《易经》与阴阳分形《易经》与阴阳分形一、分形创始人二、分形的定义三、分形元四、分形理论的作用五、阴阳的分形一、分形创始人曼德布罗特（Mandelbrt ）生平简介：1924. 华沙犹太人家庭法国高等师范学校美国IBM 1967. 美科学杂志《英国的海岸线有多长》二、分形的定义是组成部分以某种方式与整体相似的形三、分形元以承认事物的局部在一定条件下以某种特有的方式与整体具有相似性为前提。体现为：分形整体的内部某一相对独立的单元可构成整体的缩影。生物体分形的基础——细胞四、分形理论的作用分形理论研究的对象：自然界和社会活动中广泛存在的无序（无规则）而有相似性的系统。分形论借助相似性原理洞察隐藏于混乱现象中的精细结构。——语言和定量描述定量方法是用Df 维数许多不相及的事物有相似性不同领域现象间具有惊人的相似性五、阴阳的分形阴阳的二维分形阴阳的三维分形阴阳的四维分形阴阳的二维分形阴阳的二维分形总结1. 阴阳具有规则的分形性、自相似性。2. 从乾到坤有一个从阳到阴的逐渐量变过程，这个过程是一个二进制的形式。3. 卦的爻序具有严密的逻辑。每一卦用初、二、三爻的位序来定其阴阳的量，爻序实际是一种用数字表示的量。阴阳的三维分形阴阳的三维分形总结1. 这八块仍然是用分形方法分出来的。（再分为六十四卦）2. 分出的仍然是八卦，初、二、三爻的位序同前。3. 卦的读序呈S形，走的是三维空间。阴阳的四维分形阴阳的四维分形总结1. 把阴阳爻用黑白地来表示，则成太极图。2. 卦的排列仍呈S形，从震到巽经过0点线（有生命的物质大都有螺旋结构）3. 先天八卦图的排列顺序是有规律有逻辑的，太极图实际是先天八卦圆图的形象化或效果化。从形象上直观地反映了阴阳之间的原理。* * 分形元太极阴阳太阴少阴太阳少阳坤艮坎巽震离兑乾000 100 010 110 001 101 011 111 +1 二进制的线性量化关系太极生两仪两仪生四象四象生八卦阳阴上半球下半球太阳少阳少阴太阴上半球俯视图下半球俯视图兑2 乾1 震4 离3 巽5 坎6 艮7 坤8 1 3 6 8 2 4 7 5 乾兑离震坤艮坎巽春分夏至冬至秋分先天八卦圆图