例题精讲： 列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值) 连线  形状  反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;  位置  当k 0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k 0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内。 五、归纳与概括：   由k 0可知,两个函数的图象在第二,四象限,故可选(2),(4);再由y=k(x-1)=kx-k得-k 0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2). 结束寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. * 5.2  反比例函数的图象与性质(1) 普宁三中   陈伟滨  2. 已知函数                  是正比例函数,则 m =  ___  ；          已知函数                  是反比例函数,则 m =  ___ 。 4 5      一、 回顾与思考 1．什么是反比例函数？ 一般地，形如 y =  —   ( k是常数, k ≠ 0 ) 的函数叫做反比例函数。 k x        把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象（graph） 回顾：一次函数y=2x+1的图象的作法过程： 解：列表: … … y=2x+1 … 2 1 0 -1 -2 … x -3 -1 1 3 5   y                                                        x -1  -1 0  1 1  3 2  5 -2  -3 3 0 2 1 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1 2 3 4 5 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内出相应的点。 连线：把这些点依此连接起来，得到y=2x+1的图象（如下图）。 作函数图象的一般步骤: 列表、描点、连线 y=2x+1 … … y=2x+1 … … x -2  -3 -1  -1 0  1 1  3 2  5 它是一条直线。 例1．画出函数 y = —  的图象。 4 x 思考： （1）这个函数中自变量的取值范围是什么？ （2）画函数图象的三个步骤是什么？       因为分母不能为零，所以 x = 0。 列表、描点、连线。 解： 列表： … … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 … x 1 2 4 8 -8 -4 -2 -1 二、 探求新知 描点 y 8 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -8 x -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 议一议: 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题? 与同伴交流. 作反比例函数图象时应注意以下问题: 1.在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点. 2.列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线. 4.连线时必须用光滑的曲线连接各点; 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 3.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,  从中体会函数的增减性； 画出函数 y =－— 的图象 4 x 解： 列表： 描点： 连线： … … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 …   x -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点. 用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到 的图象. ． -1 -2 -4 -8  8 4 2 1 … … 8 4 3 2 1 … -1 -2 -3 -4 -8 … x … … . 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ．                     y x y =－ —  4 x  y -6 -6 y 6 -6 -5 x 1 2 3 4 5 -4 -1 -2 -3 1 2 4 5 6 3 -5 -1 -3 -4 -2 0   三、想一想 x -5 6 -6 0 1 3 2 4 5 6 1 3 4 5 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -3 -2 -1 2 反比例函数的图象和性质 “双胞胎”之间的差异       四、随堂练习 x y o x y o 反比例函数 y = — 有下列性质： k  x  反比例函数的图象          是由两支曲线组成的。 (1)　当 k 0 时，两支曲线分别位于第___、___象限， 一 三 (2)　当 k 0 时，两支曲线分别位于第___、___象限. 二 四 x y y x 0    (3)    反比例函数图象——与坐标轴不相交。 在同一坐标系内作出函数                  与函数y=x-1的图象,并利用图像求它们的交点坐标. ● ● y=x-1 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● (-1,-2) (2,1) 课后作业:课本第150页                                 习题5.2 第1题 观察与发现 想一想 x y o x y o x y o x y o (1)          (2)            (3)          (4)    提高从函数的图象中获取信息的能力 x y o x y o 说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么? x y o x y o x y o y=kx+b y=kx+b * 
反比例函数.ppt