浙江省温州市2011年中考数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.）
1、（2011?温州）计算：（﹣1）+2的结果是（　　）
	A、﹣1		B、1		C、﹣3		D、3
考点：有理数的加法。
分析：异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值．
解答：解：（﹣1）+2=+（2﹣1）=1．
故选B．
点评：此题主要考查了有理数的加法，做题的关键是掌握好有理数的加法法则．
2、（2011?温州）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与．晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（　　）
	A、排球		B、乒乓球		C、篮球		D、跳绳
考点：扇形统计图。
分析：因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多．
解答：解：∵篮球的百分比是35%，最大．
∴参加篮球的人数最多．
故选C．
点评：本题对扇形图的识图能力，扇形统计图表现的是部分占整体的百分比，因为总数一样，所以百分比越大，人数就越多．
3、（2011?温州）如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是（　　）
	A、		B、	C、		D、
考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答：解：主视图是从正面看，圆柱从正面看是长方形，两个圆柱，看到两个长方形．
故选A．
点评：此题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4、（2011?温州）已知点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（　　）
	A、		B、	C、4		D、﹣4
考点：待定系数法求反比例函数解析式。
专题：待定系数法。
分析：根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P（﹣1，4）代入反比例函数的解析式，然后解关于k的方程即可．
解答：解：∵点P（﹣1，4）在反比例函数的图象上，	
∴点P（﹣1，4）满足反比例函数的解析式，
∴4=，
解得，k=﹣4．
故选D．
点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点．
5、（2011?温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（　　）
	A、		B、	C、		D、
考点：锐角三角函数的定义；勾股定理。
分析：本题可以利用锐角三角函数的定义求解，sinA为∠A的对边比上斜边，求出即可．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，
∴sinA===．
故选A．
点评：此题主要考查了锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
6、（2011?温州）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（　　）
	A、2条		B、4条	C、5条		D、6条
考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质。
分析：因为矩形的对角线相等且互相平分，所以AO=BO=CO=DO，已知∠AOB=60°，所以AB=AO，从而CD=AB=AO．从而可求出线段为8的线段．
解答：解：∵在矩形ABCD中，AC=16，
∴AO=BO=CO=DO=×16=8．
∵AO=BO，∠AOB=60°，
∴AB=AO=8，
∴CD=AB=8，
∴共有6条线段为8．
故选D．
点评：本题考查矩形的性质，矩形的对角线相等且互相平分，以及等边三角形的判定与性质．
7、（2011?温州）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（　　）
	A、0.1		B、0.2	C、0.3		D、0.4
考点：频数（率）分布直方图。
分析：频率=，从直方图可知在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40可求出解．
解答：解：∵在5.5～6.5组别的频数是8，总数是40，
∴=0.2．
故选B．
点评：本题考查频数分布直方图，从直方图上找出该组的频数，根据频率=，可求出解．
8、（2011?温州）已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系（　　）
	A、内含		B、相交
	C、外切		D、外离
考点：圆与圆的位置关系。
分析：针对两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系．
解答：解：依题意，线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，
∴R+r=3+2=5，d=7，
所以两圆外离．
故选D．
点评：此题主要考查了圆与圆的位置关系，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．此类题为中考热点，需重点掌握．
9、（2011?温州）已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（　　）
	A、有最小值0，有最大值3		B、有最小值﹣1，有最大值0
	C、有最小值﹣1，有最大值3		D、有最小值﹣1，无最大值
考点：二次函数的最值。
分析：根据函数图象自变量取值范围得出对应y的值，即是函数的最值．
解答：解：根据图象可知此函数有最小值﹣1，有最大值3．
故选C．
点评：此题主要考查了根据函数图象判断函数的最值问题，结合图象得出最值是利用数形结合，此知识是部分考查的重点．
10、（2011?温州）如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（　　）
	A、3		B、4	C、		D、
考点：切线的性质；勾股定理；正方形的性质；翻折变换（折叠问题）。
专题：计算题。
分析：延长FO交AB于点G，根据折叠对称可以知道OF⊥CD，所以OG⊥AB，即点G是切点，OD交EF于点H，点H是切点．结合图形可知OG=OH=HD=EH，等于⊙O的半径，先求出半径，然后求出正方形的边长．
解答：解：如图：延长FO角AB与点G，则点G是切点，
OD交EF于点H，则点H是切点．
∵ABCD是正方形，点O在对角线BD上，
∴OG=OH=HD=HE=AE，且都等于圆的半径．
在等腰直角三角形DEH中，DE=2，
∴EH=DH==AE．
∴AD=AE+DE=+2．
故选C．
点评：本题考查的是切线的性质，利用切线的性质，结合正方形的特点求出正方形的边长．
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11、（2011?温州）分解因式：a2﹣1=　（a+1）（a﹣1）　．
考点：因式分解-运用公式法。
分析：符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
解答：解：a2﹣1=（a+1）（a﹣1）．
点评：本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键．
12、（2011?温州）某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是　9　分．
考点：算术平均数。
专题：计算题。
分析：把5位评委的打分加起来然后除以5即可得到该节目的平均得分．
解答：解：==9，
∴该节目的平均得分是9分．
故答案为：9．
点评：本题考查的是平均数的求法，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．熟记公式是解决本题的关键．
13、（2011?温州）如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=　120　度．
考点：三角形的外角性质；平行线的性质。
专题：计算题。
分析：先根据两直线平行，同位角相等，求出∠2的同位角的度数，再利用三角形的外角的性质求得∠3的度数．
解答：解：如图，∵a∥b，∠2=80°，
∴∠4=∠2=80°（两直线平行，同位角相等）
∴∠3=∠1+∠4=40°+80°=120°．
故答案为120°．
点评：本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形外角的性质．特别注意三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
14、（2011?温州）如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连接CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC=3，则AB的长是　6　．
考点：圆周角定理；含30度角的直角三角形。
专题：计算题。
分析：利用直径所对的圆周角是直角得到直角三角形，然后利用同弧所对的圆周角相等，在解直角三角形即可．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠D=30°，
∴∠A=∠D=30°，
∵BC=3，
∴AB=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了圆周角定理及直角三角形的性质．考查了同学们利用角平分线的性质、圆周角定理、弦切角定理解决问题的能力，有利于培养同学们的发散思维能力．
15、（2011?温州）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少
2011浙江温州中考数学试题-解析版.doc