初三数学第一次月考试卷  2010-10-9
（满分150分，考试时间100分钟）
学校________  班级________  姓名________  成绩________
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1． A、B两地在地图上的距离是10厘米，而实际距离是2000米，同一地图上C、D两地距离是15厘米，则实际距离是……………………………………………………………（    ）
（A）30000厘米   （B）3000厘米   （C）300米   （D）3千米
2．已知点C把线段AB黄金分割，且AC＜CB，那么下列等式中，成立的是……………（    ）
（A）（B）（C）（D）
3．在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，如果AD∶BC=1∶4，那么下列结论中正确的是………………………………………………………………………………（    ）
（A）（B）（C）（D）
4． 已知，线段、、，求作线段，使得ad=bc，则下列作法中正确的是………（    ）
5．在△ABC与△A1B1C1中，下列条件能判定△ABC∽△A1B1C1的是………………………（    ）
（A）            （B）
（C）（D）
6．如图，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是边AC上的一点，E是边AB上一点，∠ADE=∠B，设AD=，AE=，则与之间的函数关系式是………………………………………………（    ）
（A）（0＜＜2）         （B）（0＜≤2）
（C）（0＜≤2）        （D）（0＜＜2）
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．已知一个三角形各边的比为2∶3∶4，和它相似的另一个三角形的最小边长为7，则这个三角形的另两边长为_______．
8．如图，已知AC∥BD，AB与CD相交于点E，AC∶BD=2∶3，AE=4，则AB=________．
9．如果点D是△ABC的重心，AD的延长线交BC于点E，那么AD∶AE=__________.
10．如图，∥∥，直线与、、分别相交于A、B、C，直线与、、分别交于D、E、F，AC=8，DE=5，EF=7，则BC=________．
11．在中,CD平分∠ACB,BC=2,AC=4,CE=0.5,CF=1,CG:DG的值是 ________.
12．在△ABC中, 点D、E分别在BA、CA的延长线上，如果DE//BC, AD∶AB=2∶3, 那么AC∶AE=_________.中，BC=5，延长BC至点D，使∠DAC=∠B，AD=6，则CD=       .
14．已知△ABC∽△DEF，它们的最长边分别为AB=45，DE=18，如果△ABC与△DEF的周长之差60，那么△ABC的周长为___________.
15．如图，菱形ABCD中，点E是AB上的一点，且AE∶BE=1∶2，则EF:DF=_______.
16．如图，AD是△ABC的中线，AB=8，AC=CD，则AD=________.
17．如图，点D是△ABC边AB上的一点，若要求△ADC∽△ACB，还需要补充一个条件，你补充的条件是____________________(只需写一个).
18．如图，在△ABC中，高AD、BE相交于点H，则图中存在的相似三角形共有______对.
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．如图，已知线段、、，求作线段，使．(不写作法，保留作图痕迹) 
20．如图，已知点C在AB上，∠DCA=∠ECB，，点F在BE的延长线上，
且EF=AD.
求证：CE∥AF.
21．如图，已知△ABC为等边三角形，点D在BC上，且△ADE也为等边三角形．
求证：
22．如图，在△ABC中，DE∥AC，且FC=3AF，BC=4EC.求∶的值．
23．如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在AC上，AD=2，（1）过点D画直线，使它截△ABC的两边所得的小三角形与△ABC相似（图形备用，标出所截三角形中与∠B相等的角）；（2）若截线与AB交于E，求ED的长.
24．已知点D和E分别在△ABC的边AB和AC上，DE‖BC,DC、BE相交于点 O，3BD=2AD，S△DOE=27.    
求   (1)S△BoC          (2)S△BoD          (3)S△ABC
25．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，矩形DEFG的边GF在BC上，点D、E分别在AB、AC上，设BG=x, 矩形DEFG的面积为y.
(1) 求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(2)当EG∥AB时，求y的值.
4
A
C
B
第8题
E
D
第6题
E
B
D
C
A
（A）
（B）
（C）
（D）
c
b
a
A
E
C
D
B
H
第18题
第16题
B
D
C
A
F
E
D
第15题
B
C
A
A
C
D
B
第17题
第20题
E
F
第10题
B
D
C
A
D
F
E
B
C
A
b
a
C
B
D
A
C
B
D
A
备用图形
C
B
D
A
备用图形
C
B
D
A
第25题(2)
第25题(1)
C
B
D
A
第21题
F
E
A
C
B
E
F
D
第22题
A
B
D
C
第11题
第13题

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