4.8相似多边形的性质 同步练习 
理解相似多边形的性质，会利用此性质进行有关计算；了解位似图形的意义和性质，会对一个图形进行放大或缩小.
一、选择题
1.△ABC∽△A′B′C′，相似比是2∶3，那么△A′B′C′与△ABC面积的比是 (    )
A.4∶9									B.9∶4
C.2∶3									D.3∶2
2.将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的    (    )
A.9倍									B.3倍
C.81倍									D.18倍
3.在△ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，且AD∶DB=1∶2，则下列结论正确的是(    )
A. =
B. =
C. =
D. =
4.如图1，ABCD中，AE∶ED=1∶2，S△AEF=6 cm2，则S△CBF等于(    )
图1
A.12 cm2									B.24 cm2
C.54 cm2									D.15 cm2
5.下列说法中正确的是(    )
A.位似图形可以通过平移而相互得到
B.位似图形的对应边平行且相等
C.位似图形的位似中心不只有一个
D.位似中心到对应点的距离之比都相等
二、填空题
6.△ABC∽△A′B′C′，相似比是3∶4，△ABC的周长是27 cm，则△A′B′C′的周长为________.
7.两个相似多边形对应边的比为3∶2，小多边形的面积为32 cm2，那么大多边形的面积为________.
8.若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6 cm和8 cm，它们的周长之和为35 cm，则较小的三角形的周长为________.
9.在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么AD∶AB=________，相似比是________，面积比是________.
10.已知，如图2，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与________是位似图形，位似比为________；△OAB与________是位似图形，位似比为________.
图2
三、解答题
11.在比例尺为1∶50000的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm，多边形的两个顶点A、B之间的距离是25 cm，求这个地区的实际边界长和A、B两地之间的实际距离.
12.如图3，梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于E，若S△DCE∶S△DCB=1∶3，
求S△DCE∶S△ABD.
图3
13.已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长之差为20，面积比为4∶1，求△ABC和△A′B′C′的周长.
14.选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍.
参考答案
一、1.B  2.B  3.B  4.C  5.D
二、6.36 cm  7.72 cm2  8.15 cm  9.∶2  ∶1  2∶1  10.△A′B′C′  7∶4  △OA′B′  7∶4
三、11.36千米  12.5千米  12.1∶6  13.40  20  14.略
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