2011年中考模拟冲刺卷（11）
考生注意：
1.本学科试卷共六道大题，满分120分，时量120分钟.
2.解答请书写在答题卡上，书写在本试卷上无效.
一、精心选一选，相信你一定能选准（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）
1．函数y(的自变量x的取值范围是(   )
A．              B．           C．           D．下列运算正确的是(  )                     
A．                              B． 
C．                       Ｄ．
3．图 1 所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是(     )
4．下列运算正确的是(    ) 
A．(3     	   B．(((3.14)0(1　　　C．((2	    D．((3
5．已知数据：，，(，(2.其中无理数出现的频率为(  ) 
A．20％    B．40％        C．60％       80％
不等式组的整数解共有( ) 
A．3个      B．4个      C．5个       D．6个如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为(  )
A．5	B．4		 C．3	    D．2
8．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1(30(，∠2(50(，则∠3的度数等于(  )
A．		B．		      C．		D．
9．如图，点A的坐标是(22)，若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是(   )
A．(4，0)           B．（10）       C．（(，0）        D．（2，0）
在同一坐标系内的图象大致为( ▲ )
二、细心填一填，相信你一定能填对(本大题共8个小题，每小题4分，满分32分)
11．(2010的相反数是          ；(的是                  .
13．如图模1(6，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连结AE，交边CD于点F.在不添加辅助线的情况下，请写出一对相似三角形：         .
14．若关于的一元二次方程的一个根是(，则另一个根是       .
15．如图模1(7，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率是       .
16．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90(，得 ，则点的坐标为      .
17．当       时，二次函数有最小值        . 
18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线 (k 0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标先化简代数式÷，然后选取一个合适的a值，代入求值=100米，山坡坡度为(即tan∠PAB=)且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度.（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）  
21．(本小题7分) 2009年国庆60周年前夕，我市育才中学举行了以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
分数段	频数	频率		60≤x＜70	30	0.15		70≤x＜80	m	0.45		80≤x＜90	60	n		90≤x＜100	20	0.1		
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
⑴表中m和n所表示的数分别为：m(          ，n(               .
⑵请在图中，补全频数分布直方图.
⑶比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
⑷如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？
四、应用题(本大题共1个小题，满分8分)
22．（本小题8分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图 12），试根据图中的信息，解答下列问题：
⑴小明他们一共去了几个成人，几个学生？
⑵请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.
五、证明题(本大题共1个小题，满分7分)
23．（本小题7分）已知：如图 13，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC.
⑴求证：BE(DG；
⑵若∠B(60(，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论.
六、综合与探究(本大题共2个小题，满分20分)
24．(本小题8分)已知抛物线k2(k为常数，且：此抛物线与轴总有两个交点；
设此抛物线与轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且，求k的值 如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，2＝AF·AC，cos∠ABD，AD12．
求证：△ANM≌△ENM；
FB与⊙O相切吗？请说明理由.
⑶证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S
2011年中考模拟冲刺卷（11）
数学试卷参考答案
一、精心选一选，相信你一定能选准（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）
1. C  2. C  3. A  4. B  5. C  6. C  7. A   8. D  9. B  10.  D 
二、细心填一填，相信你一定能填对(本大题共8个小题，每小题4分，满分32分)
11. 2010，(2   12. x1((3，x2(0   13. △AFD∽△EFC(或△EFC∽△EAB，或△EAB∽△AFD)
14. x(1   15.   16. (1，3)   17. (1，(3   18.  (2n(1，2n(1) 
三、细心算一算，千万不出错哦(本大题共3个小题，满分23分)
19. 解方法一： 原式(	………………………2分
(4分
… ……………………………………………………………5分
（注：分步给分，化简正确给5分）
方法二：原式＝2分
＝	
＝	5分
取a(1，得  分a(2或a((2则不给分.）
原式(5	………………………………………………………………………7分t△AOC中，AO=100，∠CAO=60(，∴CO=AO·tan60(=100(米).………… 3分
设PE=x米，∵tan∠PAB=. ∴AE=2x.………………………………………… 5分
在Rt△PCF中，∠CPF=45(，CF=100(x，PF=OA+AE=100+2x.…………………6分
∵100+2x=100(x，解得x=(米).…………………………………………8分
答：电视塔OC高为100米，点P的铅直高度为米. …………………9分
21. 解：⑴m(  90   ，n(  0.3   .…………………………………………………………2分
⑵图略. ………………………………………………………………………………………4分
⑶比赛成绩的中位数落在：70分~80分 …………………………………………………5分
⑷获奖率为：(100%(40%(或0.3(0.1(0.4)…………………………………………7分
四、应用题(本大题共1个小题，满分8分)
22. 解：设成人人数为x人，则学生人数为人35x +(12 –x)= 350  ………………………………………………………………3分                     
解得：x = 8 故：学生人数为12 – 8 = 4 人 成人人数为人如果买团体票，按16人计算，共需费用：
      35×0.6×16 = 336元
      336﹤350所以，购团体票更省钱
     答：有成人8人，学生4人；购团体票更省钱AB时，四边形ABFC是菱形.
∵AB∥GF，AG∥BF，∴四边形ABFG是平行四边形.
∵Rt△ABE中，∠B(60(，∴∠BAE(30(，∴BE(AB.
∵BE(CF，BC(AB，∴EF(AB.
∴AB(BF.∴四边形ABFG是菱形	7分
六、综合与探究(本大题共2个小题，满分20分)
24. ⑴证明：k2)(4k2，∵k 0，∴⊿(4k2 0.∴此抛物线与轴总有两个交点k2与x轴的两个交点为M(x1，0)和N(x2，0)，由根与系数的关系，得x1(x2( (k，x1·x2((k2.………………………………………………………………5分
∵k 0，∴(k2 0，即抛物线与x轴交于原点的两侧，
∴x1 0 x2.  ………………………………………………………………………………6分
∵，∴(，∴(……………………………………7分(，∴k(2. ………………………………………………………………………8分
25. 证明：∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC90°
又∵ME⊥BC，BM平分∠ABC，∴AMME，∠AMN∠EMN
又∵MNMN，∴△△ANM≌△ENM．∵AB 2＝AF·AC，∴

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