2010年中考模拟考试 数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分. 请把结果直接填在答题卷相应位置上） 1．6的数是 ▲ 的平方根是 ▲ ．黄金比，这个比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 ▲ ． ▲ ． 3．分解因式：= ▲ ． ▲ ． 4.在函数中，自变量x的取值范围是 ▲ .中自变量的取值范围是 ▲ ． 5.关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ▲ ． 不等式组的解集是 ▲ ． 6.某班第一小组6名同学的体育测试成绩(单位：分)依次为：25，28，26，30，30，29, 这组数据的平均数是 ▲ ▲ ． 7．从-7，-1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+b的k值，则所得一次函数中随 x的增大而增大的概率是 ▲ ． 8. 一次函数与反比例函数,与的对应值如下表： 不等式的解为 ▲ ． 9．在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，若点E为BD的中点，CE=3，则 ▲ ．AD= ▲ ．的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 ▲ ；侧面积为 ▲ . 11．一组按规律排列的式子：，其中第8个式子是 ▲ ；第n个式子是 ▲ .（n为正整数）． 12．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在轴上，且是直角三角形，则满足条件的点的坐标为 ▲ ． 二、选择题（本卷共有5小题，每小题3分，共15分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在答题卷相应的括号内） 13．下列运算正确的是 （ ▲ ） A． B． C． D． 14．下列平面图形都由小正方形组成，其中不能围成正方体的是（） 15. 如图，数轴上两点分别对应实数，则下列结论正确的是（ ▲ ） A． B． C． D． 16. 如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（ ▲ ） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 17. 如图，四边形EFGH是矩形ABCD的内接矩形，且，，则tan∠AHE的值为 （ ▲ ） A B C D 三、解答题（本大题共有11小题，共81分. 解答需写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程. 请在答题卷指定区域内作答） 18．（本题满分10分） （1）计算：． （2）． 19. （本题满分5分） 先化简分式的解集中取一个非负整数值代入，求原分式的值． 20. （本题满分6分） 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB, ，AD=DC, E是AB中点，EF∥AC交BC于点F,且EF=，求梯形ABCD的面积． 21. （本题满分8分） 某校组织了“展示我美丽”的自拍照片的评比活动.根据获奖同学在评比中的成绩制成的统计图表如下： 分数段 频数 频率 80≤x＜85 x 0.2 85≤x＜90 80 y 90≤x＜95 60 0.3 95≤x＜100 20 0.1 根据频数分布直方图提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中x,y的数值：x________,y________； （2）补全频数分布直方图； （3）评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么特等奖的获奖率是多少？（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？ AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC． ⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径； ⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的 ； ⑶线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC，线段AB扫过的区域 (4)在图中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其只为中心对称图形． 23．（本题满分6分） 小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm） （参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75） 24. （本题满分6分） 如图，是的外接圆，，过点作，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若的半径，求线段的长。 25．（本题满分6分） （1）请在图①的正方形内，画出使的一个点，并简述理由． （2）请在图②的正方形内（含边），请你用尺规画出使的所有的点，并简述理由． 26. （本题满分8分） 甲、乙两地相距720 km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120 km/h，以快车开始行驶计时，设时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线是y与x之间的函数关系的部分图象． 根据函数图象解决以下问题： （1）慢车的速度是 ▲ ， 点B的坐标是 ▲ ； （2）求线段AB所表示的y与x 之间的函数关系式； （3）试在图中补全点B以后的图象． 27．(本题满分8分)某企业信息部进行市场调研发现： 信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yＡ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表： x(万元) 1 2 2.5 3 5 yＡ(万元) 0.4 0.8 1 1.2 2 信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yＢ＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元． (1)求出yＢ与x的函数关系式． (2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x之间的关系，并求出yＡ与x的函数关系式． (3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少经过点，抛物线的顶点为，过作射线．过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结． （1）求该抛物线的解析式； （2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为．问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？ （3）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长． 第 1 页 共 6 页 10 8 6 4 80 B A 12 O x∕h 2 y∕km B A P C O （第15题） (A) (B) (C) 第17题 第16题 b a 0 1 A B (D) O Q P D C M y x B A (第9题图) D C B A ① D C B A ②
初三数学适应试卷.doc
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