查了有理数的比较大小，解决此类问题的关键是根据负数的性质得出答案．
2、（2011?台州）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　）
	A、		B、		C、		D、
考点：简单几何体的三视图。
分析：主视图是从几何体的正面看，主视图是三角形的一定是一个锥体，是长方形的一定是柱体，由此分析可得答案．
解答：解：主视图是三角形的一定是一个锥体，只有B是锥体．
故选：B．
点评：此题主要考查了几何体的三视图，主要考查同学们的空间想象能力．
3、（2011?台州）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（　　）
	A、条形统计图		B、扇形统计图	C、折线统计图		D、频数分布统计图
考点：统计图的选择。
专题：分类讨论。
分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
解答：解：根据题意，得
要求直观反映台州市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选C．
点评：此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．
4、（2011?台州）计算（a3）2的结果是（　　）
	A、3a2		B、2a3		C、a5		D、a6
考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案．
解答：解：（a3）2=a3×2=a6．
故选D．
点评：此题主要考查的是幂的乘方，不要与同底数幂的乘法互相混淆；
幂的乘方：底数不变，指数相乘；同底数幂的乘法：底数不变，指数相加．
5、（2011?台州）若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（　　）
	A、1：2		B、1：4 	C、1：5		D、1：16
考点：相似三角形的性质。
分析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得其相似比，又由相似三角形的周长的比等于相似比，即可求得答案．
解答：解：∵两个相似三角形的面积之比为1：4，
∴它们的相似比为1：2，
∴它们的周长之比为1：2．
故选A．
点评：此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的面积比等于相似比的平方，相似三角形的周长的比等于相似比．
6、（2011?台州）不等式组的解集是（　　）
	A、x≥3		B、x≤6		C、3≤x≤6		D、x≥6
考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式。
专题：计算题。
分析：根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组的解集的规律找出即可．
解答：解：，
由①得：x≤6，
由②得：x≥3，
∴不等式组的解集是：3≤x≤6．
故选C．
点评：本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式，解一元一次不等式组等知识点的理解和掌握，根据找不等式组的解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．
7、（2011?台州）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是（　　）
	A、∠1=∠4		B、∠1=∠3	C、∠2=∠3		D、OB2+OC2=BC2
考点：梯形；勾股定理的逆定理。
专题：证明题。
分析：所给的关于角的条件，只要能得出∠1+∠2=90°的均满足题意，另外D选项运用勾股定理即可作出判断．
解答：解：A、若∠1=∠4，由∠4+∠2=90°，则∠1+∠2=90°，故本选项符合题意．
B、∠1=∠3得不出∠1+∠2=90°，不符合题意，故本选项错误；
C、∠2=∠3，则∠1+∠2=∠1+∠3=90°，故本选项正确．
D、根据勾股定理可得，此选项符合题意，故本选项正确．
故选B．
点评：本题考查梯形及勾股定理的知识，难度一般，关键是结合图形得出对角线垂直的条件，然后结合选项进行判断．
8、（2011?台州）如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形．若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要（接缝面积不计）（　　）
	A、26πrh		B、24rh+πrh		C、12rh+2πrh		D、24rh+2πrh
考点：相切两圆的性质；扇形面积的计算。
专题：计算题。
分析：截面的周长等于12个圆的直径和半径为r的圆的周长的和，用周长乘以组合烟花的高即可．
解答：解：由图形知，正方形ABCD的边长为6r，
∴其周长为4×6r=24r，
∴截面的周长为：24r+2πr，
∴组合烟花的侧面包装纸的面积为：（24r+2πr）h=24rh+2πrh．
故选D．
点评：本题考查了相切两圆的性质及扇形的面积的计算，解题的关键是判断组合烟花的截面周长的算法．
9、（2011?台州）如图，双曲线y=与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为﹣1．根据图象信息可得关于x的方程=kx+b的解为（　　）
	A、﹣3，1		B、﹣3，3	C、﹣1，1		D、﹣1，3
考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
分析：首先把M点代入y=中，求出反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式求出N点坐标，求关于x的方程=kx+b的解就是看一次函数与反比例函数图象交点横坐标就是x的值．
解答：解：∵M（1，3）在反比例函数图象上，
∴m=1×3=3，
∴反比例函数解析式为：y=，
∵N也在反比例函数图象上，点N的纵坐标为﹣1．
∴x=﹣3，
∴N（﹣3，﹣1），
∴关于x的方程=kx+b的解为：﹣3，1．
故选：A．
点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，关键掌握好利用图象求方程的解时，就是看两函数图象的交点横坐标．
10、（2011?台州）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（　　）
	A、		B、	C、3		D、2
考点：切线的性质。
分析：因为PQ为切线，所以△OPQ是Rt△．又OQ为定值，所以当OP最小时，PQ最小．根据垂线段最短，知OP=3时PQ最小．运用勾股定理求解．
解答：解：作OP⊥l于P点，则OP=3．
根据题意，在Rt△OPQ中，
PQ==．
故选B．
点评：此题综合考查了切线的性质及垂线段最短等知识点，如何确定PQ最小时点P的位置是解题的关键，难度中等偏上．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，满分30分）
11、（2011?台州）若二次根式有意义，则x的取值范围是　x≥1　．
考点：二次根式有意义的条件。
分析：根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围．
解答：解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，
x≥1．
故答案为x≥1．
点评：此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可．
12、（2011?台州）袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同．随机地从袋子中摸出一个白球的概率是．
考点：概率公式。
专题：计算题。
分析：袋中共有5个球，每个球被摸到的机会是均等的，利用概率公式即可解答．
解答：解：∵袋子中装有2个黑球和3个白球，
∴根据概率公式，P==．
故答案为：．
点评：此题考查了概率公式：如果一个随机事件有以下特征，（1）试验中所有可能出现的基本事件有有限个；
（2）每个基本事件出现的可能性相等，则可用概率公式计算．
13、（2011?台州）分解因式：a2+2a+1=　（a+1）2．
考点：因式分解-运用公式法。
分析：符合完全平方公式的结构特点，利用完全平方公式分解因式即可．
解答：解：a2+2a+1=（a+1）2．
点评：本题主要考查利用完全平方公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．
14、（2011?台州）点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B1处，DB1、EB1分别交边AC于点F、G．若∠ADF=80°，则∠CGE=　80°　．
考点：相似三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）。
专题：操作型；数形结合。
分析：由对顶角相等可得∠CGE=∠FGB1，由两角对应相等可得△ADF∽△B1GF，那么所求角等于∠ADF的度数．
解答：解：由翻折可得∠B1=∠B=60°，
∴∠A=∠B1=60°，
∵∠AFD=∠GFB1，
∴△ADF∽△B1GF，
∴∠ADF=∠B1GF，
∵∠CGE=∠FGB1，
∴∠CGE=∠ADF=80°．
故答案为：80°
点评：本题考查了翻折变换问题；得到所求角与所给角的度数的关系是解决本题的关键．
15、（2011?台州）如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：　（0，0）　．
考点：点的坐标。
专题：开放型。
分析：由题意点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，解答x+y=xy，即可得出答案．
解答：解：∵点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，
∴x，y
2011浙江台州中考数学试题-解析版.doc