八年级数学综合实践活动（二）    ——测量旗杆的高度 活动方案八年级三班 第二小组 组长：徐洁敏 组员：陈珏宇            李芷欣            胡茂婷            马昊言            李艺杉 指导老师：苏建  课题名称——测量旗杆的高度 活动背景：            学习了相似三角形以后，为了加强同学们对相似三角形的理解和操作能力，我们举行了这次测量旗杆高度的活动。一方面，为巩固同学们对书本上知识的理解；另一方面，也培养了同学们团结合作、动手操作的能力。 活动步骤： 1.由全组成员一起讨论并大致确定活动方案，再由两名同学撰写活动方案。 2.全组同学一起收集资料，由组长汇总并进行整理。 3.活动之后，同学们都有了自己的体会，全组成员各自都有自己的活动感悟，并将其记录下来。 活动成果 方法1:利用阳光下的影子  活动感悟：           本次活动增强了同学们团结协作的能力，并且巩固了书本上的知识，让同学们对书本上的知识得到了进一步的理解。           也让同学们实际操作动手能力得到了提高。 * A B C D E F D F E A B C  A B C D E F ∵太阳的光线是平行的 ∴ AB∥DE    又B、C、 E、F在一条直线上 ∴ ∠ABC= ∠DEF ∵人与旗杆是垂直于地面的 ∴∠ACB= ∠DFE ∴△ABC∽△DEF  ∴                     即 因为同学的身高AC和她的影长BC及同一时刻旗杆的影长EF均可测量得出，所以代入测量数据即可求出旗杆DF的高度  A D F E B C  方法2:利用标杆操作方法：在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆，观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时，分别测出她的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离即可求出旗杆的高度 A C E B F D H 3 M N 1 2 3 C E B F D H M N 1 2 A 过A作AN⊥CD交EF于M ∵人、标杆和旗杆是互相平行的 ∵EF∥CN ∴ ∠1= ∠2 又∠3= ∠3 ∴△AME∽△ANC ∴  ∴ ∵人与标杆的距离AM、人与旗杆的距离AN、标杆与人眼到地面距离的差EM都可测量出 ∴能求出CN ∵四边形ABND为矩形 ∴DN=AB ∴能求出旗杆CD的高度CD=CN+DN   C N E B F D M 1 2 A 过A、E分别作EF 、CD的垂线交EF于 M，交CD于N ∴∠1=∠2 ∵标杆与旗杆平行，即EF∥CD ∴∠AEM=∠ECN ∴△AME∽△ENC  ∴   ∵人与标杆的距离AM、标杆与旗杆的距离EN、标杆与人眼到地面距离的差EM都可测量得出，于是可求出CN的长 ∴旗杆的高CD=DN+CN=EF+CN * 
八年级数学综合实践活动 第二小组.ppt