初三数学第二轮复习练习试卷（二）
1、如图，一张长方形纸片ABCD，其长AD=a，宽AB=b(a b)，在BC边上选取一点M，将ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则的值是      .
2、在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图5×5的方格纸中，以A、B为顶点作格点三角形与△OAB相似（相似比不能为１），则另一个顶点C的坐标为       ．
3、 (1)命题“a、b是实数，若a b，则a2 b2”若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题，以下四种改法：①a、b是实数，若a b 0，则a2 b2；②a、b是实数，若a b且a+b 0，则a2 b2；③a、b是实数，若a b 0，则a2 b2；④a、b是实数，若a b且a+b 0，则a2 b2. 其中真命题的个数是（     ）
A．1个          B．2个           C．3个          D．4个
4、近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（m）成反比例，已知 400°近视眼镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为                  
鞋长	15	23	25	26	…		鞋码	20	36	40	42	…		5、鞋子的“鞋码”和鞋长（厘米）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”和“鞋长”的对应表：
（1）通过画图计算、比较、观察等方法，猜想这种换算可能符合哪种函数关系？试写出鞋长 x 与鞋码 y 的关系式。
（2）验证你所求的换算关系式是否正确。
（3）如果篮球巨人姚明的脚长 31 厘米，那么他穿多大码的鞋？
6、某生产“科学计算器”公司有100名职工，该公司生产的计算器有百货公司代理销售。经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制，决定引入一条新的计算器生产线生产计算器，并从这100名职工中选派一部分人到新的生产线工作。分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20%，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍。如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司的年总产值，而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半.
(1)试确定分派到新生产线的人数.
(2)当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？
7、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点O（0，0），A（4，0），B（5，5）.点C是y轴负半轴上一点，直线l经过B，C两点，且tan∠OCB＝.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线l的解析式；
（3）过O，B两点作直线，如果P是直线OB上的一个动点，过点P作直线PQ平行于y轴，交抛物线于点Q. 问：是否存在点P，使得以P，Q，B 为顶点的三角形与△OBC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.
A
D
B
C
M
B′
A
B
x
y
O

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