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本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时102分钟
注意事项：
1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第三面、第五面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。
2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。
3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1如果10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作
A．－18%B．－8%C．＋2%			D．＋8%
2．将所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图是
A．               B．              C．               	D．
图1
3．下列运算正确的是
A．－3(x－1)－3x－1   B．－3(x－1)3x＋1
C．－3(x－1)－3x－3                   D．－3(x－1)3x＋3
4．在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC5，则DE的长是
A．2.5				B．5				C．10				D．15
5．不等式的解集是
A．＜x≤2  		B．3＜x≤2  		C．x2   			D．x3
6．从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是						
图2
A．           B．         C．       D．17．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是
A．52   B．32   C．24   D．9    
		 主视图           俯视图
8．下列命题中，正确的是
A．若ab＞0，则a0，b0            	B．若ab＜0，则a0，b0
C．若ab＝0，则a0，且b0         	D．若ab＝0，则a0，或b0
9．若a1，化简
A．a﹣2B．2﹣aC．a			D．﹣a
10．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c
字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m		序号	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12		字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z		序号	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25		按上述规定，将明文maths”译成密文后是
A．wkdrc         	B．wkhtc    		C．eqdjc      	D．eqhjc
第二部分（非选择题 共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11．“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为
12．若分式有意义，则实数x的取值范围是
13．老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是51、12．则成绩比较稳定的是填“甲”、“乙”中的一个
14．一个扇形的圆心角为90°半径为2则这个扇形的弧长为 (结果保留)15．因式分解3ab2＋a2b＝_______．
16．如图4，BD是ABC的角平分线，ABD＝36°，C＝72°，则图中的等腰三角形有_____个
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17解方程组18．如图5，在等腰ABCD中，ADBC．
求证：A＋∠C＝180°
19．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。
20．广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解		频数	40	120	36	4		频率	02	m	0.18	0.02		（1）本次问卷调查取样的样本容量为，表中的m值为
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
21．（12分）已知抛物线y＝－x22x＋2．
（1）该抛物线的对称轴是        ，顶点坐标                ；
选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
x	…						…		y	…						…		若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小
22．目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39
（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；
（2）求大楼的高度CD（精确到1米）
23．已知反比例函数y＝(m为常数)的图象经过点A（－1，6）
（1）求m的值；
（2）如图9，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标
24．（14分）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C
（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是，求出∠ACB的大小；否则，请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若＝4，求△ABC的周长.
25．14分）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线＝－＋交折线OAB于点E
（1）记ODE的面积为S，求S与的函数关系式；
（2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由.
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一、选择题：
题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		答案	B	C	D	A	B	A	C	D	D	A		
二、填空题：
11．3.5810                12．13．
14．π15．ab (3ba)              16．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17解方程组
【答案】
，得4x＝12，解得x＝3
将x＝3代入，得9－2y＝11，解得y＝－1
所以方程组的解是
【点评】【推荐指数】
18．如图5，在等腰ABCD中，ADBC．
求证：A＋∠C＝180°
【分析】由于A＋∠C＝180°【答案】证明：梯形ABCD是等腰梯形，
B＝C
又AD∥BC，
A＋∠B＝180°
∴∠A＋∠C＝180°
【涉及知识点】
【点评】
【推荐指数】
19．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。
【分析】，可得出a、b之间的关系，然后将化简后，用含b的代数式表示a，即可求出这个分式的值．
【答案】解：有两个相等的实数根，
＝．
∵
∵，∴
【涉及知识点】【点评】20．广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解		频数	40	120	36	4		频率	02	m	0.18	0.02		（1）本次问卷调查取样的样本容量为，表中的m值为
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
【分析】（1）由于非常了解频数40，频率为0.2360°＝72°；“比较了解”0.6可以“比较了解”0.6．
【答案】（1）200；06；（2）72°；补全图如下：
（3）18000.6＝900
【涉及知识点】
【点评】．
【推荐指数】
21．（2010广东广州，21，12分）已知抛物线y＝－x22x＋2．
（1）该抛物线的对称轴是
2010年广东省广州市中考数学试题及答案zwh.doc