反比例函数的图象和性质 — 2 例1:画出下列反比例函数的图象,并观 察函数图 象间的关系. * * (1) (2) 亲自画一画!亲自来归纳! 与 的图象关于x轴对称,也关于y轴对称. 性质1:反比例函数 例2:画出下列函数的图象并回答问题 (1)在函数的图象上任取一点P,写出P关于y=x的对称点Q,那么点Q在函数的图象上吗? (2)在函数的图象上任取一点P,写出P关于y=x的对称点Q,那么点Q在函数的图象上吗? 性质2(1):反比例函数 的图象关于直线y=x对称. 例3:画出下列函数的图象并回答问题 (1)在函数的图象上任取一点P,写出P关于y=-x的对称点Q,那么点Q在函数的图象上吗? (2)在函数的图象上任取一点P,写出P关于y=-x的对称点Q,那么点Q在函数的图象上吗? 性质2(2):反比例函数 的图象关于直线y=-x对称. 例4:在同一直角坐标系内,画出k=1,2,3,4,5,6时反比例函数y=k/x的图象,并观察函数的图象有什么规律? x y 1 1 o x y 1 1 o 性质3:随着k的增大,反比例函数 的图象的位置相对于坐标原点越来越远.
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