§4.6 探索三角形相似的条件（一）同步练习
班级：_______         姓名：_______
一、请说一说什么是相似三角形
答：_____________.
通过探索和学习，你知道怎样判定两个三角形相似？那么请把你的判定方法写在下面吧.
（1）_____________.
（2）_____________.
（3）_____________.
二、请你填一填
（1）如图4—6—1，在△ABC中，DE∥BC，AD=3 cm，BD=2 cm,△ADE与△ABC是否相似________，若相似，相似比是________.
图4—6—1
（2）如图4—6—2，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，你添加的条件是_____________（只需填上你认为正确的一种情况即可）.
图4—6—2
（3）如图4—6—3，测量小玻璃管口径的量具ABC中，AB的长是10毫米，AC被分成60等份.如果小管口DE正好对着量具上30份处（DE∥AB），那么小管口径DE的长是_____________毫米.
图4—6—3
（4）如图4—6—4，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于点D，则图中相似的三角形有________对，它们分别是_____________.
图4—6—4
三、认真选一选
（1）下列各组图形中有可能不相似的是（      ）
A.各有一个角是45°的两个等腰三角形
B.各有一个角是60°的两个等腰三角形
C.各有一个角是105°的两个等腰三角形
D.两个等腰直角三角形
（2）△ABC和△A′B′C′符合下列条件，其中使△ABC和△A′B′C′不相似的是（      ）
A.∠A=∠A′=45°   ∠B=26°   ∠B′=109°
B.AB=1   AC=1.5   BC=2   A′B′=4   A′C′=2   B′C′=3
C.∠A=∠B′   AB=2   AC=2.4   A′B′=3.6   B′C′=3
D.AB=3   AC=5   BC=7   A′B′=   A′C′=   B′C′=
（3）如图4—6—5，AB∥CD，AD与BC相交于点O，那么在下列比例式中，正确的是（      ）
A.								B.
C.								D.
图4—6—5                        图4—6—6
（4）如图4—6—6，D为△ABC的边AB上一点，且∠ABC=∠ACD，AD=3 cm, AB=4 cm，则AC的长为（      ）
A.2 cm									B. cm
C.12 cm									D.2 cm
四、用数学眼光看世界
图4—6—7
如图4—6—7，长梯AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙80 cm，梯上点D距墙70 cm，量得BD长55 cm，求梯子的长.
参考答案
§4.6   探索三角形相似的条件（一）
一、答：对应角相等、对应边成比例的两个三角形是相似三角形
判定两个三角形相似的方法详见课本，略.
二、（1）相似   3∶5   （2）∠C=∠ADE（或∠B=∠AED等）
（3）5   （4）三   △ACD∽△ABC   △BCD∽△BAC   △ACD∽△CBD
三、（1）A   （2）D   （3）C   （4）D
四、解：设梯子的长AB为x cm（如图）
由Rt△ADE∽Rt△ABC得：
∴
解得：x=440
答：梯子的长是440 cm.
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