2010年广东省中山市初中毕业生学业考试
1．全卷共页，考试用时100分钟，满分为120分。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
5．考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，1．－3的相反数是（　　）
A．3		　    B．　		C．－3　		D．
2．如图，已知∠1 = 70o，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）
A．70o　		B．100o		　C．110o		D．120o	
3．某学习小组7位同学，为玉树灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（　　）
A．6，6　		B．7，6		　C．7，8		D．6，8
4．左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（　　）
5．下列式子运算正确的是（　　）
A．	  B．　	 C．　  D．二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。
6． 据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次。试用科学记数法表示8000000=_______________________。
7．化简：=_______________________。8．如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=____________。
9．已知一次函数与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为_____________。
10．如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）
。
12．解方程组：
13．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）。
（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形，
并写出点A1的坐标；
（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形。
14．如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4。
（1）求∠POA的度数；
（2）计算弦AB的长。
15．已知一元二次方程。
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值。
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）
（1）试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由。
17．已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），
与y轴的交点坐标为（0，3）。
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。
18．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30o，EF⊥AB，垂足为F，连结DF五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G。∠C=∠EFB=90o，∠E=∠ABC=30o，AB=DE=4
（1）求证：△EGB是等腰三角形；
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））求此梯形的高
21．阅读下列材料：
1×2 = ×(1×2×3－0×1×2)，
2×3 = ×(2×3×4－1×2×3)，
3×4 = ×(3×4×5－2×3×4)，
由以上三个等式相加，可得
1×2＋2×3＋3×4 = ×3×4×5 = 20。
读完以上材料，请你计算下列各题：
1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）；
1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1) = _________；
1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________。
（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值。
2010年广东省中山市初中毕业生学业考试
、A   、C    3、B    4、D   、D        7、       8、5       9、       10、625 
11、。
12、解：  
      由①得：  ③ 
将③代入②，化简整理，得：
解得：
      将代入①，得：
         或
13、（1）如右图，A1（1，1）；（2）如右图。
15、（1）m≤1       （2）
16、（1）      （2）不公平；乐乐获胜的概率是。
17、（1）       （2）
18、（1）提示：     
（2）提示：，AD∥EF且AD=EF     
（2） 最便宜，费用为18800元。
20、（1）提示：         （2）30（度）
21、（1）原式       （2）       （3）22、（1）提示：∵PQ∥FNPW∥MN  ∴∠QPW =∠PWF，∠PWF =∠MNF  ∴∠QPW =∠MNF 
同理可得：∠PQW =∠NFM或∠PWQ =∠NFM      ∴△FMN∽△QWP 
（2）当时，△PQW为直角三角形；
当0x ， x 4时，△PQW不为直角三角形。
（3）
7 页 共 6 页
第4题图
主视方向
第10题图（2）
D
C
B
C
B
A
第8题图
A
A1
B1
C1
D1
C
B
y
x
A
第13题图
O
A
D
P
B
C
转盘B
转盘A
5
3
3
2
1
2
O
-1
1
1
C
B
第18题图
F
E
D
C
B
A
y
x
－1
3
O
第17题图
…… ②
…………… ①
1
A
D
E
C
B
第2题图
Q
P
W
N
M
Q
P
W
N
D
F
C
M
B
A
第22题图（1）
F
D
C
B
A
第22题图（2）
第20题图（2）
D
E
C
A
G
G
B（D）
F
F
E
C
B
A
第20题图（1）
C．
D．
B．
A．
C2
B2
A2
D2
D
C
B
A
D1
C1
B1
A1
第10题图（1）
1
-1
O
第14题图
1
第16题图
y
x
A
第13题（1）答案
O
-1
1
1
C
B
y
x
A
第13题（2）答案
C1
B1
A1
C2
B2
A2

2010年广东省中山市中考数学试题及答案(WORD版)zwh.doc