第一章流体力学 Fluid mechanics 掌握: 连续性原理、伯努利方程、泊肃叶公式熟悉：牛顿粘滞定律、粘滞系数了解：牛顿液体和非牛顿液体、雷诺数、血循环系统的血液的速度和血压变、血压测量§1  理想液体的流动原理的推广应用：同一流管内多岔道：2. 粘滞性液体：3. 气体物理意义：表明稳定流动理想液体，在同一流管的不同截面处，流速、压强和高度的关系（单位体积液体的动能、重力势能和压强能三者之和是一恒量）适用条件1、同一流管2 、理想液体3 、作稳定流动【解】取a、b截面处列伯努利方程1、空吸作用2 、汾丘里管(Venturi tube) 3、皮托管（Pitot tube) 测量流体速度§2  实际液体的流动二、牛顿液体和非牛顿液体1、牛顿液体——遵循牛顿粘滞定律的液体。在一定温度下，η是常量。2 、非牛顿液体——不遵循牛顿粘滞定律的液体。在一定温下η非常量。三、层流、湍流、雷诺数1 、层流、湍流2、层流、湍流判断依据四、泊肃叶公式研究粘滞液体在等粗水平管中的层流讨论：1.  流速与半径的平方（截面积）成正比。泊肃叶公式中流速与截面积成正比指不同管子；液流连续原理中流速与截面积成反比，指同一管子。对于 令第三节血液的流动二、循环系统中血流速度、血压的变化 三、血压的测量原理：SB  VB  PB 当PB < P0 时，产生空吸现象。流速与流量的测量流速流量原理：3 、静压强和动压强动压强静压强总压强测量流体速度原理：ρρ′ρ′ρ一、牛顿粘滞定理和粘滞系数η——粘滞系数（coefficient of viscosity ）或粘度（viscosity ）。η的单位：SI 制——帕·秒（Pa·s ）；CGS 制——泊（P）＝10 －1Pa·s  η与温度的关系：对液体T 对气体T  速度慢速度快雷诺数（Reynold’number ）pA= pB = pC = p0 pA 〉pB 〉pC 〉p0 理想液体实际液体由于粘滞力的作用，2、则R——流阻一、红细胞的轴流现象S↑，v↓：S 毛≈800S 主, v 毛≈1 ／800v 主, ∵血液是粘滞液体, ∴沿流动方向血压降低P 外↑→肱动脉血流中断→逐渐减小P外→P 外＝P收，血流出现→听到湍流声（K音）→继续减小P外→P外＝Ｐ舒，血流连续→变音或无音血压单位Kpa 和mmHg 的换算：1kPa ＝7.5mmHg  计示压强：实际压强与大气压强之差本章小结：1 . 理想液体、稳定流动2. 液流连续原理S1v1 ＝S2v2  适用范围：不可压缩的流体3. 伯努利方程适用范围：不可压缩、忽略粘滞性的流体4. 牛顿粘滞定律、牛顿液体和非牛顿液体、粘滞系数η与温度成反比5.  泊肃叶公式、流阻适用范围：实际液体在等粗水平管中作层流6. 血液循环中血流速度和血压的变化及测量1kPa ＝7.5mmHg 思考题：1. 液体作稳定流动时，质点速度不变是何含义？2. 液流连续原理推导前提和适用条件是什么？3. 伯努利方程的推导前提和适用条件是什么？4. 泊肃叶公式的适用条件是什么？5. 流量、压强差和流阻之间的关系如何？6. 何谓计示压强？例：如图所示，大容器底部接一根粗细不均的竖直竖直细管BC ，B处横截面积为C 处的两倍，B，C间高度差为50cm 。容器内水面（理想液体）至出口C处的高度为1.8m 。求图中竖直管中水面上升的高度。(g 取10m/s2) A 例：如图所示，粘滞液体经A管流入后，流过两等长的B、C支管，再从D管流出。已知A、B、C、D管的截面积分别为10cm2 、5cm2 、20cm2 、0cm2 ，若B管中的液体的平均速度为0.1m/s, 则A管中的流量为，平均流速为。* 绪论§1 物理学与医学§2 医用物理学的教与学一、课程任务掌握必需的物理学基本概念、基本原理和基本方法，培养科学素质和能力，并为学习后续课程以及从事医疗卫生工作和进行科学研究准备物理基础二、课程内容三、课程模式四、课程要求一、基本概念1、理想液体（ideal liquid ）――忽略压缩性和粘滞性的液体2、稳定流动（steady flow)  ――液体质点经过空间某一定点速度不随时间改变的流动流过各种形状障碍物的流线3 、流线和流管流线――液体作稳定流动时，质点的运动轨迹流管――流线围成的管子二、液流连续原理（principle of continuity) 稳定流动的不可压缩液体三、伯努利方程（Bernoulli’s equation) ∵∵两边同除V，得伯努利方程：【例1】一大容器中盛有水，其侧壁下方开有小孔，求：水从小孔中流出的速度。由连续原理Sava=Sbvb ，因Sa ＞＞Sb ，∴va≈0  又Pa=Pb=P0 ，且hb=0  ha=h   化原方程为  上式表明小孔流速与自由落体的速度具有同样的表达形式，称为托里拆利定理(Torricelli's theorem) 。P.5  【例2】水在图中虹吸管中流动，求图中4个点的压强关系。取2、3、4截面处列伯努利方程【解】P1=P4=P0 ，v2=v3= v4 ，以4截面处为参考平面，h4=0 ，则即P3 ＜P2 ＜P4 ＝P1 ＝P0 【例3】P.19 ／16 水在粗细不均匀的流管中作稳定流动，出口处较粗（2），截面积为20cm2 ，流速为2m ／s；另一处较细（1），截面积为4cm2 ，比出口处高20cm 。（取g≈10m ／s2 ）（1）求细处（1）的压强；（2）若在细处（1）开一小孔，将发生什么现象？【解】在两已知截面处立柏努利方程，并以出口处为参考平面∵P2=P0 ，h0=0 ，【例4】P.19 ／21 注射器水平放置，它的内径为4厘米，以6千克的水平力缓慢地匀速推动活塞，求针孔B处水的流速。【解】在A、B截面处列伯努利方程A ∵hA= hB= 0 ，PB=P0 ，vA≈0  【例5】P.20 ／24 在大容器A的底部接着一根竖直管B，B的侧面安装一个U形管压强计。将B管下端用木塞C塞紧时，压强计右管中的水面如图所示。问：若将木塞拔去，压强计右管中的水面在何处？h 【解】在B、C处建列伯努利方程。∵B 与C等粗，∴vC ＝vB ，又PC ＝P0 ，∴化方程为PB ＝P0 －ρgh2……（1）；∵U 形管内与容器连接处压强为PB ，假设木塞拔去，压强计右管中的水面高度为h，则PB ＝P0 ＋ρg （h－h2 ）………（2），（1）和（2）合并P0 －ρgh2 ＝P0 ＋ρg （h－h2 ），ρgh ＝0，即h ＝0。例题小结：1. 正确地选取截面，包含所求量；2. 方程正确简化：等粗管；水平管；找出隐条件：大管小孔，大处v不计；与空气接触，P＝P0 3. 单位和常数流速v  米／秒m ／s 压强P  帕斯卡Pa 密度ρ千克／米3 kg ／m3 高度h  米m ρ水＝1000 kg ／m3  P0 ＝105Pa 四、伯努利方程的应用1 、空吸作用(suction)  水流抽气机2、汾丘里管3、皮托管